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科学应用的离散状态扩散建模
生成的扩散模型在以人为本的形象生成中取得了巨大的成功，但是它们对连续状态空间的依赖使得执行硬性约束（例如物理系统中的保护法）极为困难。在本次研讨会中，我将引入一个完整的理论框架，以扩散在离散的马尔可夫过程中，超越了基于高斯的模型，以开发一种从根本上定义离散空间中扩散方式的公式。该框架使生成模型能够严格保留诸如材料生成的质量和多相流模拟的数量，即常规扩散模型失败的区域。i将提出数值实验，包括停电扩散，该实验从空状态而不是噪声生成图像，以证明这种方法的可行性和功能。通过在离散空间中建立正向和反向扩散的精确表述，这项工作为工程和科学建模的新应用打开了大门，弥合了Genai和现实世界中物理约束之间的差距。
层次结构聚类，具有离散潜在变量模型和集成分类的可能性
查找数据集的一组嵌套分区对于在不同尺度上发现相关结构很有用，并且经常处理与数据有关的方法。在本文中，我们引入了一种基于模型的分层聚类的一般两步方法。将集成的分类可能性标准视为目标函数，此工作适用于该数量可以处理的每个离散潜在变量模型（DLVM）。该方法的第一步涉及最大程度地提高相对于分区的标准。解决了通过贪婪的山坡攀岩启发式方法发现的已知局部最大最大最大最大值问题时，我们基于遗传算法引入了一种新的混合算法，该算法允许有效地探索解决方案的空间。所得算法小心地结合并合并了不同的解决方案，并允许簇数K的共同推断以及簇本身。从这个自然分区开始，该方法的第二步是基于自下而上的贪婪程序来提取簇的层次结构。在贝叶斯语境中，这是通过考虑dirichlet群集比例的先验参数α作为控制聚类粒度的正规化项来实现的。标准的新近似值被推导为α的对数线性函数，从而实现了合并决策标准的简单函数形式。第二步允许在更粗的尺度上探索聚类。将所提出的方法与现有的模拟和实际设置的策略进行了比较，结果表明其结果特别相关。本工作的参考实现可在论文1随附的r软件包贪婪中获得。
适用于多群中子扩散方程的混合有限元离散化的笛卡尔网格的自适应网格改进
自适应网状修复基于基本要素：后验估计。在中子中，后验错误控制是一个正在进行的研究主题。AMR。在[16，第3.3节]中，作者解决了A后验估计中使用的规律性假设的问题。在[21，22，25]中，A后验估计值基于双重加权残差方法，其中保证的估计器涉及确切的伴随溶液。在[17]中，他们设计了一个可靠的估计，该估计依赖于双重问题的定义，并突出了由于这个双重问题缺乏稳定性而缺乏效率。严格的估计值不需要过剩的规律性以及适应性网格重新确定策略，以解决运输方程式上的源问题[9]。在这项工作之后，[10]中已经解决了有关特征值问题的理论方面。在这些论文中，作者设计了一种数值策略，该策略依赖于精确控制的操作员评估，例如在[9]中用于解决源问题。在反应堆核心尺度上，使用简化的模型在核工业中很常见。准确地说，简化的模型可以是中子分歧模型或简化的传输模型。在[7]中，我们对中子差异方程的混合有限元离散量进行了严格的后验误差估计，并提出了一种自适应网格重新填充策略，以保留Carte-sian结构。在[13]中执行了这种方法对临界问题的第一个应用，尽管具有次级估计器。关于工业环境和特定的数字模拟，我们的方法是在Apollo3®代码[23]中开发混合有限元求解器[4]的一部分。
离散数学第 1 组讲师：Mehmet E. ...
课程目标：介绍计数基础、鸽巢原理、排列组合、二项式系数和恒等式、算法复杂性、递归关系、生成函数、容斥原理和图论基础等基本概念和构造。本课程旨在为学生提供学习电气工程高级课程所需的技能。
设计AI驱动的医疗保健助理，通过医疗服务有效地吸引脆弱的人群：南非大学学生的离散选择实验
Designing AI-powered healthcare assistants to effectively reach vulnerable populations with health care services: A discrete choice experiment among South African university students Running Title: A discrete choice experiment to inform AI-powered healthcare assistant design Zheng A MPH* 1 , Long L PhD* 2,3 , Govathson C PhD 3 , Chetty-Makkan C PhD 3 , Morris S BS 4 , Rech D MBA 4 , Fox MP DSC＃1,2,3，Pascoe S博士学位＃3 *同等贡献，共享的第一作者资格＃同等贡献，共享的最后作者隶属关系：1年流行病学系，波士顿大学公共卫生学院，美国马萨诸塞州波士顿，美国马萨诸塞州。2美国马萨诸塞州波士顿的波士顿大学公共卫生学院全球卫生部。 3南非约翰内斯堡维特沃特斯兰大学健康科学学院健康经济学和流行病学研究办公室。 4 Audere，美国华盛顿州西雅图。 通讯作者：Amy Zheng Amyzheng@bu.edu 715 Albany St Talbot Building，4E，波士顿，马萨诸塞州，02118。 支持者：K01MH119923（NIH）LL成立研究者奖（波士顿大学）AZ AGMT DTD 8-4-23（BMGF）CG CCM CCM CCM SP SP数量的主要表格：2主要数字数：2 ：22美国马萨诸塞州波士顿的波士顿大学公共卫生学院全球卫生部。3南非约翰内斯堡维特沃特斯兰大学健康科学学院健康经济学和流行病学研究办公室。 4 Audere，美国华盛顿州西雅图。 通讯作者：Amy Zheng Amyzheng@bu.edu 715 Albany St Talbot Building，4E，波士顿，马萨诸塞州，02118。 支持者：K01MH119923（NIH）LL成立研究者奖（波士顿大学）AZ AGMT DTD 8-4-23（BMGF）CG CCM CCM CCM SP SP数量的主要表格：2主要数字数：2 ：23南非约翰内斯堡维特沃特斯兰大学健康科学学院健康经济学和流行病学研究办公室。4 Audere，美国华盛顿州西雅图。 通讯作者：Amy Zheng Amyzheng@bu.edu 715 Albany St Talbot Building，4E，波士顿，马萨诸塞州，02118。 支持者：K01MH119923（NIH）LL成立研究者奖（波士顿大学）AZ AGMT DTD 8-4-23（BMGF）CG CCM CCM CCM SP SP数量的主要表格：2主要数字数：2 ：24 Audere，美国华盛顿州西雅图。通讯作者：Amy Zheng Amyzheng@bu.edu 715 Albany St Talbot Building，4E，波士顿，马萨诸塞州，02118。支持者：K01MH119923（NIH）LL成立研究者奖（波士顿大学）AZ AGMT DTD 8-4-23（BMGF）CG CCM CCM CCM SP SP数量的主要表格：2主要数字数：2
Perceval：离散变量光子量子计算软件平台
我们介绍了 Perceval，这是一个用于模拟和与离散变量光子量子计算机交互的开源软件平台，并描述了它的主要特性和组件。它的 Python 前端允许光子电路由基本的光子构建块组成，例如光子源、分束器、移相器和探测器。有各种计算后端可用，并针对不同的用例进行了优化。它们使用最先进的模拟技术，涵盖弱模拟或采样和强模拟。我们通过重现各种光子实验并模拟一系列量子算法的光子实现（从 Grover 和 Shor 的算法到量子机器学习的例子），给出了 Perceval 的实际应用示例。 Perceval 旨在成为一个有用的工具包，适用于希望轻松建模、设计、模拟或优化离散变量光子实验的实验者，希望为离散变量光子量子计算平台设计算法和应用程序的理论家，以及希望在现有的最先进的光子量子计算机上评估算法的应用程序设计者。
离散和随机联盟存储博弈
截至目前，住宅消费者的能源存储代表着一项相当大的投资，而且并不能保证盈利。文献中提出了由一组消费者共同购买能源存储的共享投资模型，以增加这些设备的吸引力。这种模型自然采用了合作博弈论的概念。在本文中，我们扩展了最先进的合作博弈，通过添加两个关键扩展来建模共享存储投资：负载的随机性和存储设备容量的离散性。由于我们的目标是增加电网的存储容量，因此，一组根据我们提出的方案进行合作的参与者将获得的设备数量与消费者单独购买的设备数量进行了比较。在相同的客户盈利能力标准下，使用真实数据进行的模拟表明，我们提出的方案可以将部署的存储容量提高 100% 到 250%。
相对于连续尺度空间的近似属性，用于高斯导数算子的混合离散
本文基于与归一化采样的高斯核或综合高斯内核的卷积，对高斯衍生物的两种混合离散方法的性质进行了分析。研究这些离散方法的动机是，在相同规模水平上需要多个阶的多个空间衍生物时，与基于更直接的衍生近似值相比，它们基于基于更直接的衍生近似值而具有更高的效率相比，它们基于具有较高的衍生性速率，以示例性衍生性衍生性不能衍生性不能进行。我们根据定量绩效指标来表征这些混合离散方法的特性，同意它们所暗示的空间平滑量，以及它们从量表 - 流动特征探测器的相对一致性以及从自动量表选择中获得的量表的相对一致性，从尺度上的量表与尺度相关的量度相差很大，该尺度的范围与尺度的相差相差，该尺度的尺度是有效的。理论以及不同类型的离散方法之间。在设计和解释以非常精细的水平运行的规模空间算法的实验结果时，提出的结果旨在作为指导。
通过离散时间量子行走传送任意量子态的量子通信方案
纠缠和贝尔态来投射到最大纠缠态的量子系统上。量子隐形传态作为基于测量的量子计算，在量子计算中起着至关重要的作用。安全量子隐形传态可用于量子密码学，如量子密钥分发 [ 10 ]。它扩展了纠缠在传输量子信息方面的实际应用，这在经典物理中是没有的，并且带来了纠缠作为一种物理现象的实验实现。在过去的十年中，量子行走已成为在设计的网络中传输量子态的重要工具。量子行走能够模拟量子演化并在基于图的结构上从物理方面实验纠缠。这些特性使量子行走成为量子隐形传态协议的有力候选者。人们可以看到大量与 DTQW 相关的工作，它们作为状态转移的重要媒介，并在 [ 1 ]-[ 9 ]、[ 20 ]、[ 23 ]、[ 36 ] 中开发算法。 DTQW 中的多币算子为行走演化带来了更复杂、更详细的见解，详见 [29]-[33]。与连续时间量子行走理论相关的工作可参见 [16]、[21]、[22]、[26]、[27]。一般来说，当我们讨论量子隐形传态时，我们将发送者称为 Alice，将接收者称为 Bob，我们的目标是将 Alice 的未知量子态成功传输给 Bob。该通信协议利用了量子纠缠和测量等量子力学事件。经典通信也被用作加密代码，使通信保密且防泄漏。混合模式使通信更加私密和安全。在量子行走中，节点充当量子位，行走演化促进状态转移。有关通过量子行走进行隐形传态的工作可参见 [11]-[19]。量子行走作为量子隐形传态手段的主要优势如下：
