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![arXiv:2205.09829v1 [q-bio.NC] 2022 年 5 月 19 日 - Justin Jude](/simg/a\aa8f15f482488c0fdebafe05c6a479e23e11755b.webp)
arXiv:2205.09829v1 [q-bio.NC] 2022 年 5 月 19 日 - Justin Jude
从记录的神经活动中解码刺激或行为是研究中研究大脑功能的常用方法，也是脑机接口和脑机接口的重要组成部分。即使是从小的神经群体中也能进行可靠的解码，因为高维神经群体活动通常占据低维流形，而这些流形可以用合适的潜在变量模型发现。然而，随着时间的推移，单个神经元活动的漂移和神经记录设备的不稳定性可能会很大，使得几天和几周的稳定解码变得不切实际。虽然这种漂移无法在单个神经元层面上预测，但当底层流形随时间稳定时，连续记录会话中的群体水平变化（例如不同的神经元组和记录数据中一致神经元的不同排列）可能是可以学习的。在会话中对一致和不熟悉的神经元进行分类，并考虑在记录会话中记录数据集中一致记录神经元顺序的偏差，可以保持解码性能。在这项工作中，我们表明深度神经网络的自监督训练可用于补偿这种会话间变异性。因此，连续自动编码模型可以在未来几天内为完全未见过的记录会话保持最先进的行为解码性能。我们的方法只需要一个记录会话来训练模型，这是朝着可靠、无需重新校准的脑机接口迈出的一步。
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使用几何和拓扑描述符进行基于知识的优化的流形学习。*d。 Muñoz，F。Chinesta，E。Nadal，O。Allix，J。Ródenas，加速Fe^2通过（无模型）数据驱动的计算方法对有限应变制度进行计算
闭合曲线中同源性检测的恒定时间量子算法
给定一个闭二维流形或曲面上的大小为 L 的环或更一般的 1-循环 r（用三角网格表示），计算拓扑学中的一个问题是它是否与零同源。我们在量子环境中构建和解决这个问题。给定一个可以用来查询闭曲线上边的包含情况的 oracle，我们设计了一个用于这种同源性检测的量子算法，相对于环 r 上边的大小或边数，其运行时间为常数，只需要使用一次 oracle。相比之下，经典算法需要使用 Ω( L ) oracle，然后进行线性时间处理，并且可以通过使用并行算法将其改进为对数时间。我们的量子算法可以扩展以检查两个闭环是否属于同一个同源类。此外，它可以应用于同伦检测中的一个特定问题，即检查闭二维流形上的两条曲线是否不是同伦等价的。
机器学习中的生成模型：原理和效率
（3）深层生成模型求解随机过程：研究求解随机模型（例如扩散模型）（例如扩散模型）（例如，扩散模型）中随机过程的随机微分方程（SDE）或部分微分方程（PDE）（PDE）（PDES）。模型）在培训期间（5）生成模型中的隐式偏见和正则化：探索生成模型中存在的隐式偏见及其对概括的影响。研究显式和隐式正则化技术的有效性（6）生成模型的鲁棒性和泛化边界：分析生成模型的鲁棒性界限及其在分布分布的场景下（7）潜在的空间几何形状（7）潜在的空间几何学和流形学习：分析与生成模型的潜在空间和与生成数据分配的分析及其关系分配的相关性。探索如何平衡潜在空间中的多样性和发电质量，并研究复杂数据情景中不同流形学习技术的有效性和局限性
神经网络通过...构建自适应接口
在人机界面中，解码器校准对于实现与机器的有效无缝交互至关重要。然而，由于解码器离线预测能力通常并不意味着易于使用，因此重新校准通常是必要的，这是因为在校准过程中无法考虑闭环动态和用户适应性。在这里，我们提出了一种自适应界面，它利用迭代训练的非线性自动编码器来执行在线流形识别和跟踪，其双重目标是减少界面重新校准的需要并提高人机联合性能。重要的是，所提出的方法避免中断设备的操作，它既不依赖于有关任务状态的信息，也不依赖于稳定的神经或运动流形的存在，因此可以在界面操作的最早阶段应用它，此时新神经策略的形成仍在进行中。为了更直接地测试我们算法的性能，我们将自动编码器潜在空间定义为身体-机器界面的控制空间。在初始离线参数调整之后，我们评估了自适应接口与静态解码器在近似用户同时学习在潜在空间内执行伸展动作的不断发展的低维流形方面的表现。结果表明，自适应方法提高了接口解码器的表征效率。同时，它显著提高了用户的任务相关表现，表明在线共同适应过程鼓励开发更准确的内部模型。© 2021 作者。由 Elsevier Ltd. 出版。这是一篇根据 CC BY-NC-ND 许可 (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/) 开放获取的文章。
使用自动编码器集成二阶滑模控制和异常检测以增强安全性和可靠性
摘要 本文提出了一个综合框架，通过集成二阶滑模控制 (2-SMC) 和基于机器学习和人工智能的先进异常检测和预测系统来提高四旋翼无人机的安全性和可靠性。本文提出了一种新的滑动流形方法，分为两个子系统，用于精确的位置和姿态跟踪，解决了设计四旋翼控制器的挑战。本文还使用 Hurwitz 稳定性分析对滑动流形的非线性系数进行了详细分析。它通过大量的模拟结果证明了所提方法的有效性。为了进一步评估四旋翼的安全性和可靠性，将异常检测和预测系统与位置和姿态跟踪控制相结合。该系统利用机器学习和人工智能技术实时识别和预测异常行为或故障，使四旋翼能够快速有效地应对危急情况。所提出的框架为设计四旋翼无人机的稳健和安全控制器提供了一种有前途的方法。它展示了先进的机器学习和人工智能技术在提高自主系统安全性和可靠性方面的潜力。
群作用和单调量子度量张量
作用 β 在 S 上是传递的，并将其变成齐次流形[2-5]。因此，U(H) 正则作用的基本向量场形成 GL(H) 作用的基本向量场代数的李子代数。[6] 证明了，为了描述 β 的基本向量场，只需考虑 U(H) 在 S(H) 上的正则作用的基本向量场以及与期望值函数 la(ρ)=Tr(aρ) 相关的梯度向量场，其中 a 是 H 上有界线性算子空间 B(H) 中的任意自伴元素，借助于所谓的 Bures-Helstrom 度量张量 [7-12]。这个例子提供了酉群 U(H)、S(H) 的 GL(H) - 齐次流形结构、Bures–Helstrom 度量张量和期望值函数之间的意外联系。然而，这并不是单调度量张量与一般线性群 GL(H) “相互作用”的唯一例子。事实上，在 [6] 中，还证明了 U(H) 正则作用的基本向量场以及与期望值函数相关的梯度向量场通过 Wigner–Yanase 度量
通过逆问题的VAE的混合模型进行多种学习
用生成模型代表一系列非常高维数据在实践中已显示出非常有效的计算。但是，这要求数据歧管允许全局参数化。为了代表任意拓扑的多种流形，我们建议学习变分自动编码器的混合模型。在这里，每个编码器对代表一个歧管的一个图表。我们提出了一个模型权重估计的最大似然估计的损失函数，并选择一个为我们提供图表及其倒置的分析表达的体系结构。一旦学习了流形，我们就将其用于解决逆问题，通过最大程度地减少到学习歧管的数据实现项。为了解决最小化的问题，我们提出了在学习歧管上的riemannian梯度下降算法。我们证明了用于低维玩具示例的方法，以及某些图像歧管上的脱张和电阻抗层造影。关键字：多种学习，混合模型，变异自动编码器，Riemannian优化，反问题
认知分心对脑电信号上肢运动解码的影响
摘要 目的：从脑电信号中解码手部运动对上肢障碍患者的康复和辅助至关重要。现有的从脑电信号中解码手部运动的研究很少考虑干扰因素。然而在实际生活中，患者在使用手部运动解码系统时可能会受到干扰。本文旨在研究认知干扰对运动解码性能的影响。方法：首先利用黎曼流形提取仿射不变特征和高斯朴素贝叶斯分类器（RM-GNBC），提出一种从脑电信号中对认知干扰进行手部运动方向鲁棒解码的方法。然后，利用无干扰和有干扰条件下的实验和模拟脑电数据，比较三种解码方法（包括所提出的方法、切向空间线性判别分析（TSLDA）和基线方法））的解码性能。结果：仿真和实验结果表明，基于黎曼流形的方法（即RM-GNBC和TSLDA）在无认知分心和有认知分心条件下的准确率均高于基线方法，且无认知分心和有认知分心条件下解码准确率的下降幅度小于基线方法。此外，RM-GNBC方法在无认知分心和有认知分心条件下的准确率分别比TSLDA方法高6%（配对t检验，p=0.026）和5%（配对t检验，p=0.137）。结论：结果表明，基于黎曼流形的方法对认知分心具有更高的鲁棒性。意义：本研究有助于开发脑机接口（BCI），以改善现实生活中手部残疾患者的康复和辅助，并为研究分心对其他BCI范式的影响开辟了道路。
