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从头脑机接口改变了人类大脑皮层中群体神经活动模式的多样性
摘要 人类大脑能够调节先天活动以适应新的环境和任务；对于感觉运动神经系统来说，这意味着获得丰富的活动模式库，从而提高行为表现。为了将在执行任务过程中获得神经系统功能的过程直接映射到表现改进上，我们分析了女性和男性在通过脑机接口 (BCI) 操作学习其自愿调节过程中的净神经群体活动。对记录的全头部高密度头皮脑电图 (EEG) 进行降维算法，以捕捉皮质活动模式的变化，以适应过程中神经元振荡的同步为代表。虽然降维后目标特征的保留方差为 20%，但我们发现活动模式和检测运动尝试的 BCI 分类器之间存在系统性相互作用；基于模型的固定分类器会将嵌入空间中得到的神经流形与 EEG 的运动相关特征一起拉伸，但自适应分类器则不会，因为自适应分类器会根据用户活动不断重新校准。此外，基于生物学上非自然的特征，具有固定决策边界的从头分类器会将流形变形为与边界正交。总的来说，人类皮质信号模式的灵活性 (即可塑性) 只有通过分类器需要固定活动的 BCI 操作才能诱导，即使该要求与生物学上自然的反应不一致，也可以诱导适应。这些宏观层面的神经适应原理可能是人类学习广泛行为技能和适应新环境能力的基础。
张量网络状态的量子压缩
摘要 我们为张量网络状态的参数族设计量子压缩算法。我们首先建立存储给定状态族中的任意状态所需的内存量的上限。该上限由合适流网络的最小割确定，并与从指定状态的参数流形到状态所体现的物理系统的信息流有关。对于给定的网络拓扑和给定的边维度，当所有边维度都是同一整数的幂时，我们的上限是严格的。当不满足此条件时，该上限在乘法因子小于 1.585 时是最佳的。然后，我们为一般状态族提供了一种压缩算法，并表明该算法对于矩阵乘积状态在多项式时间内运行。
量子纠错：讲座 3 — 环面码
M2 ICFP - 量子信息理论 2021-2022 年 环面代码的逻辑运算符。为了描述环面代码的逻辑量子位，我们需要了解 C 1 / C 2 的等价类，即不是边界的循环。确实存在两个不等价的此类循环家族，对应于环面周围的两种环。这些循环是同调非平凡的，这意味着它们不能变形（通过添加边界）以产生零循环。因此，环面代码是拓扑代码的一个例子：量子代码的性质来自底层流形的拓扑。事实上，环面代码是由环面的特定单元化给出的，即环面在斑块中的分解。标准环面代码使用方形斑块，但也可以选其他类型的斑块，例如三角形。
Andivelu Ilangovan
理论物理学，意大利Trieste，9月9日至27日，1991年10。冬季学校在“流形和物理学”部门。物理学，巴拉蒂达桑大学，特里希，1992年12月21日 - 1993年1月9日11.在“数学国际生态学中心”理论物理学中的第四届秋季课程，意大利三雅院，10月24日至11月11日，1994年11月11日。关于“非线性控制与国际混乱控制中心”理论物理学中心的讲习班关于“国际生物大分子中心结构”理论物理学的研讨会，意大利三角洲，3月16日至27日，1998年，14。班加罗尔国家生物科学中心的边界研讨会，1999年8月25日至27日
![arXiv:2002.06721v2 [hep-th] 2020 年 4 月 30 日](/simg/9\98edc751414f3d0c9a304b9ec344ec0d046cd42f.webp)
arXiv:2002.06721v2 [hep-th] 2020 年 4 月 30 日
现代人们对占据空间有界区域的狄拉克费米子物理学的兴趣主要与新型先进材料有关，如拓扑绝缘体 (TI) - 参见评论 [1, 2] 和专著 [3]。TI 的许多令人兴奋的物理现象归因于表面模式的存在，它们也是狄拉克费米子，尽管少一维。假设 3 + 1 维流形中的狄拉克费米子具有一定数量的表面模式。我们真的能通过观察边界看到这些模式吗？与光子的相互作用由费米子的极化张量定义。因此，我们可以将这个问题重新表述为：3 + 1 维极化张量的边界部分与 2 + 1 维费米子的极化张量之间有什么关系？人们通常认为后者至少可以很好地近似前者，参见[4–6]。
非实体人工智能意识的认知现象学论证：P1。关于认知现象学的强原始主义是正确的。P2。如果关于认知现象学的强原始主义是正确的，那么现象意识就不需要感官处理。C1。因此，现象意识不需要感官处理。P3。如果现象意识不需要感官处理，那么人工智能意识（假设它是可能的）就不需要具体化。C2。因此，人工智能意识（假设它是可能的）不需要具体化。如前所述，我首先关注 P1，提出两个支持强原始主义的论据。第一
“当谈到纯 CP 和不纯 CP 之间的区别时，似乎很明显，这个论点 [原始主义的现象学对比论点] 不能支持比不纯 CP 更多的论点。毕竟，所有例子都涉及体验视觉外观、声音流等的方式。这个论点针对的是那些在意识生活中除了感官现象学什么都找不到的人，它促使她注意到这些感官外观之间的区别，而这些区别只能通过诉诸认知渗透来解释。公平地说。尽管如此，这并没有给我们带来任何像纯 CP 的东西。就这个论点所表明的，认知内容让自己出现在有意识的主体面前的唯一方式仍然是影响某些感官流形出现的方式。这是不纯的 CP”（Levine 2011：115-116）。
隐量子马尔可夫模型的表达能力与学习
使用概率的量子力学观点扩展经典概率推理最近引起了人们的兴趣，特别是在开发隐量子马尔可夫模型 (HQMM) 来模拟随机过程方面。然而，在表征此类模型的表现力和从数据中学习它们方面进展甚微。我们通过展示 HQMM 是一般可观察算子模型 (OOM) 类的一个特殊子类来解决这些问题，这些模型在设计上不会受到负概率问题的影响。我们还为 HQMM 提供了一种可行的基于回缩的学习算法，该算法使用模型参数 Stiefel 流形上的约束梯度下降。我们证明这种方法比以前的学习算法更快，并且可以扩展到更大的模型。
几何深度学习增强脑电图中不平衡域适应
1 简介 脑机接口 (BCI) 可以实现大脑与外部设备之间的直接通信，为康复和通信提供了巨大的潜力 [1]。尽管基于脑电图 (EEG) 的 BCI 具有如此强大的功能，但目前仍存在信噪比低、特异性不足和域偏移（例如，数据分布的变化）等问题。传统上，通过收集标记校准数据和训练领域特定模型来缓解域偏移 [1]。然而，这种方法资源密集且耗时。作为一种替代方案，无监督域自适应 (UDA) 从标记源域中学习一个模型，该模型可有效执行不同的（但相关的）未标记目标域 [1]。在 BCI 领域，UDA 主要解决会话间和主体间的迁移学习 (TL) 问题 [2]，旨在无需监督校准即可实现跨域（即会话和主体）的稳健泛化。在我们之前的工作中，我们开发了一个几何深度学习框架，称为 TSMNet [3]，用于对对称正定 (SPD) 流形执行统计对齐。TSMNet 在配备有仿射不变黎曼度量的 SPD 流形上联合学习卷积特征提取器和切线空间映射 (TSM)，该度量由于其对潜在源的线性混合具有固有的不变性，非常适合 EEG 数据 [4]。许多 UDA 框架（包括 TSMNet）对齐边际特征分布，隐式假设跨域的标签分布相同。然而，在实践中经常遇到标签偏移，标签偏移下的边际特征对齐会增加泛化误差 [5]。最近的方法将这种对齐问题定义为不平衡的多源和多目标 UDA 问题 [6]。本文介绍了 TSMNet 的扩展，增强了其同时解决特征和标签偏移的能力。为了维护 TSMNet