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库普曼算子理论的车辆应用
摘要 — 库普曼算子理论已被证明是一种很有前途的非线性系统辨识和全局线性化方法。近一个世纪以来，一直没有有效的方法来计算用于应用工程目的的库普曼算子。最近在流体动力学背景下引入了一种计算效率高的方法，该方法基于将系统动力学分解为一组按降序排列的正态模式，克服了这一长期存在的计算障碍。库普曼算子纯数据驱动的性质有望捕捉未知和复杂的动力学以进行降阶模型生成和系统辨识，从而利用线性控制技术的丰富机制。鉴于该研究领域的不断发展以及智能移动和车辆工程领域存在的许多未解决的问题，有必要对将库普曼算子理论应用于这一充满活力的领域的技术和开放挑战进行调查。本综述重点介绍了近年来出现的 Koopman 算子的各种解决方案，特别是那些专注于移动应用的解决方案，从特性和组件级控制操作到车辆性能和车队管理。此外，这篇对 100 多篇研究论文的全面回顾突出了 Koopman 算子理论在各种车辆应用中的应用范围，并对所应用的基于 Koopman 算子的算法类型进行了详细分类。此外，这篇评论论文讨论了 Koopman 算子理论的理论方面，这些理论方面在很大程度上被智能移动和车辆工程界忽视，但在解决这些领域的未解决问题方面具有巨大的潜力。
深库普曼操作员基于降解建模
可以准确代表真实健康状况演变的工业系统的可靠健康指标是条件监测，故障检测和对剩余有用寿命的可靠预测的重要性。但是，构建此类指标是一项非平凡的任务，通常需要特定领域的知识。随着工业系统复杂性增加的当前趋势，对健康指标的构建和监测变得更加具有挑战性。鉴于健康指标通常是在生命的终结之前使用的，因此，可靠的健康指标的关键标准是它们可以识别退化趋势的能力。但是，由于操作条件的可变性，趋势可能会构成挑战。因此，健康指标的最佳转换将是将降解动力学转换为降级趋势表现出线性的坐标系的最佳转换。Koopman理论框架非常适合解决这些挑战。在这项工作中，我们证明了先前提出的深入Koopman操作员方法的成功扩展，以通过将它们转换为线性化坐标系统来学习工业系统的动态，从而产生了潜在的表示，从而提供了估计系统剩余使用寿命的信息。在方面，我们提出了一种新型的Koopman启发的降解模型，用于控制动力学系统的降解建模。所提出的方法有效地消除了降解的影响，并对潜在动力学施加了控制。算法在预测CNC铣床刀具和锂离子电池的剩余使用寿命方面始终优于表现，无论是在恒定和变化的电流负载下运行。此外，我们强调了学识渊博的Koopman启发性退化操作员的实用性，分析了施加控制对系统健康状态的影响。
Lepu Biopharma Co., Ltd. 乐普生物科技股份有限公司
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通过结构功能耦合的神经库普曼算子理解大脑动力学
摘要：神经科学的基本问题是理解解剖结构如何支持大脑功能的工作机制，以及显著的功能波动如何引发普遍存在的行为。我们在系统辨识领域提出了这个逆问题，其中我们使用几何散射变换（GST）来模拟结构-功能耦合，并使用神经库普曼算子来揭示底层复杂系统的动态机制。首先，使用GST通过将大脑活动的代理信号投射到受大脑中连接模式几何约束的神经流形中来构建测量集合。然后，我们寻求找到一个库普曼算子，以相对简单的线性映射阐明部分观察和行为结果之间的复杂关系，这使我们能够理解控制系统中的功能动力学。此外，我们将 GST 和 Koopman 算子集成到端到端深度神经网络中，从而生成具有数学保证的可解释大脑动力学模型。通过对人类连接组项目-衰老 (HCP- A) 数据集进行的严格实验，我们的方法在认知任务分类中表现出最先进的性能，超越了现有基准。更重要的是，我们的方法在使用机器学习方法揭示大脑动力学的新见解方面显示出巨大的潜力。
