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同构性算法元素定理
两个图G和H是图形F家族的同态性，如果对于所有图F∈F，则从F到G的同态数量等于从F到H的同构数量。比较图形，例如（量子）同构，合适和逻辑等价的许多自然对等关系可以被视为各种图类别的同态性关系。对于固定的图类F，决策问题（F）要求确定两个输入图G和H是否在F上无法区分。众所周知，该问题仅在少数图类别f中可以决定。我们表明，Hom I nd（f）允许每个有界树宽的图类F类随机多项式算法，这在计数Monadic二阶逻辑CMSO 2中是可以定义的。因此，我们给出了第一个一般算法，以确定同态性不可分性。此结果延伸到h om i nd的一个版本，其中图形F类由CMSO 2句子指定，而在树顶上绑定了一个绑定的k，将其作为输入给出。对于固定k，此问题是可随机固定参数的。如果k是输入的一部分，则它是conp-和cow [1] -hard。解决Berkholz（2012）提出的问题时，我们通过确定在k维weisfeiler-Leman算法下确定在k是输入的一部分时确定不可区分性的情况。
使用非...优化量子操作的性能
使用时间相关哈密顿量控制量子系统对于量子技术至关重要 [1] ，它可以实现状态转移和门操作。一项重要任务是确定如何使此类过程实现最佳性能。在理想的封闭量子系统中，只要有足够的时间，就可以实现完美的操作 [2] 。由于物理哈密顿量是有界的，因此会出现速度限制，因此能量-时间不确定性会导致时间演变的最大速率，从而导致最短操作时间。然而，除了这种理想情况之外，还会出现其他考虑因素。其一是在无法保证精确控制时希望实现可靠操作；这可以通过使用鲁棒控制技术 [3] 或绝热过程 [4,5] 来实现。另一个是退相干和耗散的影响。在标准马尔可夫近似中，此类过程会随时间累积丢失信息。因此，人们通常认为快速操作是减少信息损失的理想选择，但也有明显的例外，即较慢的操作可以访问无退相干的子空间 [6] 。在本文中，我们表明，快速操作在非马尔可夫系统中并不总是理想的，因为较慢的操作可以利用信息回流来提高保真度。为了具体证明非马尔可夫系统中速度和保真度之间的权衡，我们使用数值最优控制来探索由驱动量子比特与玻色子环境相互作用组成的系统可实现的性能。最优控制 [7] 涉及确定一组时间相关的控制场，以最大化目标函数（例如保真度）。在这里，我们表明这可以在
![arXiv:2403.04126v1 [quant-ph] 2024 年 3 月 7 日](/simg/d\d55344bb07be919afc9681f99d6383148c6b3024.png)
arXiv:2403.04126v1 [quant-ph] 2024 年 3 月 7 日
基于测量的量子计算是一种量子计算方法，其中对最初准备的纠缠资源状态执行自适应测量 [1,2]。在本文中，我们研究了基于测量的量子计算在一类资源状态（称为图状态）上的调度。具体而言，我们建立了测量调度和图的路径分解之间的等价关系。先前的工作通过设计特定于计算的图状态研究了基于测量的量子计算的优化 [3-9]。图状态的选择在量子比特和纠缠门的数量方面具有自然相关成本。然而，图状态的纠缠结构意味着整个状态可能不需要同时准备 [10]。因此，我们根据同时活跃的量子比特的数量来考虑给定图状态的空间成本。具体而言，我们只考虑对固定图状态的测量调度进行优化。我们的结果表明，基于测量的量子计算的空间成本与图的路径宽度成比例。此外，我们的分析表明，近似图的空间成本通常是 NP 难的。对于具有有界空间成本的图，我们建立了一种计算最佳测量计划的有效算法。我们探讨了我们的结果对容错量子计算实现的影响。我们认为，低度图（仅促进最近邻交互，例如方格）是减少空间资源的合适选择。本文的结构如下。在第二部分中，我们介绍了我们工作所需的框架。然后，在第三部分中，我们证明了我们的主要结果，它建立了测量计划和路径之间的等价性
人工智能、公平和知识产权差距
人工智能 (AI) 帮助确定疫苗接种者、优先安排急诊室入院以及确定个人雇用，但有时这样做并不公平。随着我们走出疫情，技术进步和效率需求继续推动包括知识产权 (IP) 法在内的所有法律领域将更多人工智能纳入法律实践。当人工智能在知识产权体系中促进经济和社会正义时，这可能是件好事。然而，人工智能可能会加剧不公平现象，因为有偏见的开发人员会使用有偏见的输入创建有偏见的算法或依赖有偏见的代理。本文认为，如果社会正义原则（如获取、包容和赋权）能够从两者的结合中产生，那么政策制定者需要采取深思熟虑和协调一致的方法将人工智能嫁接到知识产权法和实践中。它探讨了在知识产权背景下获得人工智能正义是什么样子，并重点关注知识产权法阻碍公平的人工智能相关结果的两个领域。第一个领域涉及民权问题，这些问题源于商业秘密阻碍获取和转移有偏见的算法或数据的责任。第二个问题涉及专利和版权法偏见，这些偏见延续了人工智能增强流程中的历史不平等。本文还讨论了公平设计应该如何进行，并提供了实施公平审计以减轻偏见的路线图。最后，它简要介绍了人工智能如何协助裁定公平的知识产权法原则，这也测试了有界人工智能流程可以做什么的外部极限。
量子场和局部测量
摘要：在弯曲时空中量子场论的代数框架中考虑量子测量过程。使用一个量子场论（“系统”）对另一个量子场论（“探针”）进行测量。测量过程涉及有界时空区域内“系统”和“探针”的动态耦合。由此产生的“耦合理论”通过参考自然的“内”和“外”时空区域确定“系统”和“探针”非耦合组合上的散射图。没有假设任何特定的相互作用，并且所有构造都是局部和协变的。给定“内”区域中探针的任何初始状态，散射图确定从“外”区域中的“探针”可观测量到“诱导系统可观测量”的完全正映射，从而为后者提供测量方案。结果表明，诱导系统可观测量可能位于相互作用耦合区域的因果外壳内，并且通常不如探测可观测量尖锐，但比耦合理论上的实际测量尖锐。使用取决于初始探测状态的 Davies-Lewis 工具，可以获得以测量结果为条件的后选择状态。还考虑了涉及因果有序耦合区域的复合测量。假设散射图遵循因果分解属性，则各个工具的因果有序组合与复合工具相一致；特别是，如果耦合区域因果不相交，则可以按任意顺序组合工具。这是所提框架的中心一致性属性。通过一个例子说明了一般概念和结果，其中“系统”和“探测”都是量化的线性标量场，由具有紧时空支持的二次交互项耦合。对于足够弱的耦合，精确计算了由简单探测可观测量引起的系统可观测量，并与一阶微扰理论进行了比较。
蒙特卡罗中的随机信标：效率
定期访问不可预测且抗偏差的随机性对于区块链、投票和安全分布式计算等应用非常重要。分布式随机信标协议通过在多个节点之间分配信任来满足这一需求，其中大多数节点被认为是诚实的。区块链领域的众多应用促成了几种分布式随机信标协议的提出，其中一些已经实现。然而，许多当前的随机信标系统依赖于阈值加密设置或表现出高昂的计算成本，而其他系统则期望网络是部分或有界同步的。为了克服这些限制，我们提出了 HashRand，这是一种计算和通信效率高的异步随机信标协议，它只需要安全哈希和成对安全通道即可生成信标。HashRand 的每个节点摊销通信复杂度为每个信标 O(𝜆𝑛 log (𝑛)) 位。 HashRand 的计算效率归因于单向哈希计算比离散对数指数计算的时间少两个数量级。有趣的是，除了减少开销之外，HashRand 还利用安全哈希函数对抗量子对手，实现了后量子安全性，使其有别于使用离散对数加密的其他随机信标协议。在一个由 𝑛 = 136 个节点组成的地理分布式测试平台中，HashRand 每分钟产生 78 个信标，这至少是 Spurt [IEEE S&P'22] 的 5 倍。我们还通过实施后量子安全异步 SMR 协议展示了 HashRand 的实际效用，该协议在 𝑛 = 16 个节点的 WAN 上的响应率为每秒超过 135k 个事务，延迟为 2.3 秒。
b“摘要。我们考虑u t d d r ..u/ r n .u //的方程，其中n是整个空间中newtonian的潜力（laplacian倒数），整个空间r d，.u/是流动性。对于线性流动性，.u/ d u，方程式和某些范围，是针对超级或超级脉动的范围，以实现超级或超级脉络性的范围。具有紧凑空间支撑的特性的弱解决方案，特别是在空间中具有恒定强度的圆盘涡流的特殊解决方案在球中支撑的球中支撑的圆盘涡流，如c 2 t 1 = d的及时散布，因此在本文中显示了不连续的领先者，我们提出了sublinearearearial obyility .u/ d u \ xcb \ xc \ xc的模型。证明非阴性的解决方案在各处恢复了阳性，并且在无穷大的情况下，尤其是以上的脂肪尾巴。 \ xcb \ x9b / /。我们将分析限制在径向溶液中，并通过特征方法构建解决方案。我们介绍了质量功能，该质量函数解决了汉堡方程的异常变化，并在分析中起着重要作用。我们从粘度解决方案的意义上表现出良好的性质。我们还构建了数值有限差分convengen
b“摘要。我们考虑了u t d r ..u/ r n .u //的形式的方程式，其中n是整个空间r d和.u/是纽顿电位（laplacian的倒数），并且.u/是移动性。对于线性迁移率，.U/ D U，已提出方程和一些变化作为超导性或超流体的模型。在这种情况下，该理论会导致具有紧凑空间支持的特性的有界弱解的唯一性，特别是在空间强度u d c 1 t 1中具有恒定强度的圆盘涡流的特殊溶液在球中支撑的恒定强度的涡流涡流，在c 2 t 1 = d之类的时间内传播，因此显示出不连续的前面前面的前线。在本文中，我们提出了具有sublinear Mobility .u/ d u \ xcb \ x9b的模型，并使用0 <\ xcb \ x9b <1提出，并证明非负溶液到处恢复了积极性，并且在无限范围内显示出脂肪尾巴。该模型以许多方式作为上一个模型的正规化。尤其是，我们发现上一个涡流的等效物是一种明确的自相似解，如u d o.t 1 = \ xcb \ x9b /带有尺寸u d o的空间尾巴的时间。我们将分析限制为径向溶液，并通过特征方法构建解决方案。我们介绍了质量函数，该质量函数解决了汉堡方程的异常变化，并在分析中起着重要作用。我们从粘度解决方案的意义上表现出良好的性质。我们还构建了数值有限差分收敛方案。”
心力衰竭和心肌病
背景：决策和学习过程中神经血流动力学的改变与炎症对情绪和动机行为的影响有关。到目前为止，据报道，钝化的中脱透明胺的奖励信号与炎症引起的anhedonia和冷漠有关。尽管如此，尚不清楚炎症是否会影响决策动态的神经活动。决策过程涉及从环境中整合嘈杂的证据，直到达成关键的证据门槛为止。越来越多的经验证据表明，这种过程通常被称为决策证据的积累，在精神疾病的背景下受到影响。方法：在一项随机，安慰剂对照的跨界研究中，将19名健康的男性参与者分配给安慰剂和伤寒疫苗。注射后三到四个小时，参与者在功能磁共振成像过程中执行了概率逆转学习任务。为了捕获基于决策的隐藏神经认知操作，我们设计了一个混合顺序采样和增强学习计算模型。，我们进行了通过建模结果告知的整个大脑分析，以研究炎症对决策动态和奖励学习效率的影响。结果：我们发现在任务的决策阶段，伤寒疫苗接种减弱了反向前额叶前额叶皮层中有界证据积累的神经特征，仅用于需要短整合时间的决策。与先前的工作一致，我们表明，在结果阶段，轻度急性炎症使双侧腹侧纹状体和杏仁核的奖励预测误差钝化。结论：我们的研究扩展了当前对炎症对决策神经机制的影响的见解，并表明外源性炎症会改变证据整合的神经活动索引效率，这是选择可区分的函数。此外，我们复制了先前的发现，即发炎钝化纹状体奖励预测误差信号。
Lagrangian操作员推断通过结构增强...
复杂的机械系统通常由于能量耗散机制，材料本构关系或几何/连通性机制中存在非线性而表现出强烈的非线性行为。这些系统的数值建模导致具有潜在拉格朗日结构的非线性全阶模型。这项工作提出了一种通过结构化的机器学习来增强Lagrangian运算符推理方法，以学习非线性机械系统的非线性降低阶模型（ROM）。这种两步方法首先通过拉格朗日操作员推断学习了最合适的线性拉格朗日ROM，然后提出了一种具有结构的机器学习方法，以学习减少空间中的非线性。所提出的方法可以完全从数据中学习具有结构性的非线性ROM，这与现有的操作员推理方法需要了解非线性术语的数学形式。从机器学习的角度来看，它通过提供知情的先验（即线性Lagrangian ROM结构）来加速培训结构的神经网络，并通过在减少空间上运行来降低网络培训的计算成本。该方法首先在两个模拟示例中证明：保守的非线性棒模型和具有非线性内部阻尼的二维非线性膜。最后，该方法在实验数据集中证明了该方法，该数据集由从圈接头束结构中获得的数字图像相关测量值组成，从中可以从中获得预测模型，该模型可以准确地捕获幅度依赖性频率和阻尼特性。数值结果表明，所提出的方法产生可概括的非线性ROM，这些ROM表现出有界的能量误差，可靠地捕获非线性特征，并在训练数据制度之外提供准确的长期预测。
Wasserstein 分布稳健卡尔曼滤波
H ∞ 滤波器针对的是噪声过程统计数据不确定的情况，此时我们的目标是最小化最坏情况而不是估计误差的方差 [ 3 , 26 ]。该滤波器限制了将扰动映射到估计误差的传递函数的 H ∞ 范数。然而，在瞬态操作中，会失去所需的 H ∞ 性能，并且滤波器可能会发散，除非每次迭代中都有一些（通常是限制性的）正性条件成立。在集值估计中，扰动向量通过有界集（如椭球）建模 [ 4 , 22 ]。在该框架中，我们试图围绕与观测值和外生扰动椭球一致的状态估计构建最小椭球。然而，由此产生的稳健滤波器会忽略任何分布信息，因此倾向于过于保守。 [19] 首次研究了一种对更一般形式的（基于集合的）模型不确定性具有鲁棒性的滤波器。该滤波器以迭代方式最小化标准状态空间模型附近所有模型的最坏情况均方误差。虽然该滤波器在面对较大不确定性时表现良好，但在较小不确定性下可能过于保守。[25] 提出了一种广义卡尔曼滤波器，它可以解决这个缺点，在标准性能和最坏情况性能之间取得平衡。通过最小化矩生成函数而不是估计误差平方的均值，可以得到风险敏感的卡尔曼滤波器 [24]。这种风险敏感的卡尔曼滤波器等同于 [12] 中提出的分布鲁棒滤波器，它最小化标准分布周围的 Kullback-Leibler (KL) 球中所有联合状态-输出分布的最坏情况均方误差。 [27] 研究了更一般的 τ -散度球的扩展。