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机器学习驱动的部分微分方程的数值解决方案
部分微分方程是用于描述各种物理现象的基本数学工具，从流体动力学和热传导到量子力学和财务建模。解决PDE对于理解和预测这些系统的行为至关重要，但是传统的数值方法（例如有限差异，有限元和光谱方法）在处理复杂，高维问题时通常会遇到重大挑战。近年来，机器学习已成为对经典数值方法的有力替代方案或补充，提供了有效解决PDE的新方法。机器学习驱动的PDE的数值解决方案有可能通过提供更准确，更快和可扩展的解决方案来彻底改变计算科学。将机器学习与数值PDE求解器集成的关键动机之一是ML模型以高精度近似复杂函数及其导数的能力。神经网络，尤其是深度学习模型，在学习大型数据集中学习复杂的模式和关系方面取得了巨大的成功。
黑洞和相对论喷气形成的数值相对性模拟
a b s t r a c t我们通过进行轴心对称辐射 - 磁性水力动力学模拟了70 M⊙星的重力崩溃，该轴向辐射 - 磁性水力动力学模拟了70 M⊙恒星具有两分矩的多矩中准中性相关性，从而，在完全相对于一般性相关的情况下，通过进行70 M⊙星的重力崩溃，从而对黑洞（BH）形成及其随后的爆炸性活性的影响进行了研究，从而对黑洞（BH）形成（BH）形成及其随后的爆炸活性的影响。由于其密集的恒星结构，即使强烈磁化模型在BH形成之前经历了所谓的磁爆炸，所有模型也无法成为最终的BH形成。在强磁模型中观察到的一个有趣的现象是在BH后形成中形成了相对论的射流。相对论射流是强力磁场和低密度材料与BH相结合的结果。射流进一步增强了爆炸能量，超过了10 52 ERG，在冲击之前，它远远超过了重力O V ER侧面。我们的自以为是的超新星模型表明，在超新星祖细胞的高质量端旋转磁化的巨大恒星可能是Hypernova和长伽马射线爆发祖细胞的潜在候选者。
波兹南理工大学国家科学中心项目博士后职位要求：数值方法专家。力学博士学位
- 简历 - 动机信 - 论文和会议演示文稿的副本（可选） 雇佣条件：3 年全职博士后职位 雇佣形式：雇佣合同（3 年全职） 融资金额：该职位由国家科学中心 (NCN) 资助，每年 140 000 波兰兹罗提，为期 36 个月（月薪总额约为 8 600 波兰兹罗提）。 开始日期：2024 年 10 月 1 日 我们提供的内容： - 与活跃的科学团队建立稳定的合作关系， - 在选定的 Eunice 大学成员处进行 3 个月的实习， - 友好、充满活力和支持性的环境 - 先进新材料制造方法的培训 - 有机会参加国际课程和会议 - 帮助您在学习期间申请额外资金。
气候服务 - NERC开放研究档案对全球海洋生物碳泵的观察和数值建模约束
摘要这项研究表征了海洋生物碳泵指标，在区域碳循环评估和过程的第二次迭代中（RECCAP2）项目。此处的分析重点介绍了颗粒有机碳（POC）生产中的全球和生物组尺度区域模式的比较，并从RecCap2海洋生物地球化学模型集合中与源自卫星遥感，沉积物陷阱和地球化学方法衍生的观测产物的观测产物从RECCAP2海洋生物地球化学模型集合中下沉。在平均大规模空间模式中通常存在良好的模型数据一致性，但在模型集合和观察产物中具有大量分布。全球综合的集合均值出口产生，被视为在100 m（6.08±1.17 pg c yr -1）下的下沉POC通量，并且出口比定义为下沉量除以净初级产量（0.154±0.026）（0.154±0.026），都在较低的估计估计量下降。与观察性约束的比较还表明，模型整体可能低估了高生产率区域中的区域生物学CO 2下水道和Air -Sea Co 2通量。在1,000 m（0.65±0.24 pg c yr -1）中发现了合理的模型数据一致性，用于全球融合的，合奏均值下沉的POC通量，并在1,000 m上通过100 m（0.122±0.041）（0.122±0.041）（0.122±0.041）分配为1,000 m的转移效率，并在两种情况下进行变化。RECCAP2分析提出了用于评估生物地球化学模型技能的标准海洋生物碳泵指标，对于进一步建模的努力至关重要，这些指标至关重要，以解决涉及海洋物理学与生物地球化学之间系统水平相互作用的剩余不确定性。
对全球海洋生物碳泵的观察和数值建模约束
摘要这项研究表征了海洋生物碳泵指标，在区域碳循环评估和过程的第二次迭代中（RECCAP2）项目。此处的分析重点介绍了颗粒有机碳（POC）生产中的全球和生物组尺度区域模式的比较，并从RecCap2海洋生物地球化学模型集合中与源自卫星遥感，沉积物陷阱和地球化学方法衍生的观测产物的观测产物从RECCAP2海洋生物地球化学模型集合中下沉。在平均大规模空间模式中通常存在良好的模型数据一致性，但在模型集合和观察产物中具有大量分布。全球综合的集合均值出口产生，被视为在100 m（6.08±1.17 pg c yr -1）下的下沉POC通量，并且出口比定义为下沉量除以净初级产量（0.154±0.026）（0.154±0.026），都在较低的估计估计量下降。与观察性约束的比较还表明，模型整体可能低估了高生产率区域中的区域生物学CO 2下水道和Air -Sea Co 2通量。在1,000 m（0.65±0.24 pg c yr -1）中发现了合理的模型数据一致性，用于全球融合的，合奏均值下沉的POC通量，并在1,000 m上通过100 m（0.122±0.041）（0.122±0.041）（0.122±0.041）分配为1,000 m的转移效率，并在两种情况下进行变化。RECCAP2分析提出了用于评估生物地球化学模型技能的标准海洋生物碳泵指标，对于进一步建模的努力至关重要，这些指标至关重要，以解决涉及海洋物理学与生物地球化学之间系统水平相互作用的剩余不确定性。
新的数值介质尺度的一域方法求解器，用于自由流体/多孔培养基相互作用
抽象的DNA损伤是化学试剂引起的最重要作用之一。我们使用末端脱氧核苷酸转移酶DUTP Nick End标记（TUNEL）测定法（TUNEL）分析对DNA片段化的比较分析，通常用于检测细胞凋亡。我们的方法结合了分离的细胞结构中的细胞遗传学技术和研究，从培养基中恢复，目的是比较三个不同细胞系的DNA片段化，甚至超出了遵守底物的细胞之外。因此，我们检测到单个染色体，整个核和其他细胞结构上的任何碎裂点。细胞暴露于单一和联合处理中的白藜芦醇（RSV）和阿霉素（DOXO）。对照和处理的星形胶质细胞在凝结的核和分离结构中显示DNA损伤。CACO-2细胞仅在Doxo处理后才显示出碎片的DNA，而对照组显示出碎片的染色体，指示复制细胞中的DNA损伤。MDA-MB-231细胞在RSV处理之后表现出核凝结和DNA片段化，并且与分离的结构有关。该模型被证明执行了基因组不稳定性（GI）的分级。星形胶质细胞显示GI的混合水平。CACO-2细胞显示出碎片的中期染色体，证明了DNA大坝被传输到子细胞可能是由于缺乏DNA修复机制所致。相反，MDA – MB-231细胞显示出很少或没有碎片的中期，表明可能激活DNA修复机制。通过应用这种替代方法的TUNEL测试方法，我们获得了可以更具体地表征DNA碎片的数据，以适用于在各个领域的合适应用。
数值敏感性增强和推理完整性一致性以定量理解
在本文中，我们描述了用于定量自然语言推断（QNLI）的方法，以及Semeval2024 Numeval任务1中的定量问题回答（QQA）。挑战的重点是增强模型的定量理解，从而证明其在某些任务上的绩效。我们从两个角度完成了这项任务：（1）通过在监督的微调阶段集成现实世界的数值 - 隔离数据（SFT）阶段，我们增强了该模型的NU-MERIMIC敏感性。（2）我们开发了一种重要的奖励模型评分机制，利用了从Human Refectback（RLHF）技术中的强化学习来提高模型的推理完整性。表现出的结果表明，我们的甲基动物可以实现出色的性能。我们的代码可以在https://github.com/ bit-numeval/numeval找到。
结构保留了神经退行性疾病的数值建模的多面不连续的盖金方法
抽象的许多神经退行性疾病与错误折叠的Prionic proins的传播有关。在本文中，我们分别分析了与帕金森氏症和阿尔茨海默氏病有关的α-羟基核蛋白和淀粉样蛋白β的错误折叠和扩散过程。我们引入并分析了一种阳性的数值方法，用于离散Fisher-Kolmogorov方程，建模积累和Prionic蛋白的扩散。提出的近似方法基于关于多边形和多面体网格的不连续的Galerkin方法，用于空间离散化和ϑ - 方法时间积分方案。我们证明了离散解决方案的存在和一个收敛结果，其中使用隐式欧拉方案进行时间整合。我们表明，所提出的方法是在结构上提供的，从某种意义上说，它可以保证离散解决方案是非负的，这在实际应用中至关重要。我们的数值模型的数字验证既是使用制成的解决方案，又是考虑二维多边形网格中的波前传播。接下来，我们提出了在矢状平面中二维脑切片中扩散的α-突触核蛋白的模拟。该模拟的多边形网格被凝聚为维持白色和灰质的区别，利用了polydg方法在网格结构中的灵活性。我们的数值模拟证实了所提出的方法能够捕获帕金森氏症和阿尔茨海默氏病的演变。最后，我们通过使用从磁共振图像重建的三维几何形状和从正电子发射断层扫描重建的初始条件来模拟淀粉样蛋白β在患者特异性设置中的扩散。
结构保留了神经退行性疾病的数值建模的多面不连续的盖金方法
抽象的许多神经退行性疾病与错误折叠的Prionic proins的传播有关。在本文中，我们分别分析了与帕金森氏症和阿尔茨海默氏病有关的α-羟基核蛋白和淀粉样蛋白β的错误折叠和扩散过程。我们引入并分析了一种阳性的数值方法，用于离散Fisher-Kolmogorov方程，建模积累和Prionic蛋白的扩散。提出的近似方法基于关于多边形和多面体网格的不连续的Galerkin方法，用于空间离散化和ϑ - 方法时间积分方案。我们证明了离散解决方案的存在和一个收敛结果，其中使用隐式欧拉方案进行时间整合。我们表明，所提出的方法是在结构上提供的，从某种意义上说，它可以保证离散解决方案是非负的，这在实际应用中至关重要。我们的数值模型的数字验证既是使用制成的解决方案，又是考虑二维多边形网格中的波前传播。接下来，我们提出了在矢状平面中二维脑切片中扩散的α-突触核蛋白的模拟。该模拟的多边形网格被凝聚为维持白色和灰质的区别，利用了polydg方法在网格结构中的灵活性。我们的数值模拟证实了所提出的方法能够捕获帕金森氏症和阿尔茨海默氏病的演变。最后，我们通过使用从磁共振图像重建的三维几何形状和从正电子发射断层扫描重建的初始条件来模拟淀粉样蛋白β在患者特异性设置中的扩散。
剑麻和玻璃纤维复合材料抗弹道冲击性能的数值模拟
摘要：防弹衣对于减轻穿透性伤害和挽救士兵生命至关重要。然而，弹道撞击防弹衣会导致背部变形 (BFD)，对战场造成致命伤害构成严重威胁。该研究进行有限元建模以评估防弹衣面板的防护性能。数值模拟考虑了各种参数，包括撞击速度和弹丸撞击角度，这些参数用于估计复合材料层压板的残余速度和损伤模式。使用基于有限元分析的 LS-DYNA 代码进行模拟。研究的主要结果揭示了剑麻和玻璃纤维复合材料的弹道行为的重要见解。该研究确定了剑麻和玻璃纤维复合材料之间的具体响应、损伤发展模式和比较分析。研究结果对于开发先进材料以改善弹道防护具有实际意义。