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World File Search System欧几里得
临界混合电路中的共形不变性和量子非局域性
通过揭示不同电路深度各个子区域的纠缠熵和互信息的时空共形协方差，我们建立了 (1 + 1) 维混合量子电路中共形场论 (CFT) 在测量驱动纠缠转变时的出现。虽然演化是实时发生的，但电路的时空流形似乎承载着具有虚时间的欧几里得场论。在整篇论文中，我们通过在空间和/或时间边界注入物理量子位来研究具有几种不同边界条件的 Clifford 电路，所有这些都给出了底层“Clifford CFT”的一致特征。我们强调 (超) 通用结果，这些结果仅仅是共形不变性的结果，并不关键地依赖于 CFT 的精确性质。其中包括由于测量引起的量子非局域性而导致的无限纠缠速度和混合初始状态的临界净化动力学。
自适应流量监控：整合ML和远景
车辆速度和数板检测系统旨在监视车辆速度并自动确定超过速度限制的车辆，从而使罚款向罪犯发行。该系统使用Yolov8预训练的模型（Yolov8n）从视频或图像中检测车辆，而排序算法则在每个检测到的车辆跨相机的视野中移动时跟踪每个检测到的车辆。使用公式（v = d/t \）计算车辆的速度，其中将时间（t）测量为车辆越过两个平行线，并使用欧几里得距离公式计算线之间的距离（d）。当发现车辆超速行驶时，该系统会使用车牌探测器来捕获车辆的注册号，该号码用于识别所有者以发出罚款或“ Challan”。该项目的代码在speed_detection.ipynb文件中实现，测试视频数据存储在视频文件夹中。
金门DNA组装的自动化和微型化
量子位可以隔离以执行有用的信息理论任务，即使物理系统从根本上是由非常高维操作员代数来描述的。这是因为可以将Qubits始终嵌入更高维的Hilbert空间中。将经典概率分布的类似嵌入到量子理论中，可以通过变质出现经典物理。在这里，我们询问哪些其他概率模型可以类似地嵌入到有限的维量子理论中。我们表明，可嵌入的模型正是与欧几里得特殊的约旦代数相对应的模型：对真实，复数或四元素的量子理论以及“自旋因子”（具有三个以上自由度的量子），及其直接总和。在这些情况下，只有具有超级条例规则的经典和标准量子理论才能由物理腐蚀图产生。我们的结果通过阐明如何（或不能）伪造量子理论的某些实验测试对量子理论的某些实验测试产生了重大影响。此外，它们暗示所有不受限制的非古典模型都必须是上下文。
Clifford Flow
几何机器学习在建模物理系统（作为粒子或分子系统）时结合了几何先验。Clifford代数通过引入代数结构来扩展欧几里得矢量空间，从而代表了对几何特征建模的吸引力的工具。该模型的一个示例是基于克利福德代数的等激神经网络的Clifford神经网络。使用Clifford代数对几何对象进行建模分布时，我们需要定义这些分布如何变换。因此，我们基于Clifford代数定义的函数梯度引入了Clifford代数的概率密度函数及其转换。在这里我们表明，欧几里得空间上克利福德代数之间功能的梯度诱导了限制在基本矢量空间的函数的规范梯度。这确保Clifford神经网络的梯度与广泛采用的自动分化模块（如自动射击）获得的梯度相吻合。我们从经验上评估了克利福德神经网络梯度的好处，以及克利福德代数的分布转换，以解决科学发现中分布的采样问题。
基于高血压患者的机器学习的组推荐系统
高血压，一种严重的慢性疾病和心血管问题的主要危险因素，对医师的治疗和决策提出了重大挑战。推荐系统提出了一种有希望的途径，用于增强高血压护理决策过程。但是，诸如协作过滤之类的传统方法会遇到诸如数据稀疏性和可扩展性等挑战。为了应对这些挑战，已经探索了基于机器的建议系统。本研究提出了一种增强的协作过滤方法，集成了聚类和小组建议技术。使用静态和动态方法，建议每个群集提出的研究聚合组建议。对于新患者，采用三种相似性措施从最相似的病例群集中选择相关建议。这些发现证明了模型的令人满意的性能，尤其是在采用动态组建议和欧几里得相似性时，就平均绝对误差（MAE）表明精度提高了精度。
白盒假阳性对抗攻击方法基于对比损失的离线手写签名验证模型
在本文中，我们应对基于离线手写的对比损失 - 十个签名验证模型的白盒假阳性对抗性攻击的挑战。我们采用了一种新颖的攻击方法，该方法将攻击视为紧密复制但独特的写作风格之间的样式转移。为了指导欺骗性图像的产生，我们引入了两个新的损失函数，通过扰动原始样品和合成样品的嵌入向量之间的欧几里得距离来提高抗差成功率，同时通过降低生成图像和原始图像之间的差异来确保最小的扰动。我们的实验证明了我们的方法在白框攻击基于对比度损失的白框攻击中的最新性能，这是我们的实验所证明的。与其他白色盒子攻击方法相比，本文的主要内容包括一种新颖的假积极攻击方法，两种新的损失功能，手写样式的有效风格转移以及在白盒子假阳性攻击中的出色性能。
讲义字段，戒指和模块-Sergey Mozgovoy
1。戒指2 1.1。基本定义2 1.2。理想和商戒指4 1.3。环同态7 1.4。代数9 2。积分域13 2.1。基本定义13 2.2。独特的分解域（UFD）14 2.3。主理想域（PID）16 2.4。GCD和LCM 17 2.5。欧几里得域18 2.6。分数的场20 2.7。多项式环中的分解21 3。字段23 3.1。基本定义23 3.2。场扩展25 3.3。分裂字段和有限字段28 3.4。代数闭合字段29 3.5。用指南针和直码结构30 4。对称多项式33 4.1。判别35 5。模块36 5.1。定义和示例36 5.2。同构和子模型37 5.3。简单且难以解决的模块39 5.4。中文剩余定理41 5.5。PID 42 5.6上的模块。Noetherian模块44附录A.环形多项式45附录B. RSA算法47
双曲矩阵分解可提高药物预测
过去，计算系统生物学的研究更多地侧重于高级统计和数值优化技术的开发和应用，而较少关注对生物空间几何形状的理解。通过将生物实体表示为低维欧几里得空间中的点，最先进的药物-靶标相互作用 (DTI) 预测方法隐含地假设生物空间具有平坦的几何形状。相比之下，最近的理论研究表明，生物系统表现出具有高度聚类性的树状拓扑结构。因此，将生物系统嵌入平坦空间会导致生物对象之间距离的扭曲。在这里，我们提出了一种用于药物-靶标相互作用预测的新型矩阵分解方法，该方法使用双曲空间作为潜在生物空间。与经典的欧几里得方法相比，双曲矩阵分解表现出卓越的准确性，同时将嵌入维度降低了一个数量级。我们认为这是双曲几何支撑大型生物网络的额外证据。
生成模型中的一种新型数据生成方法
变化自动编码器（VAE）和其他生成模型被广泛用于人工智能中，以合成新数据。但是，当前的方法依赖于无法捕获数据生成的结构化和新兴本质的欧几里得几何假设和统计近似。本文介绍了收敛融合范式（CFP）理论，这是一个新型的几何框架，通过整合尺寸扩展并伴随定性转换来重新定义数据生成。通过修改潜在的空间几何形状以与新兴高维结构相互作用，CFP理论解决了关键挑战，例如可识别性问题和意想不到的伪影，例如大语言模型（LLMS）中的幻觉。CFP理论基于两个关键的概念假设，这些假设重新定义了生成模型如何在数据和算法之间结构关系。通过CFP理论的角度，我们批判性地检查了现有的度量学习方法。cfp理论通过引入时间转换的度量嵌入和结构收敛机制来提高这一观点
用于生物网络的Riemannian混合
生物网络通常用于生物医学和健康保健领域，以有效地模拟复杂的生物系统与与生物实体联系的相互作用的结构。但是，由于它们具有高维度和低样本量的特征，直接在生物网络上应用深度学习模型通常会面临严重的过度拟合。在这项工作中，我们提出了R-Mixup，这是一种基于混合的数据增强技术，该技术适合具有优化训练效率的生物网络的邻接矩阵的符号正定（SPD）属性。R-Mixup中的相互关系过程利用了Riemannian歧管的对数 - 欧几里得距离指标，从而有效地解决了香草混合物的肿胀效果和任意错误的标签问题。我们通过五个现实世界的生物网络数据集在回归和分类任务上演示了R-Mixup的有效性。此外，我们得出了一个普遍忽略的必要条件，用于识别生物网络的SPD矩阵，并密切研究其对模型性能的影响。代码实现可以在附录E中找到。