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本征态热化假说回顾
本论文探讨了本征态热化假说 (ETH)，这是理解孤立量子系统中热行为出现的基石概念。这项工作首先通过遍历性建立经典热化的基础，其中系统会随时间探索所有可访问的微观状态。这个类比为理解 ETH 如何将这个概念转化为量子领域奠定了基础。按照 Mark Srednicki 概述的方法，论文深入研究了 ETH 的核心公式。然后，通过分析波函数、可观测量和它适用的系统类型的限制，研究了对 ETH 的限制。介绍了随机矩阵理论 (RMT) 的讨论，探讨了它与 ETH 的联系及其在通过 Wigner-Dyson 分布理解混沌量子系统中能谱的统计特性方面的作用。此外，论文还探讨了 Berry 猜想，该猜想揭示了大型量子系统中本征态的混沌性质，进一步支持了 ETH 的基本原理。最后，讨论了支持 ETH 有效性的实验，特别是冷原子气体实验。通过回顾 ETH、其理论基础以及其与 RMT 和 Berry 猜想等相关概念的联系，本论文为寻求了解孤立量子系统中热行为出现的学生提供了宝贵的资源。
非阿贝尔本征态热化假说
本征态热化假设 (ETH) 解释了为什么当哈密顿量缺乏对称性时，非可积量子多体系统会在内部热化。如果哈密顿量守恒一个量（“电荷”），则 ETH 意味着在电荷区内（微正则子空间内）的热化。但量子系统中的电荷可能不能相互交换，因此不共享本征基；微正则子空间可能不存在。此外，哈密顿量会有退化，所以 ETH 不一定意味着热化。我们通过假设非阿贝尔 ETH 并调用量子热力学中引入的近似微正则子空间，将 ETH 调整为非交换电荷。以 SU(2) 对称性为例，我们将非阿贝尔 ETH 应用于计算局部算子的时间平均和热期望值。我们证明，在许多情况下，时间平均会热化。然而，我们发现，在物理上合理的假设下，时间平均值收敛到热平均值的过程异常缓慢，这是全局系统大小的函数。这项工作将 ETH（多体物理学的基石）扩展到非交换电荷，这是量子热力学最近非常活跃的一个主题。
量子热化中的不可证明性
对分离的量子多体系统中热化的研究具有悠久的历史，可以追溯到发展统计力学的时代。自然界中大多数量子多体系统都被视为热量化，而有些则从未达到热平衡。中心问题是阐明给定的系统是否热效化（以前已经解决但未解决）。在这里，我们表明这个问题是不可决定的。当系统仅限于具有最接近邻居相互作用的一维移位系统时，最终的不确定性甚至适用，并且初始状态是固定的乘积状态。我们构建了一个编码可逆通用图灵机的动力学的哈密顿族人家族，在这种动力学中，放松过程的命运会大大变化，具体取决于图灵机器是否停止。我们的结果表明，没有一般定理，算法或系统的程序来确定任何给定的哈密顿素体中存在或不存在热化。
模拟数字量子模拟器上的热化和临界性
了解相互作用的粒子如何接近热平衡是量子模拟器面临的主要挑战 1,2。要充分释放此类系统以实现这一目标，需要灵活的初始状态准备、精确的时间演化和对最终状态表征的广泛探测。在这里，我们介绍了一个由 69 个超导量子比特组成的量子模拟器，它支持通用量子门和高保真模拟演化，其性能在交叉熵基准实验中超出了经典模拟的范围。与纯模拟模拟器相比，这个混合平台具有更多功能的测量功能，我们利用这些功能揭示了 XY 模型中由粗化引起的 Kibble-Zurek 缩放预测 3 的崩溃，以及经典的 Kosterlitz-Thouless 相变的特征 4。此外，数字门可以实现精确的能量控制，使我们能够研究本征态热化假设 5-7 对本征谱目标部分的影响。我们还展示了成对纠缠二聚体状态的数字制备，并对模拟演化中随后的热化过程中能量和涡度的传输进行了成像。这些结果确立了超导模拟数字量子处理器在多体光谱中制备状态和揭示其热化动力学方面的有效性。
局部驱动量子磁体的实空间热化
对孤立系统中热化及其破坏的研究使人们对非平衡量子态及其对初始条件的依赖性有了更深入的了解。初始条件的作用因量子多体疤痕的存在而突出，量子多体疤痕是一种特殊的非热态，具有潜在的有效超自旋结构，嵌入在原本混乱的多体谱中。自旋海森堡和 XXZ 模型及其在一维和更高维度中的变体已被证明具有精确的量子多体疤痕，表现出可在合成和凝聚态系统中实现的自旋螺旋态的完美复兴。受这些进展的启发，我们提出了实验上可访问的、局部的、时间相关的协议来探索空间热化概况，并强调系统的不同部分如何热化并影响超自旋的命运。我们根据驱动自旋与其余自旋之间的相互作用，确定了铁磁（X 极化）初始状态的不同参数范围，包括局部非热行为，其中驱动自旋有效解耦，充当“冷”点，同时有助于加热其他自旋。我们还确定了超自旋在长时间内保持对局部驱动弹性的参数范围。我们开发了一个实空间和 Floquet 空间图来解释我们的数值观察，并做出了可以在各种实验装置中测试的预测。
具有不同设计时间的深层热化模型
我们研究了在有限的子系统上支撑的量子状态的普遍，均匀分布的出现，该量子状态通过投射介绍系统的其余部分而引起的。被称为深度热化，这种现象代表了比常规热化更强的量子多体系统中平衡的形式，这仅限于可观察到的一体组成的阀门。虽然在一个维度中存在量子电路模型，在该模型中可以证明这种现象可以准确地出现，但这些现象是特殊的，因为深层的热化是在与常规热化的完全相同的时间发生。在这里，我们提出了一个完全可溶解的混乱动态模型，其中可以证明这两个过程在不同的时间尺度上发生。该模型由一个有限的子系统组成，该子系统通过较小的收缩结合到有限的随机基质浴场，并突出显示了局部性和不完善的热化在约束这种通用波函数分布的形成中的作用。我们测试了针对精确数值模拟的分析预测，从而确定了出色的一致性。
太阳能热化学制氢系统及技术经济分析
Co 0.1 Fe 0.9 Al 2 O 4 [28] 174.1 2.08 1,450 < 400 250 Mn 0.5 Fe 0.5 Al 2 O 4 [28] 173.4 1.38 1,450 < 400 340 La 0.6 Sr 0.4 MnO 3 [29] 221.3 3.80 1,400 < 600 650 † CeO 2 [34] 172.1 7.00 ‡ 1,500 ~700 130 分析基线 - 4.00 - - 200 * T TR 和温度波动是近似值，取决于各种系统参数。† 可能实现的生产率。‡ 铈的成本逐年波动很大；选择了中等价格。
通过开放量子系统中的信息传播进行后热化
与宏观环境耦合的开放系统中的热化通常从系统还原状态到平衡状态的松弛角度进行分析。较少强调浴状态的变化。然而，如前文对某些特定模型所示，在热化过程中，环境可能会经历非平凡的动力学，其冯·诺依曼熵的变化表明，时间尺度甚至比系统的松弛时间还要长；这种行为称为后热化。我们通过模拟各种系统及其环境的完整动态来更详细地分析这种现象。具体而言，后热化被定性地解释为系统与浴之间最初建立的相关性重新转换为环境中自由度之间的相关性的结果。我们还介绍了一些示例系统，其中由于非马尔可夫动力学或存在相互作用，这种重新转换受到抑制。
超导量子处理器中的热化和信息扰乱观察
1 中国科学技术大学合肥国家微尺度物质科学研究中心、现代物理系，安徽合肥 230026 2 中国科学技术大学中国科学院上海分中心量子信息与量子物理卓越创新中心，上海 201315 3 上海量子科学研究中心，上海 201315 4 中国科学院物理研究所，北京 100190 5 中国科学院大学物理学院，北京 100190 6 日本理化学研究所理论量子物理实验室，埼玉县和光市 351-0198，日本 7 松山湖材料实验室，广东东莞 523808 8 中国科学院大学中国科学院拓扑量子计算卓越创新中心，北京 100190