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World File Search System拉普拉斯
普通，拉普拉斯，兰迪克，...
摘要该图的邻接矩阵的特征值的绝对值总和称为其普通能量。基于其他一系列图矩阵的特征值，正在考虑其他几种等价能量。在这项工作中，我们考虑了普通的能量，拉普拉斯，兰迪克，发病率和索姆伯能量，用于使用多项式回归分析其关系。每个模型的效率是特殊的，交叉验证的RMSE主要低于1。
使用扩展维纳和拉普拉斯算子进行脑肿瘤分割
Zhao 等 [45] 2013 年基准 BRATS 数据 Patch-wise 卷积神经网络 总体 (0.81) 准确率 Manic 等 [46] 阐述了基于萤火虫的灰度图像分割方法
使用拉普拉斯正则化 Schatten p范数最小化从头预测药物-靶标相互作用
在制药科学中，药物发现的一个关键步骤是识别药物-靶标相互作用 (DTI)。然而，只有一小部分 DTI 经过了实验验证。此外，通过传统的生化实验来捕捉药物和靶标之间的新相互作用是一个极其费力、昂贵且耗时的过程。因此，设计用于预测潜在相互作用的计算方法来指导实验验证具有实际意义，特别是对于从头情况。在本文中，我们提出了一种新算法，即拉普拉斯正则化的 Schatten p 范数最小化 (LRSpNM)，用于预测新药物的潜在靶标蛋白和没有已知相互作用的新靶标的潜在药物。具体而言，我们首先利用药物和靶标相似性信息来动态地预填充部分未知的相互作用。然后基于相互作用矩阵低秩的假设，我们使用 Schatten p 范数最小化模型结合拉普拉斯正则化项来提高新药/新靶点案例的预测性能。最后，我们通过一种高效的交替方向乘子算法对 LRSpNM 模型进行数值求解。我们在五个数据集上评估了 LRSpNM，大量的数值实验表明 LRSpNM 比五种最先进的 DTI 预测算法具有更好、更稳健的性能。此外，我们对新药和新靶点预测进行了两个案例研究，这表明 LRSpNM 可以成功预测大多数经过实验验证的 DTI。
2.Mech-r23-ii.B.Tech syllabus.pdf
单元I：拉普拉斯变换：某些功能的定义和拉普拉斯变换 - 转移定理；衍生物和积分的拉普拉斯转换 - 单位步骤功能 - 迪拉克的dilta函数，周期性函数。反向拉普拉斯转换-Convolution定理（无证明）。应用程序：使用拉普拉斯变换求解普通微分方程（初始值问题）。单元-II：傅立叶级数和傅立叶变换：傅立叶序列：简介，周期功能，一系列周期函数，差异和奇数函数，偶数和奇数功能，间隔的变化，半范围傅立叶正弦和余弦系列。傅立叶变换：傅立叶积分定理（无证明） - 曲线和余弦的正弦和余弦变换 - 跨性别者（文本book-i中的第22.5条） - 逆变换 - 卷积定理（没有证明）有限的傅立叶变换。
数学-II - 分支学科名称学科代码年级...
第一单元 傅里叶级数：傅里叶级数简介、不连续函数的傅里叶级数、偶函数和奇函数的傅里叶级数、半程级数 傅里叶变换：傅里叶变换的定义和性质、正弦和余弦变换。 第二单元 拉普拉斯变换：拉普拉斯变换简介、初等函数的拉普拉斯变换、拉普拉斯变换的性质、尺度变化性质、二阶平移性质、导数的拉普拉斯变换、逆拉普拉斯变换及其性质、卷积定理、应用 LT 解常微分方程 第三单元 变系数二阶线性微分方程：方法 已知一个积分、去除一阶导数、改变独立变量和改变参数、用级数法求解 第四单元 一阶线性和非线性偏微分方程：偏微分方程的公式、直接积分解方程、拉格朗日线性方程、查皮特方法。 二阶及高阶线性偏微分方程：具有常系数的 n 阶线性齐次和非齐次偏微分方程。分离变量法解波动和热方程 第五单元 向量微积分：向量的微分、标量和向量点函数、梯度的几何意义、单位法向量和方向导数、散度和旋度的物理解释。线积分、面积积分和体积积分、格林散度定理、斯托克斯散度定理和高斯散度定理 参考文献
M. SC。物理学（具有材料科学专业化） MCA
单元2特殊功能08小时的特殊功能定义；为整体顺序JN（X）的Bessel函数生成函数; Hermite多项式；为隐士多项式生成功能；特殊功能在物理学中的应用。单元-3傅里叶系列10小时周期功能； Euler Fourier公式； Dirichlet条件；半范围傅立叶系列；间隔的变化； Parseval的身份；在物理学中，很少有傅立叶串联振动串，RLC电路和其他一般应用的应用。单元4积分转换12小时的积分变换；拉普拉斯变换；拉普拉斯变换的特性；逆拉环变换；衍生物和积分的拉普拉斯变换；拉普拉斯方程 - 应用于静电场。
EN010 101 工程数学 – I
模块 I（18 小时）- 矩阵初等变换 – 阶梯形式 – 通过简化为阶梯形式利用初等变换进行排序 – 利用初等变换解线性齐次和非齐次方程。向量的线性相关性和独立性 – 特征值和特征向量 – 特征值和特征向量的性质（不要求证明） – 线性变换 – 正交变换 – 对角化 – 利用正交变换将二次型简化为平方和 – 二次型的秩、指标、签名 – 二次型的性质 模块 2（18 小时） - 偏微分 偏微分：链式法则 – 齐次函数的欧拉定理陈述 – 雅可比矩阵 – 泰勒级数在二元函数中的应用 – 二元函数的最大值和最小值（不要求证明结果） 模块 3（18 小时） - 多重积分 笛卡尔和极坐标中的二重积分 – 积分阶数变换 – 使用二重积分计算面积 – 使用雅可比矩阵计算变量变换 – 笛卡尔、圆柱和球坐标中的三重积分 – 使用三重积分计算体积– 使用雅可比矩阵改变变量 – 简单问题。模块 4（18 小时） - 常微分方程 具有常数系数的线性微分方程 - 互补函数和特殊积分 - 使用参数变异法寻找特殊积分 - 欧拉柯西方程 - 勒金德方程 模块 5（18 小时） - 拉普拉斯变换 拉普拉斯变换 - 移位定理 - 变换的微分和积分 - 导数和积分的拉普拉斯变换 - 逆变换 - 卷积特性的应用 - 单位阶跃函数的拉普拉斯变换 - 第二移位定理（不需要证明） - 单位脉冲函数和周期函数的拉普拉斯变换 - 使用拉普拉斯变换解具有常数系数的线性微分方程。
B.Tech的教学大纲
方程。5。了解相关，回归，力矩，偏度以及峰度和曲线拟合的概念。模块1：拉普拉斯变换：（8小时）拉普拉斯变换的定义，存在定理，衍生物和积分的拉普拉斯变换，初始和最终值定理，单位步长函数，diracdelta函数，diracdelta函数，laplace的周期性函数，周期性的拉普拉斯转换，逆向拉普拉斯变换，卷积变换，卷积定理，应用程序lineal linear lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal lineal areviations lineal lineal areve lineal lineal areviations。模块2：傅立叶变换：（8小时）傅立叶积分，正弦和余弦积分，傅立叶积分，傅立叶变换，逆傅里叶式扭转，卷积定理，傅立叶定理，傅立叶正弦和余弦变换，傅立叶变换的应用到简单的一维热传输方程。模块3：代数和超验方程和插值的解决方案：（8小时）数量及其准确性，代数和先验方程的解决方案：分配方法，迭代方法，Newton-Raphson方法和Regula-Falsi方法。这些方法的收敛速率（没有证据），插值：有限差异，操作员之间的关系，使用牛顿的前向和后差公式进行插值，与不平等间隔的插值：牛顿的分裂差异和Lagrange的公式。
BTech-机电一体化_-第二年_22-23.pdf
课程内容： 单元 1：拉普拉斯变换 [09 小时] 定义 – 存在条件；基本函数的变换；拉普拉斯变换的性质 – 线性性质、一阶移位性质、二阶移位性质、函数乘以 tn 的变换、尺度变化性质、函数除以 t 的变换、函数积分的变换、导数的变换；利用拉普拉斯变换求积分；一些特殊函数的变换 – 周期函数、海维赛德单位阶跃函数、狄拉克函数。 单元 2：逆拉普拉斯变换 [09 小时] 简介；一些基本函数的逆变换；求逆变换的一般方法；求逆拉普拉斯变换的部分分式法和卷积定理；用于求常系数线性微分方程和联立线性微分方程的解的应用 单元 3：傅里叶变换 [09 小时] 定义 – 积分变换；傅里叶积分定理（无证明）；傅里叶正弦和余弦积分；傅里叶积分的复数形式；傅里叶正弦和余弦变换；傅里叶变换的性质；傅里叶变换的帕塞瓦尔恒等式。 第四单元：偏微分方程及其应用 [09 小时] 通过消除任意常数和函数形成偏微分方程；可通过直接积分解的方程；一阶线性方程（拉格朗日线性方程）；变量分离法 - 用于寻找一维热流方程的解