机构名称：
¥ 1.0
其中，如果位串 s 中的 1 的个数为偶数/奇数，则该位串为奇偶校验。我们可以将 | Ψ QRC ⟩ 视为奇偶校验状态：字符串的奇偶性决定系数是 α 还是 β 。这种奇偶校验性质使其很容易根据 Z 测量值进行校正。例如，如果在最后一个量子比特上测量 Z，如果结果为 0，则我们只需保留其他 N − 1 个量子比特中的信息；如果结果为 1，则信息仍存储，但我们需要在最后应用 X 门来恢复原始量子比特。该模型的一个关键缺点是它无法根据哪怕一个 X 测量值进行校正，这会导致整个波函数崩溃。当然，已知更复杂的代码 [ 25 ] 可以同时防止 Z 和 X 错误；其中概念上最简单的是 Shor 9 量子比特代码 [ 26 ]。更实际的可能性包括表面码 [27-31]，它更适合物理实现（并且容错性更强）；表面码中至少需要 9 个数据量子位来保护一个逻辑量子位 [31]。在本文中，我们提出了量子重复码的另一种简单替代方案，它解决了重复码的两个缺点，同时保持了其大部分概念简单性。我们的代码由一维、空间局部、时间相关的横向场伊辛模型 (TFIM) 生成。虽然该模型因与基于马约拉纳量子计算的联系而在量子信息论中有着悠久的历史 [32-36]，但在这里我们将指出一种相当不同的方法，即使用 TFIM 对量子位进行鲁棒编码。与重复码一样，我们的代码受到使用奇偶校验态的启发，可以有效地纠正 Z 测量/误差。事实上，[37-39] 中已经强调了 (随机) 横向场 Ising 模型动力学与重复代码中的量子纠错之间的联系。与依赖于 GHZ 态准备的重复代码不同，我们的奇偶校验态可以在幺正动力学下在恒定时间内准备，并且它可以得到一种可以同时纠正 Z 和 X 错误的代码。我们的代码能够在有限时间幺正动力学之后实现这种纠错奇偶校验态，这可以通过与对称保护拓扑 (SPT) 相的联系来理解 [40-42]，尽管这种代码看起来比许多受凝聚态物理启发的代码要简单。我们提出的 TFIM 代码是利用量子系统控制和操控方面取得的最新进展自然实现的。尤其是里德堡原子光镊阵列，由于能够单独控制原子，已被证明是一种高度可调谐的量子应用系统 [13, 43 – 48]。此外，虽然控制原子的初始空间配置已经是一种强大的工具，但现在还可以在保持量子比特相干性的同时移动原子 [49]。这种高度的控制，在空间和时间上，光镊阵列是近期实验中实现 TFIM 码的绝佳平台。本文的其余部分安排如下：我们将在第 2 部分介绍 TFIM 码。在第 3 部分中，我们描述了传统的基于综合征的量子纠错，并展示了 TFIM 码如何在存在 Z 误差的情况下恢复重复码的更传统现象（在我们的基础上），并且还可以通过纠正 X 误差超越它。我们在第 4 部分给出了数值证据，证明 TFIM 码可以直接用于生成更高深度的码。第 5 部分描述了在超冷原子实验中实现 TFIM 码的可行性。
时间相关横向量子误差校正
主要关键词
相关文件推荐
