公平师(https://en.wikipedia.org/wiki/fair部门)是数学的子场,由Banach,Knaster和Steinhaus等著名数学家发起。当计算机应用程序引起了新的组合设置,其中需要以公平而有效的方式将资源或任务分配给竞争代理人,因此该领域已获得了新的重点。基本问题包括以下问题。对于给定的设置和公平性的特定概念,该设置总是存在公平分配吗?是否有建设性算法来计算这种分配?确定公平分配需要多少查询?该项目的重点将放在这些类型的研究问题上。对图理论感兴趣的学生,离散数学和/或组合拓扑会喜欢该项目。
混沌一词源于希腊语“Khaos”,意为“巨大的虚空”。数学家说,定义混沌很难,但“看到它就认出来”却很容易。换句话说,混沌是指复杂自然系统行为完全混乱或不可预测的状态。混沌理论(Devaney 1989)是指现在的微小变化可能导致以后的巨大变化。它是数学的一个研究领域,可应用于物理学、工程学、经济学、生物学(Morse 1967)和哲学等多个学科,主要指出初始条件的微小差异(例如由于数值计算中的舍入误差而导致的差异)会导致混沌系统产生截然不同的结果,一般来说无法进行长期预测。我希望本文能成为任何有兴趣了解这个主题的人的有用工具。
十年后,当时就职于贝尔实验室的美国数学家彼得·肖尔 (Peter Shor) 设计出了最早的量子算法之一。对于传统(非量子)计算机来说,将两个数字相乘很容易,但执行逆运算(将数字分解为因数)却非常困难。事实上,随着数字越来越大,这个问题很快就会变得难以解决。这个问题非常困难,以至于现代数据加密利用了这种难解性来保护我们的信息。不幸的是,肖尔利用量子力学的特性发现了一种量子算法,可以大大加快这个逆问题的求解速度。一旦我们制造出足够强大的量子计算机来运行它,这一发现就会使当今的数据安全面临风险。
边缘冰区(MIZ)是海冰和开阔海洋之间的过渡区,这是一个强大,复杂的相互作用和海洋,海冰和大气之间的反馈区域,对数值建模和进行观察的挑战(Dumont,2022; 2022; Horvat,2022)。近年来,人们对MIZ过程的兴趣日益增加,以越来越多的原位,基于卫星和实验室观察性运动以及理论和数值研究表现出来。由于物理学家,数学家,海洋学家,数字建模者等的跨学科努力,进展是实质性和多向的。MIZ系统的关键组成部分,通常被视为其定义特征之一,是海冰 - 波浪相互作用。他们已经研究了很多年(Squire,2018年,2020年; Shen,2022; Thomson,2022),但大多数研究都集中在涉及现象的狭窄子集上。
事实上,人工智能并不新鲜。作为一种理论概念(执行类似人类计算的机械设备),人工智能可以追溯到数千年前。现代领域出现在第二次世界大战之后。1950 年,英国数学家、密码破译大师艾伦·图灵发表了《计算机机械与智能》,其中图灵提出了一种名为“模仿游戏”的机器智能测试。“人工智能”一词首次出现在 1955 年达特茅斯大学计算机科学教授约翰·麦卡锡安排的研讨会上。1959 年,美国科学家亚瑟·塞缪尔在一次关于教机器下棋的演讲中提出了“机器学习”一词。近年来,随着可用数据量越来越大,加上获得巨大计算能力越来越容易和越来越便宜,这一领域的发展速度极快。
在过去十年中,人工智能 (AI) 彻底改变了药物研究领域。人员能力(55%)、数据结构(52%)和资源(49%)都是影响人工智能部署的因素。近 60% 的受访者表示,他们预计将在未来两年内雇用更多人员来协助人工智能在药物开发中的使用或采用。人工智能在药物研发、药物再利用、提高制药生产率、临床试验等领域的应用,可以最大限度地减少人力,并允许在短时间内实现目标。一方面,药物开发中使用的人工智能技术使药物开发过程和各种模型的使用更接近药物化学家,另一方面,药物开发中使用的人工智能方法使药物开发过程和各种模型的使用更接近数学家 关键词:人工智能;药物开发;机器学习;深度学习和预测。
在1984年,沃恩·琼斯(Vaughan Jones)[琼斯5]发现了康威(Conway)绞线的一种变体,这引起了一个新的不变,现在称为琼斯多项式。琼斯通过研究用于统计力学中的代数为templeley-lieb代数的代数的特性,发现了他的不变。他从自己对von Neumann代数的深入研究中重新发现了Temperley-Lieb代数,与量子力学密切相关,Jones Construction被HOM FLOP概括了。这是Hoste,Ocneanu,Millett,Freyd,Lick-Orish,Yetter,Przytycki和Trawczk的首字母缩写。这些数学家听到了琼斯的早期讲座。他们发现了琼斯多项式的两个可变概括,当然被称为hom fl ypt ypt多项式。琼斯表明,他的新多项式满足了类似于康威(Conway)关系的绞线关系。他证明了
1940 年 9 月 20 日,数学家兼物理学家诺伯特·维纳 (Norbert Wiener) 写信给美国战争研究的领头人万尼瓦尔·布什 (Vannevar Bush),信中写道:“我……希望您能找到一些我可以在紧急情况下派上用场的活动。”当时,英国正遭受着无情的空袭,纳粹入侵似乎迫在眉睫。维纳在各个学科领域都全力支持技术防御。他建议改进布什的计算设备,即所谓的微分分析仪,以便更快地设计从飞机机翼到弹道炮弹等战争物资。更具体地说,他重申了之前的一项提议,即盟军将装有液化乙烯、丙烷或乙炔气体的空爆容器发射到空中,将大片天空笼罩在爆炸中。
抽象沟通复杂性是计算复杂性理论的一个领域,研究完成计算任务所需的通信量。通信复杂性为我们提供了一些最成功的技术,以证明计算任务的不可能结果。信息复杂性将通信复杂性与香农的经典信息理论联系起来。它将揭示或传输的信息视为要提供的资源。一方面,信息复杂性将经典信息和编码理论扩展到交互式场景。另一方面,它为我们提供了有关沟通复杂性和相关领域的开放问题的工具。本注释概述了交流复杂性以及两党信息复杂性和应用程序中的一些最新发展。该票据是基于作者在2022年国际数学家大会的演讲。它在谈话中扩展了一些主题。它还提供了在演讲中省略的参考文献。这是一个初步版本。ICM之后将出现更新的最终版本。