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World File Search System自相关
算术自相关和二进制序列的模式分布
其中n i = | {t≤n≤2t - 1：s n，τ= i} | ，i = 0，1。与经典的自相关相比，算术自相关是伪随机序列的携带相关函数。Goresky和Klapper [3]将算术自相关扩展到互相关，并给出了具有理想算术交叉相关性的二进制序列的大家族。后来，他们将算术自相关推广到[4，5]中的非二元序列。对于更多背景，读者被转介给[6]。序列的算术相关性预计将尽可能小。在[2]中提出了legendre序列算术自相关的非平凡结合。Hofer，M´erai和Winterhof [7]证明了算术自相关性和较高订单的相关度量的关系如下：
大脑对自发思想的解码：使用个人叙述对自相关和价的预测建模
自发的思想为我们的内部状态和环境提供了宝贵的见解，但是由于其不受约束的性质，评估其内容和动态是具有挑战性的。我们通过为自发思想的两个关键内容维度（即自我相关性和价值）开发基于功能性MRI的预测模型来解决这一挑战。以个性化的叙述为刺激，我们唤起了类似于真实生活经验的认知和情感反应。我们的模型能够预测故事阅读和静止状态期间的自我相关性和价评分的水平，从而有助于基于大脑的白日梦解码。这些结果对理解个体差异和评估心理健康具有重要意义，阐明了对塑造我们主观经历的内部状态和环境的研究。
通过随机旋转几何特征模式生成保留空间自相关的替代脑图
。CC-BY-NC 4.0 国际许可，根据 提供（未经同行评审认证）是作者/资助者，他已授予 bioRxiv 永久展示预印本的许可。它是此预印本的版权持有者此版本于 2024 年 6 月 18 日发布。；https://doi.org/10.1101/2024.02.07.579070 doi：bioRxiv 预印本
具有空间自相关的脑图生成模型
其中，k 是用于执行平滑的最近相邻区域的数量，K 是与距离相关的平滑核，d ij 是区域 i 和 j 之间的距离。我们使用一个指数衰减的平滑核，其特征长度尺度等于第 k 个最近邻居的距离。根据 Viladomat 等人（2014）的研究，我们的平滑核被截断，这里的特征长度尺度为 e − 1 。因此，在脑图采样较为稀疏的区域中，核截断的距离会更大。参数 k 决定了重新引入替代图中的 SA 的空间尺度，它是从一组用户定义的 80 个值中选择的，以使替代图与目标图的拟合度最大化（我们将在下面讨论这一点）。