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用生成模型代表一系列非常高维数据在实践中已显示出非常有效的计算。但是，这要求数据歧管允许全局参数化。为了代表任意拓扑的多种流形，我们建议学习变分自动编码器的混合模型。在这里，每个编码器对代表一个歧管的一个图表。我们提出了一个模型权重估计的最大似然估计的损失函数，并选择一个为我们提供图表及其倒置的分析表达的体系结构。一旦学习了流形，我们就将其用于解决逆问题，通过最大程度地减少到学习歧管的数据实现项。为了解决最小化的问题，我们提出了在学习歧管上的riemannian梯度下降算法。我们证明了用于低维玩具示例的方法，以及某些图像歧管上的脱张和电阻抗层造影。关键字：多种学习，混合模型，变异自动编码器，Riemannian优化，反问题
通过逆问题的VAE的混合模型进行多种学习
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