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World File Search System线性方程
（计算机科学）
1。工程数学数学逻辑：命题逻辑；一阶逻辑：概率：条件概率；卑鄙，中位数，模式和标准偏差；随机变量；分布；制服，正常，指数，泊松，二项式。集合理论与代数：集合，关系，功能，群体，部分订单，晶格，布尔代数。组合学：排列，组合，计数，求和，生成功能，复发关系，渐近学。图理论：连通性，跨越树，切割的顶点和边缘，覆盖，匹配，独立集，着色，平面性，同构。线性代数：矩阵的代数，决定因素，线性方程系统，本特征值和本本矢量。数值方法：线性方程系统的LU分解，通过secant，bisection和Newton-Raphson方法的非线性代数方程的数值解；梯形和辛普森规则的数值集成。微积分：极限，连续性和不同性，平均值定理，积分的定理，确定和不当积分的评估，部分衍生物，总导数，Maxima＆Minima。
CHAM在量子计算中的优化实现与分析
摘要：能够运行 Grover 搜索算法的量子计算机可能会削弱对称密钥加密和哈希函数的安全强度，该算法可将暴力攻击的复杂度降低一个平方根。最近，量子方法研究提出使用 Grover 搜索算法结合对称密钥加密和哈希函数的优化量子电路实现来分析潜在的量子攻击。分析对密码的量子攻击（即量子密码分析）并估计所需的量子资源与评估目标加密算法的后量子安全性有关。在本文中，我们重新审视了超轻量级密码 CHAM 分组密码的量子实现，重点是优化其密钥计划中的线性运算。我们通过应用新颖的优化分解技术将 CHAM 的线性方程优化为矩阵。使用改进的 CHAM 量子电路，我们估算了 Grover 密钥搜索的成本，并在进一步降低成本的情况下评估后量子安全强度。
MA神经学课程
ma 094。基本数学。3小时。整数，分数，小数，比率和比例，百分比，整数，基本几何形状和基本代数，包括线性方程和应用。旨在为学生准备MA 110的有限数学。准备服用MA 102的学生应获得MA 098。参加第一次会议是必须的。MA 094 QL节是MA 094的在线版本，主要针对有工作冲突或距离校园长途生活的学生。没有与在线课程的基于校园的会议。但是，MA 094的在线版本中的学生必须通过在线格式与同伴和讲师进行互动，并且应该能够独立工作，并具有积极进取的自我启动者，他们对掌握数学的能力充满信心。非学分；不提出任何程度要求。0.000学时。 但是，经济援助将其视为资格的3个学分。0.000学时。但是，经济援助将其视为资格的3个学分。
解决热方程的量子算法与经典算法
预计量子计算机解决某些问题的效率将大大高于传统计算机。量子算法可以显著超越传统算法的一个领域是偏微分方程 (PDE) 的近似解。这一前景既令人兴奋又令人信服：令人兴奋是因为偏微分方程在许多科学和工程领域中无处不在，而令人信服是因为一些解决偏微分方程的主要经典方法（例如通过有限差分或有限元方法）是基于离散化偏微分方程并将问题简化为求解线性方程组。有些量子算法通过源自 Harrow、Hassidim 和 Lloyd (HHL) 算法的方法，以比传统算法快得多的速度（在某种意义上）求解线性方程 [ 1 ]，因此这些算法可以应用于偏微分方程。该领域已经出现了一系列论文，它们开发了新的量子算法技术 [ 2 – 10 ]，并将量子算法应用于特定问题 [ 3 , 11 – 14 ]。然而，为了确定是否可以获得真正的量子加速，必须考虑所有复杂性参数，并与最佳经典算法进行比较。量子算法应该与
线性和非线性分数反应扩散方程的量子算法
高维分数阶反应扩散方程在生物学、化学和物理学领域有着广泛的应用，并表现出一系列丰富的现象。虽然经典算法在空间维度上具有指数复杂度，但量子计算机可以产生仅具有多项式复杂度的量子态来编码解决方案，前提是存在合适的输入访问。在这项工作中，我们研究了具有周期性边界条件的线性和非线性分数阶反应扩散方程的高效量子算法。对于线性方程，我们分析和比较了各种方法的复杂性，包括二阶 Trotter 公式、时间推进法和截断 Dyson 级数法。我们还提出了一种新算法，该算法将汉密尔顿模拟技术与交互图像形式相结合，从而在空间维度上实现最佳缩放。对于非线性方程，我们采用 Carleman 线性化方法，并提出了一种适用于分数阶反应扩散方程空间离散化产生的密集矩阵的块编码版本。
CD/FES纳米复合材料的新型电气合成
摘要本文提出了一种新的大肠杆菌（大肠杆菌）的电化学传感器，该传感器由聚（O-苯基二胺）（POPD）和CDS/FES纳米复合材料（POPD | CDS/FES）组成。用于此目的的修改电极的制备，随后用作传感器的电极包括一种简单，快速和可重复的技术。通过X射线衍射（XRD），Raman，Raman，Field发射扫描电子显微镜（FESEM），高分辨率透射透射ELOC-TRAMPRON ELEC-ELON MICROSCOPY（HR-TEM）和计算方法，对CD/FES纳米粘膜的表征及其随后的POPD纳入POPD进行；对于纳米复合材料，在聚合物基质上施加了5 s的降低潜力后，获得了平均尺寸为100 nm。电化学特征证实了纳米复合材料的包含改善了安培响应，从而使开发的材料可以用作大肠杆菌的电化学传感器。所获得的数字给出了线性方程j = -6.89 10 14 CFU + 5.64 10 5，R 2属于0.995，以10重复。此外，检测极限（LOD）为6.1 10 5
NTRU 公钥加密的拟议发展 49
NTRU 是一种公钥密码系统，于 1996 年推出，因其基于在多项式环上寻找线性方程的“小”解的独特方法而受到密码学界的关注。它在加密和解密操作中提供了出色的速度，比传统系统快了几个数量级，因此被纳入 IEEE P1363 密码学行业标准。NTRU 还被认为是一种可行的“后量子”公钥加密系统，因为它被认为能够抵抗量子计算机的攻击，使其成为现有公钥密码系统的有希望的替代方案。它的安全性与格约简中的挑战性问题相关，这有助于它抵御潜在攻击。正在进行的开发旨在解决安全问题并优化计算复杂性，并使用不同的环和加密算法提出了 NTRU 的变体。总体而言，NTRU 提出了创新的概念和功能，使其成为当代加密环境中公钥加密的高效且安全的选项。请参阅参考文献：[1] 第 1-5 页，[5] ，[6] 第 1-5 页，[10] ，[12] 第 1-5 页。
研究方案和批次2022的教学大纲
ENGINEERING MATHEMATICS-I Subject Code: BTAG101-22 Matrices: Elementary transformations, rank of a matrix, reduction to normal form, Gauss- Jordon method to find inverse of a matrix, Eigen values and Eigen vectors, Cayley-Hamilton theorem, linear transformation, orthogonal transformations, diagonalisation of matrices, quadratic forms.paq形式，梯形形式，线性方程的解，等级的性质，使用cayley-hamilton定理找到A。差分演算：泰勒和麦克拉林的扩展；不确定形式；曲率，两个或多个自变量的功能，部分分化，均匀函数以及Euler定理，复合函数，总导数，最大值和最小值。整体演算：曲线革命的卷和表面；双重和三个积分，集成顺序的变化，双重积分和三个积分的应用以查找面积和音量。向量计算：向量，标量和向量点函数的区分，向量差异操作员DEL，标量点功能的梯度，矢量函数的差异和卷曲及其物理解释，涉及DEL的身份，二阶差异差异操作员；线，表面和音量积分，Stoke's，Divergence和Green的定理（没有证明）。
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93Cumpumption模型，该模型占信号依赖性动物（由U T d d .U.V //，V T D V UV给出的信号依赖性动物），以适当平滑的功能w \ xc5 \ x920； 1 /！ r> 0 on .0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对所包括的扩散变性，本研究分别研究了线性方程的诺伊曼问题v d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，在仅在两个组件中合适的常规初始数据是非负态的，这是在上述方程式上的全局解决方案的衍生过程中的关键工具。除此之外，这些解决方案还可以稳定在某种平衡方面，并且由于差异的变性，作为定性效应，这是一种定性效应，第二个成分的初始较小性的标准被确定为该极限状态在空间上是非构成状态的足够。”
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93cumpumption模型，占信号依赖性motilies的占主导地位，如u t d d d .u.v //，v t d v uv所述，用于适当平滑的函数w \ xc5 \ x920; 1 /！r，以至于.0上> 0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对包括扩散的变性性，本研究分别检查了线性方程的Neumann问题v T d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，这是在衍生上上述方程的全局解决方案的衍生结果的关键工具，在正时为正时平滑而经典，这仅仅是假设在两个组件中适当的常规初始数据是非负的。除此之外，这些溶液被认为是稳定在某些平衡方面的，并且由于差异的变性，作为定性效应，是一种定性效应，第二个组件的初始小度的标准被确定为该极限状态的原始状态足以使其在空间上是非固有的。”
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93Cumpumption模型，该模型占信号依赖性动物（由U T d d .U.V //，V T D V UV给出的信号依赖性动物），以适当平滑的功能w \ xc5 \ x920； 1 /！ r> 0 on .0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对所包括的扩散变性，本研究分别研究了线性方程的诺伊曼问题v d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，在仅在两个组件中合适的常规初始数据是非负态的，这是在上述方程式上的全局解决方案的衍生过程中的关键工具。除此之外，这些解决方案还可以稳定在某种平衡方面，并且由于差异的变性，作为定性效应，这是一种定性效应，第二个成分的初始较小性的标准被确定为该极限状态在空间上是非构成状态的足够。”
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93cumpumption模型，占信号依赖性元素的核算，如u t d d d .u.v //，v t d v uv给出，以适当平滑的函数w \ xc5 \ x920； 1 /！r，以至于.0上> 0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对包括扩散的变性性，本研究分别检查了线性方程的Neumann问题v T d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，这是在衍生上上述方程的全局解决方案的衍生结果的关键工具，在正时为正时平滑而经典，这仅仅是假设在两个组件中适当的常规初始数据是非负的。除此之外，这些溶液被认为是稳定在某些平衡方面的，并且由于差异的变性，作为定性效应，是一种定性效应，第二个组件的初始小度的标准被确定为该极限状态的原始状态足以使其在空间上是非固有的。”