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用于计算化学的噪声量子电路的数值模拟
摘要 近期量子计算机计算小分子基态特性的机会取决于计算拟设的结构以及设备噪声引起的误差。在这里，我们使用数值模拟研究这些噪声量子电路的行为，以估计准备好的量子态相对于通过常规方法获得的基本事实的准确性和保真度。我们实现了几种不同类型的拟设电路，这些电路源自酉耦合簇理论，目的是使用变分量子特征求解算法估计氢化钠的基态能量。我们展示了能量和保真度的相对误差如何随着基于门的噪声水平、核间配置、拟设电路深度和参数优化方法的变化而变化。
多角度量子近似优化算法
量子近似优化算法 (QAOA) 使用由量子演化的参数化层定义的变分拟设电路来生成组合优化问题的近似解。理论上，随着拟设深度的增加，近似度会提高，但门噪声和电路复杂性在实践中会损害性能。在这里，我们研究了一种 QAOA 的多角度拟设，它通过增加经典参数的数量来减少电路深度并提高近似率。即使参数数量增加，我们的结果表明，对于我们考虑的测试数据集，可以在多项式时间内找到好的参数。与 QAOA 相比，这种新的拟设使无限系列 MaxCut 实例的近似率提高了 33%。最佳性能的下限由传统拟设确定，我们针对八个顶点的图给出了经验结果，即多角度拟设的一层与 MaxCut 问题上传统拟设的三层相当。类似地，在 50 个和 100 个顶点图上的 MaxCut 实例集合上，多角度 QAOA 在相同深度下比 QAOA 产生更高的近似率。许多优化参数被发现为零，因此可以从电路中移除它们相关的门，从而进一步降低电路深度。这些结果表明，与 QAOA 相比，多角度 QAOA 需要更浅的电路来解决问题，使其更适合近期的中型量子设备。
量子计算机上激发态计算的量子轨道最小化方法
摘要：我们提出了一种量子-经典混合变分算法，即量子轨道最小化方法（qOMM），用于获得厄米算子的基态和低激发态。给定表示本征态的参数化拟设电路，qOMM 实现量子电路来表示轨道最小化方法中的目标函数，并采用经典优化器根据拟设电路中的参数最小化目标函数。目标函数具有隐式嵌入的正交性约束，这使得 qOMM 可以对每个输入参考态应用不同的拟设电路。我们进行了数值模拟，试图使用 UCCSD 拟设电路在 STO-3G 基中寻找 H 2 、LiH 和由四个氢原子排列成方格的玩具模型的激发态。将数值结果与现有的激发态方法进行比较，qOMM 不太容易陷入局部最小值，并且可以通过更浅的假设电路实现收敛。
Opers、q-Langlands 对应和量子
摘要。Gaudin 模型的 Bethe 拟设方程解与具有额外结构的射影线上的算子联络之间的关系给出了几何朗兰兹对应关系的一个特例。在本文中，我们描述了 SL(N) 的这种对应关系的变形。我们引入了算子的差分方程版本，称为 q -算子，并证明了 XXZ 模型的 Bethe 拟设方程非退化解与射影线上具有正则奇点的非退化扭曲 q - 算子之间的 q -朗兰兹对应关系。我们表明，XXZ 自旋链和三角 Ruijsenaars-Schneider 模型之间的量子/经典对偶可以看作是 q -朗兰兹对应的一个特例。我们还描述了 q -算子在部分旗簇余切丛的等变量子 K 理论中的应用。
通过逆向工程实现机器学习启发的非绝热几何量子计算的量子最优控制
量子控制在量子计算机的实际应用中起着不可替代的作用。然而，要找到更合适、更多样化的控制参数，必须克服一些挑战。我们提出了一种有前途且可推广的基于平均保真度的机器学习启发式方法来优化控制参数，其中使用具有周期性特征增强的神经网络作为拟设。在通过逆向工程实现猫态非绝热几何量子计算的单量子比特门时，与简单形式的三角函数控制参数相比，我们的方法可以产生保真度明显更高（> 99.99%）的相位门，例如π/ 8门（T门）。单量子比特门对系统噪声、加性高斯白噪声和退相干具有很强的鲁棒性。我们用数字证明了神经网络具有扩展模型空间的能力。借助我们的优化，我们提供了一种在玻色子系统中实现高质量级联多量子比特门的可行方法。因此，机器学习启发的方法在非绝热几何量子计算的量子最优控制中可能是可行的。
![arXiv:2212.03796v3 [quant-ph] 2024 年 10 月 4 日](/simg/g:\will\search\icon\source\5\556eb4fe5062250c9ddec40d867b5a857c06018f.webp)
arXiv:2212.03796v3 [quant-ph] 2024 年 10 月 4 日
在本文中，我们应用量子信道和开放系统状态演化的理论，提出了一种用于量子隐马尔可夫模型 (QHMM) 的酉参数化和高效学习算法。我们将任何具有非平凡算子和表示的量子信道视为具有隐藏动态和可测量发射的随机系统。通过利用量子信道更丰富的动态，特别是通过混合状态，我们证明了量子随机生成器比经典生成器具有更高的效率。具体而言，我们证明了可以在量子希尔伯特空间中使用比经典随机向量空间少二次的维度来模拟随机过程。为了在量子硬件上的电路计算模型中实现 QHMM，我们采用了 Stinespring 的扩张构造。我们表明，可以使用具有中间电路测量的量子电路有效地实现和模拟任何 QHMM。在酉电路的假设空间中，可行的 QHMM 学习的一个关键优势在于 Stinespring 扩张的连续性。具体而言，如果通道的酉参数化在算子范数中接近，则相应通道在钻石范数和 Bures 距离中也将接近。此属性为定义具有连续适应度景观的高效学习算法奠定了基础。通过采用 QHMM 的酉参数化，我们建立了一个正式的生成学习模型。该模型形式化了目标随机过程语言的经验分布，定义了量子电路的假设空间，并引入了一个经验随机散度度量——假设适应度——作为学习成功的标准。我们证明，该学习模型具有平滑的搜索景观，这归因于 Stinespring 扩张的连续性。假设空间和适应度空间之间的平滑映射有助于开发高效的启发式和梯度下降算法。我们考虑了四种随机过程语言的例子，并使用超参数自适应进化搜索和多参数非线性优化技术训练 QHMM，这些技术应用于参数化的量子拟设电路。我们通过在量子硬件上运行最优电路来确认我们的结果。
立方卤化物钙钛矿的多晶性质
许多常见的晶体结构可以用单个（或极少数）重复的结构模式（“单态结构”）来描述，例如立方卤化物钙钛矿中的八面体。有趣的是，最近积累的证据表明，基于这种从 X 射线衍射获得的宏观平均单态立方（Pm-3m）卤化物钙钛矿的电子结构计算与实验结果存在有趣的偏差。这些偏差包括系统性地太小的带隙、由电子主导的介电常数、合金的负混合焓以及与测量的对分布函数的显著偏差。我们在此表明，通过密度泛函理论最小化系统 T = 0 内部能量会揭示不同低对称局部模式的分布，包括倾斜、旋转和 B 原子位移（“多态网络”）。只有当允许大于最小晶胞尺寸且不几何排除低对称模式时，才会发现这种情况。随着（超）晶胞尺寸的增加，能量相对于单晶胞会降低，在包含约 32 个公式单位（⩾ 160 个原子）后稳定下来。作为无熵内部能量的非热能最小化的结果，这组相关的位移必须代表底层化学键合（孤对键合）所偏好的固有几何形状，因此其起源与分子动力学建模的正常动态热无序不同。事实上，多晶网络，而不是单晶拟设，是高温热扰动发展的核心结构。新出现的物理图像是多晶网络具有高对称性的平均结构，但局部结构基序具有低对称性。我们发现，与单晶网络相比，多晶网络的预测总能量明显较低、带隙较大、介电常数以离子为主，并且与观察到的对分布函数更为吻合。类似的多态情况见于一些立方氧化物钙钛矿的顺电相中，其中局部极化在卤化物钙钛矿中起局部位移的作用；也见于一些 3 d 氧化物的顺磁相中，其中局部自旋配置起着作用。
规则 391-3-4-.01 定义
规则 391-3-4-.01 定义 (1) “活跃寿命”是指从首次接收固体废物开始到完成关闭活动结束的运营期。 (2) “活跃部分”是指固体废物处理设施或垃圾填埋场单元中已接收或正在接收废物且尚未关闭的部分。 (3) “含水层”是指能够向井或泉水产生大量地下水的地质构造、构造群或构造的一部分。 (4) “受影响县”是指，除了设施所在或拟设的县外，与东道县相邻的每个县以及县内与设施签订了处理固体废物书面协议的每个县和市政当局。 （5）“含石棉废物”是指任何含有超过 1%（重量）天然水合矿物硅酸盐的固体废物，这些矿物硅酸盐可分离成商业使用的纤维，具体来说是蛇纹石、温石棉、冰晶石-硅灰石、铁石棉、钠闪石、青石棉、透闪石、透闪石和阳起石等石棉状品种，分离方法见附录 A、子部分 F、40 CFR 第 763 条第 1 节。 （6）“打包”是指将固体废物压缩成捆的一种减容技术。 (7) “生物医学废物”是指任何固体废物，包括病理废物、生物废物、培养物、传染性病原体和相关生物制品的库存、受污染的动物尸体（身体部位、其垫料和此类动物的其他废物）、化疗废物、废弃的医疗设备和部件，不包括消耗品和材料，这些废物未经净化，如规则 391-3-4-.15 中进一步定义。 (8) “锅炉”是指《危险废物管理规则》第 391-3-11 章中定义的设备。 (9) “膨胀剂”是指用于将废物的物理形态从液体变为固体的非反应性固体材料。 (910) “CCR 垃圾填埋场”是指接收 CCR 的土地或挖掘区，但不是地面蓄水池、地下注入井、盐丘构造、盐床构造、地下或地面煤矿或洞穴。就本章而言，CCR 垃圾填埋场还包括接收 CCR 的砂石坑和采石场、CCR 堆场以及任何不符合 CCR 有益使用定义的活动。此定义包括活跃和非活跃垃圾填埋场。 (1011) “CCR 地面蓄水池”是指电力公司或独立电力生产商拥有或运营的自然地形洼地、人工挖掘或筑堤区域，旨在容纳 CCR 和液体的积聚，该单位处理、储存或处置 CCR。此定义包括活跃和非活跃地面蓄水池、地面蓄水池的新建和横向扩建，脱水地面蓄水池和 NPDES-CCR 地面蓄水池。（1112）“CCR 单元”是指任何 CCR 垃圾填埋场、CCR 地面蓄水池或此类垃圾填埋场或蓄水池的横向扩建，或多个单元的组合，具体取决于其所用段落的上下文。除非另有规定，否则该术语包括新建和现有单元。