XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System度量空间
通过密度概念
经典的轩尼诗 - 米勒纳定理是分析并发过程中的重要工具；它保证在有限分支标记的过渡系统中可以通过模态公式来区分的任何两个非生物性状态。此后，已为广泛的逻辑和系统类型建立了该定理的许多变体，包括定量版本，其中的下限在行为距离上（例如在加权，度量或概率过渡系统中）通过定量模态公式见证。定性版本和定量版本都在煤层逻辑的框架内得到了容纳，并且距离占据数量值的距离受到某些限制，例如所谓的价值数量。虽然先前的定量膜轩尼诗 - 怪物定理仅适用于（伪）度量空间的集合函子的升降器，但在目前的工作中，我们提供了一种定量的colgebraic hennessy-milner定理，该定理更广泛地适用于原始函数本机给原始空间的函数；值得注意的是，我们首次涵盖了连续概率过渡系统的著名轩尼诗 - 米勒纳定理，其中通过Borel对度量空间进行过渡，作为这一总体结果的实例。在此过程中，我们还放宽了对量化的限制，并在闭合概念和密度的概念上进行了参数，从而提供了Stone-Weierstraß定理的相关变体；这使我们能够涵盖行为超法。
物理学的数学方法
o 获得持续学习和知识更新的基本知识工具 o 学生将培养不断更新物理研究中的数学技术和技能的态度。 教学大纲 内容知识 度量空间。定义。例子。开集、闭集、邻域。拓扑空间。连续映射。稠密集、可分空间。收敛和柯西序列。完备性。例子。度量空间的完备性。巴拿赫空间。向量空间。范数空间。完备性和巴拿赫空间。例子：有限维空间、序列空间、函数空间。有界线性算子。连续性和有界性。BLT 定理。连续线性泛函和对偶空间。有界线性算子的巴拿赫空间。例子。测度论简介。勒贝格积分。Sigma 代数和 Borel 测度。可测函数。支配和单调收敛。富比尼定理。例子：绝对连续测度、狄拉克测度、康托测度。勒贝格分解定理。希尔伯特空间。内积。欧几里得空间和希尔伯特空间。正交性、勾股定理。贝塞尔不等式和柯西-施瓦茨不等式。三角不等式。平行四边形定律和极化恒等式。例子。直和。投影定理。Riesz-Fréchet 引理。正交系统和傅里叶系数。正交基和 Parseval 关系。Gram-Schmidt 正交化程序。与 l^2 同构。张量积和积基。希尔伯特空间上的线性算子。有界算子的 C ∗ -代数。正规、自伴、酉和投影算子。Baire 范畴定理。一致有界性原理。一致、强和弱收敛。一些量子力学。无界算子。伴生。对称和自伴算子。例子：乘法和导数算子。本质自伴算子。自伴性和本质自伴性的基本标准。图、闭包
超越视力：距离远距离的LVMS智能导航
摘要 - 大型视觉模型（LVM）在理解和生成图像描述方面表现出了令人印象深刻的技能。但是，为了进一步提高自动驾驶汽车的决策能力并实现真正的自动导航，重要的是要通过推理和距离测量能力来增强这些模型。通过整合可以准确估算出仅视觉提示的各种对象的计算机视觉技术，LVMS处理自动驾驶汽车的感知输入将能够提供更精确，详细和上下文相关的驱动环境描述。这将允许车辆的决策系统做出更有信息的选择，并有效地浏览复杂的现实世界情景。描述包括车辆和诸如汽车，行人，交通标志和车道标记等物体之间的估计距离。，LVM不仅可以描述图像显示的内容，还可以描绘关键对象之间具有数值距离值的场景。通过估计距离的推理和度量空间意识增强，LVM处理自动驾驶汽车的图像将支持更明智的导航和在不同条件下的操纵选择。该车辆将对周围环境有更定量的了解，以帮助自动决策。通过应用这种增强的看法，我们的辅助驾驶系统可能能够提高道路安全性。单独使用相机输入可以实时准确地量距。这使系统可以就安全后距离做出明智的决定，并向驾驶员提供警报。我们增强的感知模块有可能通过帮助驾驶员保持与前方车辆更安全的距离来减少事故。我们的辅助驾驶系统可以通过监视前方的道路并在安全距离上为驾驶员提供建议，从而减少碰撞。关键字：大视觉模型，增强感知，计算机视觉，Yolo 1。简介
使用fnirs
使用FNIRS测量值的基于内存的工作负载分类已被证明是现实的适应性BCI的理想方法，用于测量人类工作量水平。6在本文中，我们研究了与n个背任务不同条件相对应的FNIR的分类问题（即需要受试者连续记住最后的n∈F1; 2; 2; 3; 3; ：： g快速变化的字母或数字）。我们在前额叶皮层（PFC）上进行了FNIRS测量，已发现这是通过正电子发射断层扫描和功能磁共振成像的与记忆相关任务的相关区域。7，8文献中的大多数n返还分类研究基于对fnirs信号的监督方法，并基于主题内部（即，在单个主题的数据获取的一次试验中）。9 - 11虽然这些研究表现出令人鼓舞的结果，但对于可以适应具有广泛生理条件的不同用户的界面系统而言，受试者和会话依赖的系统是不现实的。为了在BCI中使用，必须基于经验会议（会话逐句对齐）和跨主题（主题对准）基于FNIRS数据的工作负载分类。存在一些挑战，可以使用FNIRS数据妨碍精确的工作负载分类。我们在下面概述了它们，并提出了减轻它们的方法。第一个挑战是本文的主要重点，是处理n-back任务分类的逐项和主题变化。这些问题与机器学习中所谓的域适应性有关。12 - 14更具体地说，来自不同会话或不同主题的数据称为属于不同域，并且跨不同域（数据属于的会话或主题）的数据分布的变化被视为域移动。15由于这种现象，我们从一个领域学到的知识不能直接应用于另一个领域。为了解决这个问题，最佳运输理论和方法的最新进展（OT）16和度量测量空间比对17 - 19可用于将数据与已知标记的n个返回条件从一个会话或一个主题到同一主题或其他主题中的另一个会话的未标记的数据与未标记的数据对齐。尽管已将OT应用于具有潜在性能的域适应性，但是20，21当不存在两个空间之间的有意义的距离概念时，但是两组用于对齐的数据不共享相同的度量空间时，它会受到一定的限制。例如，对于会话逐一比对，由于信噪比较差（SNR），从两个会话中删除了一些FNIRS通道的数据。这将导致两个会话的数据嵌入两个域中的不同维度。幼稚的解决方案是从另一个会话中删除相应的通道，以确保两个会话具有相同的维度。但是，这是导致信息丧失的缺点。第二个挑战是FNIRS信号中的运动伪像。fnirs中的运动伪影通常是由于实验过程中头皮中任何源或检测器的耦合变化。31在本文中，我们提出，使用Gromov - Wasserstein（G-W）18，22和Fused Gromov - Wasserstein（FG-W）Barycenter 23将减轻此问题，并为FNIRS n-BACK任务分类的范围跨域提供算法。这会导致突然增加或减少测得的光强度，并可能影响测得的FNIRS信号。从机器学习的角度来看，运动伪影检测和校正有助于消除主题行为（抽搐，头部移动等）的任何误导性相关性分类模型从FNIRS数据中学到了什么。例如，分类模型可以识别当受试者由于受试者的头部移动而在测量信号中检测到测量信号中的峰值时，将受试者按下按钮作为需求，而不是从脑信号中检测实际的血液动力学反应。已提出了许多方法，灵感来自统计信号处理方法，例如自适应过滤，独立组件分析（ICA）和时频分析，以删除或纠正FNIRS信号中的运动伪影。24 - 30这些技术中的大多数都取决于使用辅助参考信号（例如，加速度计等）或自相间通道，或需要对运动伪影特征和清洁的FNIRS信号的特征进行某些假设。在本文中，我们使用基于稀疏优化的现成方法来自动检测和去除尖峰和台阶异常，即瞬时伪影还原算法（TARA）。