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摘要。我们提出了用于数据驱动的动力学系统的授予扩散模型。在这种类型的深度学习中，对神经网络进行了训练，以替代和扭转扩散过程，在该过程中，高斯噪声被从动力学系统的吸引子中添加到状态。迭代应用，神经网络可以将各向同性高斯噪声的样品映射到状态分布。我们展示了这种神经网络在Lorenz 1963系统的概念验证实验中的潜力。经过培训的状态发电，神经网络可以生产几乎与吸引子上的样本。该模型已经学会了系统的内部表示，适用于国家生成以外的不同任务。作为第一个任务，我们通过重新培训其最后一层并将其余网络保留为固定特征提取器，从而为预训练的神经网络提供了替代建模。在这些低维设置中，这种精细的模型的性能与从头开始训练的深度神经网络相似。作为第二个任务，我们应用预训练的模型来从确定性运行中生成合奏。扩散运行，然后迭代应用神经网络，条件状态生成，这使我们能够从运行的邻居区域中的吸引子中采样。为了控制所得的集合扩散和高斯性，我们调整扩散时间，从而调整吸引子的采样部分。虽然更容易调整，但此提出的集合采样器可以在集合最佳插值中胜过调谐的静态协方差。因此，这两个应用显示，降级扩散模型是代表动态系统学习的有前途的方法。
表示动态系统的无条件降解扩散模型的表示
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