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World File Search System线性代数
MATH1020-微积分和线性代数II-单位指南
单元描述Math1010中引入的线性代数和微积分的基础进一步探索和扩展。用代数涵盖的主题包括：反矩阵，决定因素，矢量空间和子空间，特征值以及特征向量以及线性变换。在微积分中，主题包括：限制，连续性和衍生物，数值集成，多项式，序列和序列和微分方程的进一步发展。另外，引入了两个或多个变量的复数和计算。学生在整个课程中都利用数学软件来支持和加强解决各种理论和实际问题的问题。
用于计算机视觉，机器人技术和机器学习的线性代数
近年来，计算机视觉，机器人技术，机器学习和数据科学一直是一些为技术取得重大进展做出贡献的关键领域。任何在上述领域看论文或书籍的人都将被一个奇怪的术语所付诸实践，其中涉及异国情调的术语，例如内核PCA，脊回归，套索回归，支持向量机（SVM），Lagrange乘数，KKT条件等。支持向量机可以追赶牛以某种超级套索抓住他们吗？不！，但是人们会很快发现，在术语后面，总是带有新的场（也许是为了使局外人远离俱乐部），这是许多“经典”线性代数和优化理论中的技术。是主要的挑战：为了了解和使用机器学习，计算机视觉等的工具，需要在线性代数和优化理论中具有企业背景。老实说，还应包括一些概率理论和统计数据，但我们已经有足够的能力与之抗衡。许多有关机器学习的书籍与上述问题。如果一个人不了解拉格朗日二元框架，那么一个人如何忍受脊回归问题的双重变量是什么？同样，如何在不了解拉格朗日框架的情况下讨论SVM的双重公式？简单的出路是将这些困难范围扫到地毯下。如果只是我们上面提到的技术的消费者，那么食谱食谱方法可能就足够了。这些包括：但是，这种方法对真正想进行认真研究并做出重要贡献的人不起作用。要这样做，我们认为一个人必须具有线性代数和优化理论的坚实背景。这是一个问题，因为这意味着要投入大量时间和精力研究这些领域，但我们认为毅力将得到充分的回报。我们的主要目标是介绍线性代数和优化理论的基础，请注意机器学习，机器人技术和计算机视觉的应用。这项工作由两卷组成，第一卷是线性代数，第二个是一种优化理论和应用，尤其是用于机器学习。这首卷涵盖了“经典”线性代数，直至主要构成和约旦形式。除了涵盖标准主题外，我们还讨论了一些对应用程序重要的主题。
量子互联网动态调度的线性代数框架
摘要 — 未来的量子互联网旨在通过共享端到端纠缠来实现任意远距离节点对之间的量子通信，端到端纠缠是许多量子应用的通用资源。与传统网络一样，量子网络也必须解决与路由和以足够速率满足服务相关的问题。我们在这里处理当必须通过基于第一代量子中继器或量子交换机的量子网络提供多种商品时的调度问题。为此，我们引入了一种新颖的离散时间代数模型，适用于任意网络拓扑，包括传输和内存丢失，并适应动态调度决策。我们的代数模型允许调度程序使用临时中间链路的存储来优化性能，具体取决于信息可用性，范围从集中式调度程序的完整全局信息到分布式调度程序的部分本地信息。作为一个说明性示例，我们将一个简单的贪婪调度策略与几个最大权重启发的调度策略进行比较，并说明通过网络为两对竞争客户端产生的可实现速率区域。
线性代数:本质与形式
数学是现代工程的语言，线性代数是其美国方言——不雅、实用、无处不在。本书旨在帮助工程专业的学生为人工智能、数据科学、动力系统、机器学习和其他领域的数学方面做好准备，这些领域的进步主要依赖于线性代数方法。读者在读本书时至少在微积分课程中接触过矩阵和向量。这些工具虽然已经作为计算设备为人们所熟悉，但它们包含值得仔细研究的更深层次的结构。我们的任务是在此计算能力的基础上，理解使现代工程方法成为可能的抽象框架。本书在重点和节奏上与标准线性代数课程不同。抽象向量空间出现较早，但始终服务于具体应用。奇异值分解和特征理论——对现代实践至关重要——到达了中间点，允许扩展动力学和数据科学中的应用。书中贯穿着实际例子，表明理论理解和实用实施是对称的。主题顺序平衡了教学必要性和当代相关性。线性方程组提供了一个切入点，通向向量空间和线性变换。内积和正交性构建了几何直觉，线性微分方程和迭代系统为特征分解提供了动力。奇异值分解既是理论的巅峰，也是通往强大应用的桥梁，例如主成分分析、低秩近似和神经网络。本书的存在是因为工程教育必须发展。虽然线性代数的基础保持稳定，但它们的应用却急剧扩展。今天的工程学生需要掌握抽象理论和实际实施——不仅仅是应用现有的工具，还要创造新的工具。线性代数不是终点，而是迈向更深层次数学结构的第一步。我们正是通过这个视角来探讨这个问题：作为当前实践和未来进步的门户。
在线性代数教学中应用生成人工智能的应用
摘要。本文探讨了生成人工智能（GAI）在线性代数教学中的应用。具有强大的生成能力和创造力，为教育教学带来了新的可能性。This paper first introduces the concept of GAI and its application background in the field of education, then discusses various specific application scenarios of GAI in teach- ing linear algebra, including: assisting teachers in efficient text processing and teaching design, generating personalized learning resources, promoting deep in- quiry through smooth human-computer dialogue, constructing interactive learn- ing platforms, real-time evaluation of learning progress and effectiveness, dy- namic updating and优化教学内容，扮演虚拟教师的角色以及开发智能评估和反馈系统。这些局限性可以提高教学效率和学生的兴趣，还可以提高教育领域的创新思想和方法。
用于计算机视觉，机器人技术和机器学习的线性代数
近年来，计算机视觉，机器人技术，机器学习和数据科学一直是一些为技术取得重大进展做出贡献的关键领域。任何在上述领域看论文或书籍的人都将被一个奇怪的术语所付诸实践，其中涉及异国情调的术语，例如内核PCA，脊回归，套索回归，支持向量机（SVM），Lagrange乘数，KKT条件等。支持向量机可以追赶牛以某种超级套索抓住他们吗？不！，但是人们会很快发现，在术语后面，总是带有新的场（也许是为了使局外人远离俱乐部），这是许多“经典”线性代数和优化理论中的技术。是主要的挑战：为了了解和使用机器学习，计算机视觉等的工具，需要在线性代数和优化理论中具有企业背景。老实说，还应包括一些概率理论和统计数据，但我们已经有足够的能力与之抗衡。许多有关机器学习的书籍与上述问题。如果一个人不了解拉格朗日二元框架，那么一个人如何忍受脊回归问题的双重变量是什么？同样，如何在不了解拉格朗日框架的情况下讨论SVM的双重公式？简单的出路是将这些困难范围扫到地毯下。如果只是我们上面提到的技术的消费者，那么食谱食谱方法可能就足够了。这些包括：但是，这种方法对真正想进行认真研究并做出重要贡献的人不起作用。要这样做，我们认为一个人必须具有线性代数和优化理论的坚实背景。这是一个问题，因为这意味着要投入大量时间和精力研究这些领域，但我们认为毅力将得到充分的回报。我们的主要目标是介绍线性代数和优化理论的基础，请注意机器学习，机器人技术和计算机视觉的应用。这项工作由两卷组成，第一卷是线性代数，第二个是一种优化理论和应用，尤其是用于机器学习。这首卷涵盖了“经典”线性代数，直至主要构成和约旦形式。除了涵盖标准主题外，我们还讨论了一些对应用程序重要的主题。
埃克塞特学院牛津夏季计划线性代数，优化和深度学习课程描述：本课程将
埃克塞特学院牛津夏季计划线性代数，优化和深度学习课程描述：本课程将通过三个相关任务探索现代数值算法：大规模线性代数，对数据科学的优化和深度学习。前六个讲座将讨论如何使用线性代数课程中未涵盖的技术近似求解大规模的线性代数任务。示例包括如何改善估计的解决方案，以及为何要为特征值解决比您可能相信的要容易得多。第二六个讲座将讨论优化算法，重点是大型数据科学任务。数值优化是最有用的技能之一，因为从科学到业务的许多任务都可以作为优化问题。六个研讨会将集中在深度学习上，这是推动机器学习和人工智能的最新进展的关键算法进步。深度学习用线性代数进行数学描述，学习是通过数值优化进行的，例如我们将要探索的学习。数字线性代数和优化的讲座将以知识良好的数值算法为基础，我们可以详细研究，而深度学习研讨会将使我们有机会探索促进AI革命的兴奋。教学大纲概述：讲座
经济地理模型的线性代数 - Ernest Liu
我们的论文涉及两个主要研究方向。首先，我们的工作建立在国家间国际贸易的定量模型之上。在一类恒定弹性贸易模型中，Arkolakis、Costinot 和 Rodriguez-Clare (2012) 表明，一个国家在自身上的支出份额和贸易流对贸易成本的弹性是贸易福利收益的充分统计数据。在以重力方程为特征的贸易和经济地理模型中，Allen、Arkolakis 和 Takahashi (2020) 表明，这些模型的存在性、唯一性和反事实预测仅取决于观察到的数据以及需求和供应弹性。在存在扭曲的贸易和生产网络中，Baqaee 和 Farhi (2019) 得出了变量对生产力和贸易成本冲击的一般均衡响应的微观经济充分统计数据。 Kleinman、Liu 和 Redding（2020）通过操纵恒定弹性贸易模型中一般均衡的一阶条件，推导出实际收入对外国生产率增长弹性的朋友-敌人暴露度量，并提供证据表明实际收入暴露的变化会导致双边政治结盟的变化。
量子数值线性代数简介
▶ 因式分解 ▶ 非结构化搜索 ▶ 离散傅里叶变换 ▶ 应用数学：线性系统，微分方程，最优化，机器学习，· · · 量子算法动物园：https://quantumalgorithmzoo.org 林林的讲义：[arXiv:2201.08309]