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摘要：神经科学的基本问题是理解解剖结构如何支持大脑功能的工作机制，以及显著的功能波动如何引发普遍存在的行为。我们在系统辨识领域提出了这个逆问题，其中我们使用几何散射变换（GST）来模拟结构-功能耦合，并使用神经库普曼算子来揭示底层复杂系统的动态机制。首先，使用GST通过将大脑活动的代理信号投射到受大脑中连接模式几何约束的神经流形中来构建测量集合。然后，我们寻求找到一个库普曼算子，以相对简单的线性映射阐明部分观察和行为结果之间的复杂关系，这使我们能够理解控制系统中的功能动力学。此外，我们将 GST 和 Koopman 算子集成到端到端深度神经网络中，从而生成具有数学保证的可解释大脑动力学模型。通过对人类连接组项目-衰老 (HCP- A) 数据集进行的严格实验，我们的方法在认知任务分类中表现出最先进的性能，超越了现有基准。更重要的是，我们的方法在使用机器学习方法揭示大脑动力学的新见解方面显示出巨大的潜力。
通过结构功能耦合的神经库普曼算子理解大脑动力学
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