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在后处理阶段应用深度神经网络减少量子误差
深度神经网络 (DNN) 可应用于后处理阶段，以改进在嘈杂的中型量子 (NISQ) 处理器上进行量子计算的结果。在这里，我们提出了一种基于此想法的方法，该方法最适合于以由 Trotter 步骤组成的量子电路周期性结构为特征的数字量子模拟。我们方法的一个关键因素是它在训练阶段不需要来自经典模拟器的任何数据。该网络经过训练，可以将从具有人为增加的 Trotter 步骤数（噪声水平）的量子硬件获得的数据转换为没有这种增加而获得的数据。额外的 Trotter 步骤是虚构的，即它们包含可忽略不计的小旋转，并且在没有硬件缺陷的情况下，基本上减少到身份门。这在训练阶段保留了有关相关量子电路特征的信息。考虑了两个特殊示例，即横向场 Ising 链和 XY 自旋链的动力学，它们在两个真实的五量子比特 IBM Q 处理器上实现。DNN 应用的结果显示，误差显著减少，使我们能够有效地增加 Trotter 步长的量子电路深度。
时间相关横向量子误差校正
其中，如果位串 s 中的 1 的个数为偶数/奇数，则该位串为奇偶校验。我们可以将 | Ψ QRC ⟩ 视为奇偶校验状态：字符串的奇偶性决定系数是 α 还是 β 。这种奇偶校验性质使其很容易根据 Z 测量值进行校正。例如，如果在最后一个量子比特上测量 Z，如果结果为 0，则我们只需保留其他 N − 1 个量子比特中的信息；如果结果为 1，则信息仍存储，但我们需要在最后应用 X 门来恢复原始量子比特。该模型的一个关键缺点是它无法根据哪怕一个 X 测量值进行校正，这会导致整个波函数崩溃。当然，已知更复杂的代码 [ 25 ] 可以同时防止 Z 和 X 错误；其中概念上最简单的是 Shor 9 量子比特代码 [ 26 ]。更实际的可能性包括表面码 [27-31]，它更适合物理实现（并且容错性更强）；表面码中至少需要 9 个数据量子位来保护一个逻辑量子位 [31]。在本文中，我们提出了量子重复码的另一种简单替代方案，它解决了重复码的两个缺点，同时保持了其大部分概念简单性。我们的代码由一维、空间局部、时间相关的横向场伊辛模型 (TFIM) 生成。虽然该模型因与基于马约拉纳量子计算的联系而在量子信息论中有着悠久的历史 [32-36]，但在这里我们将指出一种相当不同的方法，即使用 TFIM 对量子位进行鲁棒编码。与重复码一样，我们的代码受到使用奇偶校验态的启发，可以有效地纠正 Z 测量/误差。事实上，[37-39] 中已经强调了 (随机) 横向场 Ising 模型动力学与重复代码中的量子纠错之间的联系。与依赖于 GHZ 态准备的重复代码不同，我们的奇偶校验态可以在幺正动力学下在恒定时间内准备，并且它可以得到一种可以同时纠正 Z 和 X 错误的代码。我们的代码能够在有限时间幺正动力学之后实现这种纠错奇偶校验态，这可以通过与对称保护拓扑 (SPT) 相的联系来理解 [40-42]，尽管这种代码看起来比许多受凝聚态物理启发的代码要简单。我们提出的 TFIM 代码是利用量子系统控制和操控方面取得的最新进展自然实现的。尤其是里德堡原子光镊阵列，由于能够单独控制原子，已被证明是一种高度可调谐的量子应用系统 [13, 43 – 48]。此外，虽然控制原子的初始空间配置已经是一种强大的工具，但现在还可以在保持量子比特相干性的同时移动原子 [49]。这种高度的控制，在空间和时间上，光镊阵列是近期实验中实现 TFIM 码的绝佳平台。本文的其余部分安排如下：我们将在第 2 部分介绍 TFIM 码。在第 3 部分中，我们描述了传统的基于综合征的量子纠错，并展示了 TFIM 码如何在存在 Z 误差的情况下恢复重复码的更传统现象（在我们的基础上），并且还可以通过纠正 X 误差超越它。我们在第 4 部分给出了数值证据，证明 TFIM 码可以直接用于生成更高深度的码。第 5 部分描述了在超冷原子实验中实现 TFIM 码的可行性。
岩土岩芯测井典型误差对大型崩落矿山地质力学设计的影响
Barton, N、Lien, R 和 Lunde, J 1974，《隧道支护设计中的岩体工程分类》，《岩石力学》，第 6 卷，第 189-236 页。Bieniawski, ZT 1974，《岩石材料强度估算》，《南非矿业冶金研究所杂志》，第 74 卷，第 8 期，第 312-320 页，https://doi.org/10.1016/0148-9062(74)91782-3 Bieniawski, ZT 1989，《工程岩体分类：采矿、土木和石油工程工程师和地质学家完整手册》，Wiley-Interscience 出版物 - John Wiley & Sons。 Carranza-Torres, C 和 Fairhurst, C 2000，《隧道设计中收敛约束法在满足 Hoek-Brown 破坏准则的岩体中的应用》，《隧道与地下空间技术》，第 15 卷，第 2 期，第 187-213 页。Deere, DU 和 Deere, DW 1988，《岩石质量指标 (RQD) 的实践》，L Kirkaldie (ed)，《工程用岩石分类系统》，ASTM STP 984，ASTM International，西康舍霍肯。
基于变分量子电路的函数回归理论误差性能分析
噪声中型量子 (NISQ) 设备使得量子神经网络 (QNN) 的变分量子电路 (VQC) 的实现成为可能。尽管基于 VQC 的 QNN 在许多机器学习任务中取得了成功，但 VQC 的表示和泛化能力仍需要进一步研究，特别是涉及到经典输入的降维时。在这项工作中，我们首先提出了一个端到端量子神经网络，即 TTN-VQC，它由一个基于张量训练网络 (TTN) 的量子张量网络组成，用于降维，还有一个 VQC 用于函数回归。然后，我们针对 TTN-VQC 的表示和泛化能力进行误差性能分析。我们还利用 Polyak-Lojasiewicz (PL) 条件来表征 TTN-VQC 的优化特性。此外，我们对手写数字分类数据集进行了功能回归实验，以证明我们的理论分析。
单视图和多视图机载 SAR 定位误差的比较分析和多视图机载 SAR 最佳定位的航线规划
摘要：机载合成孔径雷达（Airborne Synthetic Aperture Radar，Airborne SAR）利用机载定位定向系统（POS）获取的飞行器飞行参数以及飞行器与目标的相对位置信息，对重点目标及区域进行精确定位。飞行过程中，飞行器会因为大气湍流等原因偏离理想飞行路径，导致计算结果与实际目标位置出现偏差。为了提高目标定位精度，需要研究飞行器运动误差对目标定位误差的影响。本文从线性距离-多普勒算法（RDA）的角度探讨了单视机载SAR的定位精度，并在多视机载SAR定位模型的基础上，推导了多视机载SAR定位误差传递模型。在此基础上，详细分析了影响两种定位方法定位精度的主要因素，定量揭示了多视角机载SAR定位方法较单视角机载SAR定位方法提高目标定位精度的机理，解决了多视角机载SAR优化定位的航向规划问题。研究成果可为定位误差影响因素分析及机载SAR定位误差校正提供理论支撑。
双节点簇态连续变量量子混合计算的误差修正：压缩极限
本文研究了在连续变量量子计算过程中获得的通用高斯变换的误差校正。我们试图使我们的理论研究更接近实验中的实际情况。在研究误差校正过程时，我们考虑到资源 GKP 状态本身和纠缠变换都是不完美的。实际上，GKP 状态具有与有限压缩程度相关的有限宽度，并且纠缠变换是有误差的。我们考虑了一种混合方案来实现通用高斯变换。在该方案中，变换是通过对簇状态的计算来实现的，并辅以线性光学操作。该方案在通用高斯变换的实现中给出了最小的误差。使用这种方案可以将实现接近现实的容错量子计算方案所需的振荡器压缩阈值降低到 -19.25 dB。
AdS/CFT 对应和量子误差校正
在经典计算中，位翻转错误发生的概率很小，可以使用冗余编码的思想来纠正，即将一个逻辑位编码为多个物理位，然后取逻辑位中出现次数最多的物理位来恢复逻辑位。例如，如果我们用 000 编码 0 并且发生一个错误，那么 100、010 或 001 将允许我们恢复 0。与经典纠错相比，量子纠错面临三大挑战。首先，不可克隆定理指出量子态无法复制，因此不能直接应用冗余编码。其次，任何测量都会破坏量子态的叠加。最后，除了离散的位翻转错误之外，量子态还存在连续错误，例如相移一定角度。事实上，这些挑战是可以克服的，某些错误可以通过量子纠错码 (QECC) 来纠正。QECC 定义了从 k 个逻辑量子位到 n 个物理量子位的映射。
基于误差校正阈值的不同错误机制下的Qubit保真度
量子误差校正是实现大规模通用量子计算的关键步骤，实现量子误差校正的条件是，每个操作步骤的误差概率必须低于某个阈值。这要求Qubits的质量和量子门的精度可以通过实验达到一定水平。我们首先讨论量子误差的机制：量子门的精度对应于单一操作员误差，量子量的质量归因于腐蚀性。然后，根据表面代码误差校正的阈值，我们证明了量子门限制的最小值不应在误差概率p的情况下小于1 -p，并发现可以用于误差校正的量子量的自然脱谐度时间。这为Qubits准备和实验性执行量子操作提供了某种理论支持。
圆柱形件数控车削加工同轴度误差分析及优化
摘要 在工业应用中，具有精确几何公差的高精度旋转轴通常以微米级的间隙安装在齿轮和壳体之间。在大多数此类应用中，动态循环载荷是不可避免的，这会对关键部件的疲劳寿命产生不利影响。在加工过程中确保严格的尺寸公差和同轴度是非常必要的，因为它会影响许多应用中的旋转特性。因此，同轴度误差的控制在旋转轴和高精度机床中起着至关重要的作用。然而，使用高精度加工会大大增加制造成本。因此，一种能够潜在地降低同轴度误差的经济高效的加工工艺具有很高的工业重要性。本研究试图通过优化参数（切削速度、进给速度、切削深度和切削刀尖半径）来实现圆柱形加工零件的最小同轴度误差。计划进行以下实验：中心复合设计矩阵和统计分析应用响应面法确定了机器参数对高强度 Al 7075 合金同轴度误差的影响。进给速度和切削深度因素对同轴度误差有显著影响。所有加工参数对同轴度误差均表现出非线性影响，这定义了强相互作用因素的影响。通过确定一组加工参数，即应用 Big-Bang 和 Big Crunch 和 Rao（Rao-1、Rao-2 和 Rao-3）算法，利用推导出的经验方程来最小化同轴度误差。Rao 算法在计算工作量和求解精度方面均优于 Big-Bang 和 Big Crunch 算法。通过实验验证了 Rao 算法的结果，同轴度误差降低了 1.013 µm，与 CCD 实验相比提高了 72.6%。
圆柱形件数控车削加工同轴度误差分析及优化
摘要 在工业应用中，具有精确几何公差的高精度旋转轴通常以微米级的间隙安装在齿轮和壳体之间。在大多数此类应用中，动态循环载荷是不可避免的，这会对关键部件的疲劳寿命产生不利影响。在加工过程中确保严格的尺寸公差和同轴度是非常必要的，因为它会影响许多应用中的旋转特性。因此，同轴度误差的控制在旋转轴和高精度机床中起着至关重要的作用。然而，使用高精度加工会大大增加制造成本。因此，一种能够潜在地降低同轴度误差的经济高效的加工工艺具有很高的工业重要性。本研究试图通过优化参数（切削速度、进给速度、切削深度和切削刀尖半径）来实现圆柱形加工零件的最小同轴度误差。计划进行以下实验：中心复合设计矩阵和统计分析应用响应面法确定了机器参数对高强度 Al 7075 合金同轴度误差的影响。进给速度和切削深度因素对同轴度误差有显著影响。所有加工参数对同轴度误差均表现出非线性影响，这定义了强相互作用因素的影响。通过确定一组加工参数，即应用 Big-Bang 和 Big Crunch 和 Rao（Rao-1、Rao-2 和 Rao-3）算法，利用推导出的经验方程来最小化同轴度误差。Rao 算法在计算工作量和求解精度方面均优于 Big-Bang 和 Big Crunch 算法。通过实验验证了 Rao 算法的结果，同轴度误差降低了 1.013 µm，与 CCD 实验相比提高了 72.6%。