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World File Search System定理
Tarski的不确定定理对...
发现一切理论（脚趾）可能会对科学真理的定义和科学方法产生重要的影响。科学真理通常与经验证据和可重复性有关，强调观察，实验以及可以测试并可能伪造的理论的提出[1]。这种经验方法已经进一步发展，科学方法非常重视假设检验和严格的验证过程。因此，鉴于可用的证据，科学的真理越来越少了绝对的确定性，而更多地涉及最好的解释。这一观点是卡尔·波普（Karl Popper）的科学哲学表现的，该哲学认为科学真理是临时的，应始终对伪造持开放态度[2]。但是，如果将理论测试是正确的，则其后果也被视为科学真理（即使无法直接测试它们）。例如，由于已经测试了一般相对论是一种正确的自然理论，因此其所有后果（例如黑洞，黑洞中的物理等）也成为科学。现在，理论可以被伪造或与更正确的理论近似，在这种情况下，该理论的某些后果可能是不正确的。但是，如果我们确实有一个代表宇宙/多元宇宙的所有基本物理方面的脚趾（甚至引起了宇宙/多元宇宙），那么科学真理将是从这种理论中得出的后果。因此，在该框架内，脚趾内的真相应该在内部保持一致和独立。在这种情况下，科学真理将直接源自构成S脚趾的公理。这将暗示一种完整的形式，其中所有物理现象都可以在单个连贯的理论中解释。但是，这也意味着科学真理将在内部定义，而真理主张的有效性取决于其与S脚趾的一致性，而不是仅经验验证[3]。
量子 EL 定理
量子信息论研究通过量子信道通信的极限。在 Holevo ( 1973 ) 中，证明了 Holevo 界限，该界限提供了可准备和测量混合态的双方共享的经典信息量的上限。Holevo 界限指出，从 n 个量子位中只能访问 n 位经典信息。舒马赫定理 Schumacher ( 1995 ) 给出了存在可靠压缩方案以高保真度压缩和解压缩量子信息的必要和充分条件。关于量子算法潜力的文献很多，其中最著名的是 Shor 的因式分解算法。存在一个将算法和量子力学相结合的相对较新的领域：算法信息论 (AIT) 与量子信息论的交叉点。这个新领域有几个有趣的结果。例如，在 Epstein (2021b) 中，他证明了当将量子测量 (即 POVM) 应用于纯量子态时，绝大多数结果都是毫无意义的随机噪声。这项研究计划涉及寻找 AIT 中定义和定理的量子等价物，其主要概念是 Kolmogorov 复杂度 K(x) 的量子版本。有几种这样的定义可以测量混合或纯量子态中的算法信息内容。在本文中，我们将使用 Vitanyi (2000) 中的定义 K(|ψ⟩)，它表示如果不存在具有高量子保真度的简单（就其经典编码而言）纯态，则纯态 |ψ⟩ 是复数。本文的结果也适用于量子算法熵，G´acs (2001)。在 Epstein (2019) 中，定义了算法信息和随机缺陷的量子等价物。此外，还证明了关于幺正变换的守恒定律不等式。在本文中，我们证明了一个量子 EL 定理。在 AIT 中，EL 定理 Levin (2016)；Epstein (2019) 指出，不包含简单成员的字符串集将与停机序列具有高互信息。它有许多应用，包括所有采样方法都会产生异常值 Epstein (2021a)。量子 EL 定理指出，大秩的非奇异投影在其图像中必须具有简单的量子纯态。非奇异的意思是投影的编码与停机序列的信息量很低。
ψ-无用模型的无定理
在2010年，Harrigan and Spekkens（HS）提出了一个较大的分类，以对量子状态的性质进行分类，即确定在某个模型中是否对应于量子观察的不动物，在这种情况下，模型称为ψ-接触或某些观察者信息，使其成为ψ-pepistlectic [1]。While their original aim was to clarify Einstein's view of Quan- tum Mechanics (QM), the HS framework has been widely employed in the literature not only to categorize different formulations of QM, but also to argue what types of in- terpretations are admissible ([ 2 – 9 ]; cf.[10，11]进行批判性讨论）。Referring to this, one of the most influential works based on HS classification is due to Pusey, Barrett and Rudolph who published a formal result in Nature Physics —widely known as the PBR theorem—showing that “if the quantum state merely represents informa- tion about the real physical state of a system, then ex- perimental predictions are obtained that contradict those of quantum theory” ([ 12 ], p. 475).另外，PBR认为，在每个模型中，QM的统计数据和预测量子状态ψ必须在构成下而不是代理的知识中代表系统的真实物理特性。模型必须是ψ-接触。因此，量子理论不能是ψ-上的学术。这样的定理具有显着的共鸣[13-25]，今天仍讨论有关其实际含义的问题：一方面，一些作者认为，它排除了QM的解释，其中ψ仅代表了侵入。另一方面，其他学者最近证明了非平凡的认知和QM的实用方法并未被PBR参数驳斥[10，26 - 29]。讨论主要集中于ψ-上皮模型是有问题的还是PBR参数本身是有问题的，但我们问一个不同的问题：基础HS分类本身是什么
定量obata的定理
几何分析中的核心主题之一是域的几何形状（在可能的弯曲空间中）与定义的拉普拉斯词的光谱特性之间的深厚联系。本文重点介绍了拉普拉斯的第一个特征值λ1（如果域有非空边界，则具有诺伊曼边界条件）。由于庞加莱（ - 冬世界）不平等在分析中起着重要作用，并且由于第一个特征值的下限给出了庞加莱（ - wirtinger）不平等中常数的上限，因此具有良好的下部较低估计为λ1，这是非常有用的。对于欧几里得空间中的领域，对拉普拉斯主义的第一个特征值（在Dirichlet或Neumann边界条件下）的经典估计可以追溯到雷利勋爵[1877]，Faber [1923]，Krahn [1925]，Pólya和Pólya和Szeg˝o[1951]，以及其他[1951]，以及其他[1951]和Weinberger [1951]，以及[1951]和Weinberger。对于弯曲空间，两个主要结果是由于Lichnerowicz [1958]和Obata [1962]：
“黑洞定理”及其含义
给出了信息问题基本冲突的一般表述，并概括为“黑洞定理”。这一定理比通常的量子场论背景更为普遍，并且基于将黑洞描述为更大系统（包括其环境）的量子子系统。这进一步明确了有限的可能一致选项集；与科尔曼-曼杜拉定理一样，最重要的一点可能是“定理”中的漏洞，以及这告诉我们有关量子引力的基本结构的信息。这个“定理”特别涉及如何在量子引力中定义量子子系统的一般问题。如果黑洞确实表现为量子子系统，至少在一个很好的近似值上，统一演化，并且不会留下残余，那么“定理”意味着黑洞与其环境之间存在相互作用，这种相互作用超出了基于局部量子场的描述。这为以前的工作提供了进一步的动机并与以前的工作相联系，对这些相互作用进行了原则性的参数化，并通过对黑洞的电磁或引力波观测研究了它们可能的观测特征。
随机量子定理
本文介绍了几类与物理学和动态系统理论密切相关的新数学结构。这些结构中最普遍的一种称为广义随机系统，它们共同包含许多重要的随机过程，包括马尔可夫链和随机动态系统。然后，本文陈述并证明了一个新定理，该定理建立了任何广义随机系统与酉演化的量子系统之间的精确对应关系。因此，该定理导致了量子理论的新表述，以及希尔伯特空间、路径积分和准概率表述。该定理还从第一原理的角度解释了为什么量子系统基于复数、希尔伯特空间、线性酉时间演化和玻恩规则。此外，该定理表明，通过选择合适的希尔伯特空间，并选择适当的幺正演化，可以在量子计算机上模拟任何广义随机系统，从而可能为量子计算开辟一系列新颖的应用。
从违反Wick定理
尽管它们的复杂性，但相互作用的系统仍负责各种有趣的现象，例如分数量子霍尔的效应[13，31，35]，任何人的准颗粒的出现[12，23]，多体定位[22]和量子多体scars [37]。这些现象中的许多现象都可以用少数新兴程度的自由元来描述。最简单的情况是相互作用的存在将系统转换为免费或几乎免费的系统的情况[24]。识别自由度的自由度可以用很少的参数来实现系统的效率描述，而这些参数仅在其大小上多个多种多样地生长。此外，相互作用系统中自由的出现决定了它们的热特性，淬灭的弹道/不同传播以及其准粒子激发的性质[24]。出乎意料的是，即使它们似乎具有强烈的相互作用，它们在热力学极限[15]中的表现几乎是自由的[15]，例如横向和纵向线[36]或XYZ模型[17]。
多计算定理-Philsci-Archive
希拉里·普特南（Hilary Putnam）发现的多重计算问题对功能主义（各种，计算和因果关系）的困难非常困难。我们在大纲中描述了为什么Putnam的结果，以及我们称之为多重计算定理的更受限制的结果实际上是统计力学的定理。我们展示了为什么仅仅计算系统与其环境的相互作用不能将计算作为系统实施的许多计算中的首选计算。我们解释了为什么非还原的方法来解决多重计算问题，尤其是为什么计算外部主义是二元论的原因，因为它们暗示了计算系统环境中的非物理事实。我们讨论了某些尝试通过吸引具有某些输入和输出状态的系统，作为计算外部主义的特殊情况，并通过诉诸于某些类型的系统来解决某些尝试，并展示了为什么如果不崩溃到行为主义的情况下，这种方法是不可行的。我们以一些关于统计力学主流方法的非物理性质的评论，以及关于分区和可观察到的单点的量子测量理论。1。简介
费马大定理在希尔伯特算术中的证明。III.费马大定理与格里森定理的量子信息统一
摘要 。本文的前两部分（分别是 https://philpapers.org/rec/PENFLT-2 和 https://philpapers.org/rec/PENFLT-3）表明，费马最后定理 (FLT) 在希尔伯特算术中的狭义和广义解释可以在第一部分中通过归纳法提出证明，在第二部分中通过 Kochen-Specker 定理提出证明。同样的解释也适用于基于格里森定理的 FLT 证明，部分类似于第二部分中的证明。希尔伯特空间子空间的 (概率) 测度的概念，尤其是其唯一性，可以明确地与偏代数或不可通约性联系起来，或者在广义上解释为希尔伯特算术的两个对偶分支的关系。对最后一个关系的研究使得 FLT 和格里森定理在某种意义上等同于两个对偶对应物，前者可以从后者推出，反之亦然，但需要附加条件，即算术对集合论的哥德尔不完备性。反过来，量子比特希尔伯特空间本身也可以通过 FLT 和格里森定理的统一来解释。利用广义的希尔伯特算术证明 FLT 这样的数论基本结果可以推广到“量子数论”的概念。通过“非标准双射”及其两个与信息论内在关联的对偶分支，可以从数学上研究皮亚诺算术从希尔伯特算术的起源。然后，无穷小分析及其革命性的物理学应用也可以在更广泛的背景下重新实现，例如，作为对时间物理量（分别是物理学中考虑的任何时间过程中的时间导数）出现方式的探索。最后，结果允许对任何层次结构如何产生或改变自身进行哲学反思，这仅归功于其对偶和幂等对应物。关键词：完备性、格里森定理、费马最后定理、希尔伯特算术、幂等性和层次结构、科亨和斯佩克定理、非标准双射、皮亚诺算术、量子信息