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关键词策略的局限性
什么是关键词策略及其局限性“更多意味着添加。更多意味着减去多少。”学习使用关键词策略解决应用题的学生会执着于故事题中的孤立单词，解释单词而不是问题的上下文。关键词策略是一种教学生剖析应用题的方法，找出表示运算的单个单词。例如，学生可能会被教导“总计、更多、总共”用于加法，意思是应该加数字。或者他们可能会被教导“少多少、更少、差多少”总是表示减法。这个系统的缺陷在于，学生被训练成自动跳转到运算或程序，而不先理解对他们的要求。以此问题为例（Clement & Bernhard，2005）：苏珊收集了 6 块石头，比简多 4 块。简收集了多少石头？如果学生使用关键词策略，他们可能会错误地认为“更多”意味着添加，然后断章取义数字而错误地执行运算。6 + 4 的答案是 10，但 Jan 实际上收集了 2 块石头。利用关键词策略或其他程序步骤并不能让学生了解如何开始解决问题、在面对问题时坚持不懈或评估解决问题的过程和结果的合理性。除了关键词具有误导性之外，有些问题并没有关键词，导致学生学会依赖关键词而没有策略。此外，当学生使用关键词解决较简单的问题时，他们在被要求解决更复杂、多步骤的问题时会感到困惑（Van de Walle & Lovin，2006）。相反，学生需要明白数学是关于推理和理解情况的。乔治·波利亚 (George Polya) 在其 1945 年出版的《如何解决问题》中首次介绍了解决问题的过程（见图 2）。在这个过程中，学生们被教导首先花时间去理解问题，然后再制定计划，然后执行计划，然后回顾检查和解释。虽然它提供了一个很好的结构来思考
中央处理器（cpu）的作用是什么
中央处理器 (CPU) 是任何计算设备（包括台式机、智能手机、平板电脑和电视）的重要组成部分。它位于主板内，包含管理电路中电流的微型开关。CPU 使用二进制语言解码内存中的指令，执行这些指令并存储信息以供日后使用。此过程涉及与随机存取存储器 (RAM) 的定期交互以存储和传递指令。CPU 通常被称为计算机的“大脑”，因为它能够运行机器应用程序和操作系统。它通常由多个组件组成，包括寄存器、总线、控制单元、算术逻辑单元、时钟和缓存。寄存器快速存储数据，而总线促进组件之间的通信。控制单元监督指令处理，ALU 执行算术和逻辑运算。使用缓存代替直接访问 RAM，可以更快地检索数据。CPU 存在于各种设备中，包括计算机、笔记本电脑、智能手机、电视、数码相机、恒温器、智能手表和计算机辅助设计系统。 CPU 中的内核数量决定了其类型，从单核到十核处理器。更多内核可以同时执行任务，从而提高整体速度和效率，但也需要增加功耗。处理能力是指 CPU 在任何给定秒内处理数据的速率。例如，4.0 GHz CPU 每秒可以处理 40 亿条指令。时钟速度与内核数量相结合有助于确定 CPU 的性能，速度越高通常表示性能越好。但是，仅凭这一点还不足以确定一个 CPU 优于另一个 CPU，因为它还取决于软件应用程序和设备类型。此外，时钟速度会产生热量，但处理器可以通过在过热时降低速度来缓解这种热量。另一个增强 CPU 处理的因素是超线程，它允许单个内核模拟多个同时工作。这增加了处理苛刻任务的能力。在 Intel Core i9 处理器的背景下，超线程可以从双核设置中实现四个虚拟内核。计算机硬件工程师设计和开发 CPU，通过测试确保兼容性。要成为一名工程师，通常需要拥有计算机工程或相关领域的学士学位，并具备 CompTIA A+ 和思科认证技术人员等认证。**通过普林斯顿大学的计算机科学课程释放您的编程潜力** 考虑通过普林斯顿大学提供的一门特殊课程**计算机科学：有目的的编程**来提高您的 Java 编程技能。这个综合课程涵盖了基本的编程元素并介绍了面向对象的编程概念。**操作的大脑：了解中央处理器 (CPU)** CPU 是每个计算机系统的核心，负责执行指令、进行计算以及促进输入/输出设备之间的通信。CPU 由多个协同工作的较小组件组成，其功能包括：* 执行各种数据处理操作，从简单的算术到复杂的任务 * 存储输入数据、中间结果和程序指令 * 确保无缝高效的系统运行 **深入研究 CPU：最重要的计算机组件** 作为硬件，CPU 负责数据输入/输出、处理和存储功能。 CPU 通常安装在主板插槽中，它可以：* 执行各种数据处理操作* 存储数据、指令、程序和中间结果**CPU 简史：从硅到复杂**自从 1823 年 Baron Jons Jakob Berzelius 发现硅以来，CPU 经历了重大转变：* 1947 年：John Bardeen、Walter Brattain 和 William Shockley 发明了第一个晶体管* 1958 年：Robert Noyce 和 Jack Kilby 制造出第一个可工作的集成电路* 值得注意的版本包括英特尔的 4004（1971 年）、8008（1972 年）、8086（1976 年）和 8088（1979 年）* 摩托罗拉、Sun、AMD 和英特尔的其他关键发展塑造了 CPU 格局**现代 CPU：三个关键单元**当今的 CPU 由三个主要单元组成：1. **内存或存储单元**2. **控制单元** 3. **ALU（算术逻辑单元）** **可视化计算机的核心组件** 请参阅随附的框图，重点了解这三个重要元素之间的相互作用。让我们更深入地了解每个组件…… 中央处理单元 (CPU) 是负责在计算机系统中执行指令和产生输出的关键组件。它由几个主要组件组成，每个组件在计算机的运行中都发挥着至关重要的作用。 #### 内存或存储单元 此单元存储指令、数据和中间结果。它的大小会影响速度、功率和性能。 内存有两种类型：主内存和次内存。内存单元的主要功能包括存储数据和指令以供处理、存储中间结果以及传输输入和输出。 #### 控制单元 控制单元控制计算机所有部件的操作，但不执行任何数据处理操作。它通过使用电信号指示计算机系统来执行已存储的指令。其主要任务包括控制数据传输、管理单元、从内存获取指令、解释指令以及指导计算机操作。 #### ALU（算术逻辑单元） ALU 执行算术和逻辑功能或操作。它由两个子部分组成：算术部分，执行加法、减法、乘法和除法等基本算术运算；逻辑部分，执行选择、比较、匹配和合并数据等逻辑操作。CPU 是计算机的大脑，它需要在 ALU（算术逻辑单元）的帮助下解码指令才能执行它们。CPU 有三种类型：单核 CPU：最古老的计算机 CPU 类型，用于 20 世纪 70 年代，只有一个核心执行不同的操作，因此无法进行多任务处理。双核 CPU：包含一个带有两个核心的集成电路，每个核心都有自己的缓存和控制器，双核 CPU 比单核处理器运行速度更快。四核 CPU：四核 CPU 在单个集成电路中有两个双核处理器，可以在不提高时钟速度的情况下提高整体速度，从而提高性能。CPU 性能以一秒钟内完成的指令数来衡量，具体取决于时钟速度、设计和缓存大小。计算机程序是程序员编写的一组指令，告诉计算机要做什么。程序可以永久存储在存储设备上，也可以暂时存储在 RAM 中以供临时使用。计算机依靠图形处理单元 (GPU) 等专用硬件来同时处理多个任务，从而展示了并行处理的强大功能。中央处理器 (CPU) 通常被称为计算机的大脑，它执行程序中的指令，从基本计算到复杂操作。没有 CPU，计算机将无法运行程序或执行任何操作，从而使它们几乎毫无用处。这凸显了 CPU 在整个计算机功能中的重要性。有关 CPU 的常见问题包括区分 CPU 和微处理器。虽然它们经常互换使用，但并不完全是同义词。所有 CPU 确实都是微处理器，但反之则不然。CPU 的主要类型是单核、双核和四核，每种类型都有不同的功能。CPU 由硅制成，硅是一种半导体金属，有助于与主板进行电气连接。为了管理 CPU 操作产生的热量，通常使用集成散热器。 CPU 的关键组件包括用于执行数学和逻辑运算的算术逻辑单元 (ALU)、用于在输入/输出设备和内存之间传输数据的控制单元 (CU) 以及用于存储输入和输出的内存或存储单元。四核 CPU 在单个集成电路中配备两个双核处理器，可在不提高时钟速度的情况下提高整体速度，从而提高性能。CPU 性能以一秒钟内完成的指令数来衡量，具体取决于时钟速度、设计和缓存大小。计算机程序是程序员编写的指令集，用于告诉计算机要做什么。程序可以永久存储在存储设备上，也可以临时存储在 RAM 中以供临时使用。计算机依靠图形处理单元 (GPU) 等专用硬件同时处理多个任务，展示了并行处理的强大功能。中央处理器 (CPU) 通常被称为计算机的大脑，它执行程序中的指令，从基本计算到复杂操作。没有 CPU，计算机将无法运行程序或执行任何操作，从而使它们几乎毫无用处。这凸显了 CPU 在整体计算机功能中的关键重要性。有关 CPU 的常见问题包括区分 CPU 和微处理器。虽然它们经常互换使用，但它们并不完全是同义词。所有 CPU 确实都是微处理器，但反之则不然。 CPU 的主要类型是单核、双核和四核，每种类型都有不同的功能。CPU 由硅制成，硅是一种半导体金属，有助于与主板进行电气连接。为了管理 CPU 操作产生的热量，通常使用集成散热器。CPU 的关键组件包括用于执行数学和逻辑运算的算术和逻辑单元 (ALU)、用于在输入/输出设备和内存之间传输数据的控制单元 (CU) 以及用于存储输入和输出的内存或存储单元。四核 CPU 在单个集成电路中配备两个双核处理器，可在不提高时钟速度的情况下提高整体速度，从而提高性能。CPU 性能以一秒钟内完成的指令数来衡量，具体取决于时钟速度、设计和缓存大小。计算机程序是程序员编写的指令集，用于告诉计算机要做什么。程序可以永久存储在存储设备上，也可以临时存储在 RAM 中以供临时使用。计算机依靠图形处理单元 (GPU) 等专用硬件同时处理多个任务，展示了并行处理的强大功能。中央处理器 (CPU) 通常被称为计算机的大脑，它执行程序中的指令，从基本计算到复杂操作。没有 CPU，计算机将无法运行程序或执行任何操作，从而使它们几乎毫无用处。这凸显了 CPU 在整体计算机功能中的关键重要性。有关 CPU 的常见问题包括区分 CPU 和微处理器。虽然它们经常互换使用，但它们并不完全是同义词。所有 CPU 确实都是微处理器，但反之则不然。 CPU 的主要类型是单核、双核和四核，每种类型都有不同的功能。CPU 由硅制成，硅是一种半导体金属，有助于与主板进行电气连接。为了管理 CPU 操作产生的热量，通常使用集成散热器。CPU 的关键组件包括用于执行数学和逻辑运算的算术和逻辑单元 (ALU)、用于在输入/输出设备和内存之间传输数据的控制单元 (CU) 以及用于存储输入和输出的内存或存储单元。它们并不完全是同义词。所有 CPU 都是微处理器，但反之则不然。CPU 的主要类型是单核、双核和四核，每种类型都有不同的功能。CPU 由硅制成，硅是一种半导体金属，有助于与主板进行电气连接。为了管理 CPU 操作产生的热量，通常使用集成散热器。CPU 的关键组件包括用于执行数学和逻辑运算的算术和逻辑单元 (ALU)、用于在输入/输出设备和内存之间传输数据的控制单元 (CU) 以及用于存储输入和输出的内存或存储单元。它们并不完全是同义词。所有 CPU 都是微处理器，但反之则不然。CPU 的主要类型是单核、双核和四核，每种类型都有不同的功能。CPU 由硅制成，硅是一种半导体金属，有助于与主板进行电气连接。为了管理 CPU 操作产生的热量，通常使用集成散热器。CPU 的关键组件包括用于执行数学和逻辑运算的算术和逻辑单元 (ALU)、用于在输入/输出设备和内存之间传输数据的控制单元 (CU) 以及用于存储输入和输出的内存或存储单元。
面向程序员和投资者的量子计算
读完本书后，你就会完全理解为什么这本书是为程序员和投资者共同撰写的。首先，我们来谈谈关于量子计算的两个问题：1）何时才有可能建造一台高效的量子计算机？2）它将解决哪些问题？已经撰写的关于量子计算的书籍包含不同性质的概念：它们或多或少地详细讨论了控制亚原子现象的（量子）物理原理，揭示了研究量子物理（线性代数）所需的数学，最后它们处理量子计算。在这本书中，读者不会找到任何关于物理原理的概念，对于数学，他们只会找到量子计算所需的应用部分，其中包括对复数向量和矩阵进行算术运算的算法。然后，在此基础上，读者将找到最著名的量子门和量子算法的描述，以及用 C 语言实现的量子算法。量子计算机将被描述为一个硬件黑匣子，它能够将给定的输入转换为给定的输出，就像计算机科学教科书中经常出现的那样，其中计算所依赖的半导体电子学概念只是暗示，甚至可以完全省略。因此，本书无法回答问题 1。我们是否能够成功构建一台高效的量子计算机，这个问题需要对量子物理学有透彻的了解和经验才能冒险回答。相反，阅读本书后，读者会发现自己对第二个问题有了精确的答案：如果今晚魔鬼像童话故事中那样构建了一台完全高效且稳定的量子计算机，能够处理相当大的量子比特矩阵，那么第二天我们可以用它做什么呢？必须立即指出的是，量子硬件的特点是，只需一次动作，即一次机器状态改变，就能完成某些矩阵操作，而当今基于图灵机原理的计算机则必须通过嵌套的无数个循环迭代来执行这些操作，因此执行时间相当长，对于某些问题，执行时间过长，无法找到技术上有用的解决方案。
数学推理的神经相关性：一项 fMRI 研究
我们通过功能性磁共振成像测量了六名年轻健康参与者在解决数学问题时的大脑激活情况。参与者解决了从必要算术运算测试 (NAOT) 中选出的问题，已知该测试与流畅推理任务相关。在三种情况下，参与者解决需要 (1) 一次操作（简单问题）、(2) 两次操作（困难问题）或 (3) 简单阅读和匹配单词（匹配问题）的问题，以控制 N A O T 问题的感知、运动和文本阅读需求。与匹配问题相比，受试者解决简单问题时观察到主要双侧额叶激活和最小后部激活。与简单问题相比，困难问题中观察到左顶叶区域的较小双侧额叶、颞叶和侧向激活。所有这些区域在困难问题中比在匹配问题中激活得更多。这些激活中的许多发生在与工作记忆相关的区域。这些结果表明，流畅推理是由工作记忆系统的复合体介导的，其中包括中央执行和领域特定数字和言语工作记忆。简介 数学问题解决是一项多组分认知任务，需要工作记忆、从属系统和中央执行的所有方面。算术运算的执行是数学问题解决中一个研究得很好的组成部分。许多病变和脑成像研究已经将对算术运算至关重要的大脑区域定位到与工作记忆相关的区域。在执行基本算术运算时，工作记忆被查询为中间产品，这些产品对于后续操作是必需的，必须积极维护，直到当前处理完成。数学问题解决中另一个尚未受到太多关注的组成部分是算术推理。在更复杂的问题中需要算术推理来确定解决给定问题需要哪些算术运算。在执行算术推理的过程中，需要进行目标管理、策略转变和规划作为评估
内存超维计算
生物计算系统以准确性换取效率。因此，降低人工智能系统能耗的一种解决方案是采用本质上对不确定性具有鲁棒性的计算方法。超维计算 (HDC) 就是这样一个框架，它基于这样的观察：人类记忆、感知和认知的关键方面可以通过由高维二进制向量（称为超向量）组成的超维空间的数学特性来解释。超向量定义为具有独立且相同分布 (iid) 分量 1 的 d 维（其中 d ≥ 1,000）（伪）随机向量。当维数为数千时，存在大量准正交超向量。这允许 HDC 使用明确定义的向量空间运算将这些超向量组合成新的超向量，这些运算的定义使得生成的超向量是唯一的，并且具有相同的维数。可以在丰富的超向量代数上构建强大的计算系统 2 。超向量上的群、环和域成为底层计算结构，而排列、映射和逆则是原始计算操作。近年来，HDC 被广泛应用于机器学习、认知计算、机器人和传统计算等各个领域。它在涉及时间模式的机器学习应用中显示出巨大的潜力，例如文本分类 3 、生物医学信号处理 4、5 、多模态传感器融合 6 和分布式传感器 7、8 。HDC 的一个关键优势是训练算法只需一次或几次即可完成：也就是说，对象类别是从一个或几个示例中学习到的，并且只需对训练数据进行一次传递，而不是经过多次迭代。在突出的机器学习应用中，与支持向量机 (SVM) 4 、极端梯度提升 9 和卷积神经网络 (CNN) 10 相比，HDC 以更少的训练示例实现了相似或更高的准确率，与 SVM 11、CNN 和长短期记忆 5 相比，在嵌入式 CPU/GPU 上的执行能耗更低。HDC 在认知计算中的应用包括解决瑞文渐进矩阵 12 、蜜蜂概念学习的功能模仿 13 和类比
使用 MRI 图像进行脑肿瘤检测和分类
人类大脑是一个至关重要的器官，因为它调节身体的过程并在做出决定时发挥作用。大脑充当身体的指挥中心，协调自愿和非自愿执行的任务。肿瘤是大脑内纤维恶性组织的不受控制的生长。仅在美国，每年就有超过 3,540 名 15 岁以下的年轻人被诊断出患有脑瘤。预防和治疗脑瘤需要彻底熟悉疾病的各个阶段。放射科医生经常使用 MRI 来评估脑恶性肿瘤。在这里，我们使用深度学习技术来分析大脑图像并确定它们是属于健康还是患病的个体。为了区分健康和患病的脑组织，本研究采用了 ANN 和 CNN。与人类大脑神经系统的工作方式类似，ANN（人工神经网络）允许数字计算机通过一系列简单的处理单元输入数据，然后将其应用于训练集，从而从经验中学习。它由相互连接的神经元层组成。神经网络可以通过接触数据集合来学习新信息。输入层和输出层之间只有一个可见层，而隐藏层的数量不受限制。每个连续层中的神经元的权重和偏差都根据从其下层接收的信息和输入特征（对于隐藏层和输出层）进行调整。为了获得所需的结果，使用应用于输入特征和隐藏层的激活函数来训练模型。由于本文使用图像作为输入，并且 ANN 使用完全链接的层进行操作，需要进行额外的处理，因此重点也放在应用 CNN 上。对于那些不熟悉的人来说，卷积是 CNN（卷积神经网络）中使用的线性运算的名称。在不丢失任何必要的训练数据的情况下，CNN 的连续层降低了图像的整体维度。该模型是使用各种处理技术构建的，包括卷积、最大池化、dropout、扁平化和密集。在这项研究中，我们创建了自己的 ANN 和 CNN 模型架构，并比较了它们应用于脑肿瘤 MRI 数据集的结果。
第 1 章 GIS 技术：概述
第 1 章 GIS 技术：概述 1. 简介 我们目前正处于二十一世纪初，计算机技术信息系统和虚拟世界的发展趋势迅速，我们可借此获取有关物理和文化世界的数据，并使用这些数据进行研究或解决实际问题。当前的数字和模拟电子设备有助于资源盘点和算术或逻辑运算的快速执行。这些信息系统正在经历很大的改进，与传统方法相比，它们能够以更快的速度创建、操作、存储和使用空间数据。信息系统是数据和用于处理这些数据的工具的集合，包含有关现实世界现象的模拟或数字形式的数据。我们通过选择、概括和综合对世界的感知为我们提供了信息，而这些信息的表示，即数据构成了这些现象的模型。因此，数据集合，即数据库，是现实世界各种视图的物理存储库，代表了我们在某一时间点的知识。信息来自于数据库中的各个数据元素，信息是直接显现的，即信息是由我们的思维过程、制度或基于我们的知识的任何东西从数据中产生的。因此，在数据库环境中，数据、信息和知识这几个术语是有所区别的。可以总结出，在我们从数据到信息、再到知识的过程中，数据非常重要，而且具有附加价值。数据有多种来源和形式，可以是以下任何一种： 1. 真实的，例如地形条件等。 2. 捕获的，即从遥感卫星或任何区域的航拍照片记录的数字数据。 3. 解释的，即来自遥感数据的土地利用情况。 4. 编码的，即雨量计数据、井深数据等的记录。 5. 结构化或组织化的，例如关于特定流域条件的表格。 空间信息系统中的空间和时间概念 空间信息总是与地理空间相关，即大规模空间。这是人体以外的空间，代表周围的地理世界的空间。在这样的空间中，我们不断地移动、导航，并以不同的方式将其概念化。地理空间是地形、土地利用/土地覆盖、气候、地籍和地理世界的其他特征的空间。地理信息系统技术用于操纵地理空间中的对象，并从空间事实中获取知识。地理空间不同于小规模空间或桌面空间。换句话说，比我们小的物体，可以在桌面上移动的物体，属于小规模空间，不是我们感兴趣的对象。
超越峰值性能：比较 AI 优化 FPGA 和 GPU 的实际性能
1 英特尔公司可编程解决方案事业部 2 多伦多大学和矢量研究所 3 卡内基梅隆大学 { andrew.boutros, eriko.nurvitadhi } @intel.com 摘要 — 人工智能 (AI) 的重要性和计算需求日益增长，导致了领域优化硬件平台的出现。例如，Nvidia GPU 引入了专门用于矩阵运算的张量核心，以加速深度学习 (DL) 计算，从而使 T4 GPU 的峰值吞吐量高达 130 int8 TOPS。最近，英特尔推出了其首款针对 AI 优化的 14nm FPGA Stratix 10 NX，其内置 AI 张量模块可提供高达 143 int8 TOPS 的估计峰值性能，堪比 12nm GPU。然而，实践中重要的不是峰值性能，而是目标工作负载上实际可实现的性能。这主要取决于张量单元的利用率，以及向/从加速器发送数据的系统级开销。本文首次对英特尔的 AI 优化 FPGA Stratix 10 NX 进行了性能评估，并与最新的 AI 优化 GPU Nvidia T4 和 V100 进行了比较，这些 GPU 都运行了大量的实时 DL 推理工作负载。我们增强了 Brainwave NPU 覆盖架构的重新实现，以利用 FPGA 的 AI 张量块，并开发了工具链支持，使用户能够仅通过软件对张量块进行编程，而无需在循环中使用 FPGA EDA 工具。我们首先将 Stratix 10 NX NPU 与没有张量块的 Stratix 10 GX/MX 版本进行比较，然后对 T4 和 V100 GPU 进行了详细的核心计算和系统级性能比较。我们表明，我们在 Stratix 10 NX 上增强的 NPU 实现了比 GPU 更好的张量块利用率，在批处理 6 时，与 T4 和 V100 GPU 相比，平均计算速度分别提高了 24 倍和 12 倍。即使在允许批处理大小为 32 的宽松延迟约束下，我们仍分别实现了与 T4 和 V100 GPU 相比 5 倍和 2 倍的平均速度提升。在系统级别，FPGA 的细粒度灵活性及其集成的 100 Gbps 以太网允许以比通过 128 Gbps PCIe 本地访问 V100 GPU 少 10 倍和 2 倍的系统开销延迟进行远程访问，分别用于短序列和长序列 RNN。索引术语 — FPGA、GPU、深度学习、神经网络
高速门级同步全加器设计
摘要：加法是数字计算机系统的基础。本文介绍了三种基于标准单元库元素的新型门级全加器设计：一种设计涉及 XNOR 和多路复用器门 (XNM)，另一种设计利用 XNOR、AND、反相器、多路复用器和复合门 (XNAIMC)，第三种设计结合了 XOR、AND 和复合门 (XAC)。已与许多其他现有的门级全加器实现进行了比较。基于对 32 位进位纹波加法器实现的广泛模拟；针对高速（低 V t ）65nm STMicroelectronics CMOS 工艺的三个工艺、电压和温度 (PVT) 角，发现基于 XAC 的全加器与所有门级同类产品相比都具有延迟效率，甚至与库中可用的全加器单元相比也是如此。发现基于 XNM 的全加器具有面积效率，而基于 XNAIMC 的全加器在速度和面积方面与其他两种加法器相比略有折衷。I. 简介二进制全加器通常位于微处理器和数字信号处理器数据路径的关键路径中，因为它们是几乎所有算术运算的基础。它是用于许多基本运算（如乘法、除法和缓存或内存访问的地址计算）的核心模块，通常存在于算术逻辑单元和浮点单元中。因此，它们的速度优化对于高性能应用具有巨大的潜力。1 位全加器模块基本上由三个输入位（例如 a、b 和 cin）组成并产生两个输出（例如 sum 和 cout），其中' sum'指两个输入位'a'和'b'的总和，cin 是从前一级到这一级的进位输入。此阶段的溢出进位输出标记为“ cout ”。文献 [1] – [10] 中提出了许多用于全加器功能的高效全定制晶体管级解决方案，优化了速度、功率和面积等部分或所有设计指标。在本文中，我们的主要重点是使用标准单元库 [11] 中现成的现成组件实现高性能全加器功能。因此，我们的方法是半定制的，而不是全定制的。本文主要关注逻辑级全加器的新颖设计，并从性能和面积角度重点介绍了与许多其他现有门级解决方案的比较。从这项工作中得出的推论可用于进一步改进晶体管级的全加器设计。除此之外，本文还旨在提供教学价值的附加值。本文的其余部分组织如下。第 2 节介绍了 1 位二进制全加器的各种现有门级实现。第 3 节提到了三种新提出的全加器设计。第 4 节详细介绍了模拟机制和获得的结果。最后，我们在下一节中总结。
揭示癌症、药物输送等的分子动力学……
通讯作者* 博士研究员，威斯康星大学密尔沃基分校生物医学工程系，电子邮箱：bozorgp2@uwm.edu 简介 经典分子动力学 (MD) 依靠原子间势（力场）严格模拟固体和流体的热力学、机械和化学特性。该势根据原子位置和其他属性定义系统的能量。早期应用包括研究固体中的辐射效应和简单流体的动力学，凸显了该方法的多功能性 [1-3]。自诞生以来，分子动力学已广泛应用于物理、化学、生物、材料科学和相关领域。在水净化等纳米技术领域 [4]，分子动力学还可以在原子水平上理解纳米粒子的行为方面发挥关键作用，有助于深入了解纳米粒子的结构稳定性、表面属性以及与周围分子的相互作用。它将系统建模为粒子（通常是原子）的集合，并通过在多个时间步长上对牛顿方程进行数值积分来计算它们的时间演化。原子上的力由定义势函数的解析方程的导数决定。这种方法计算效率高，特别是对于分子液体和固态金属，可以准确捕捉电子介导的原子相互作用。标准工作站上的 MD 代码可以高效模拟具有 10,000 到 100 万个原子的系统，覆盖皮秒到微秒内重要物理和化学现象的相关长度和时间尺度 [5-8]。MD 模拟的流行可以归因于它们与摩尔定律和广泛并行性推动的显著计算进步的兼容性。在过去的几十年里，传统 CPU 和最近的 GPU 都经历了大幅提速。例如，1988 年，8 处理器的 Cray YMP 实现了 2 千兆次浮点运算的 Linpack 速度，而在 2012 年，单个具有 16 个内核的 IBM Blue Gene/Q CPU 达到了 175 千兆次浮点运算。最大的 BG/Q 机器 Sequoia 拥有近 100,000 个 CPU。预计在未来一两年内，基于 GPU 的超级计算机将达到百亿亿次浮点运算 (10−18) 的速度，这意味着最强大的超级计算机在短短 30 年内速度将提高 5 亿倍。这一趋势还转化为台式机和小型集群的速度提升，可供更广泛的科学计算社区使用 [9, 10]。MD 的计算效率源于其每个时间步的成本线性扩展为 O(N)，对于具有短程相互作用的模型，这是由于在指定的截止距离内相邻原子的数量有限。即使对于长程库仑相互作用，MD 也表现出有效的扩展性，对于基于 FFT 的方法（如粒子网格 Ewald），其成本为 O (N log N)