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World File Search System近似算法
Petz 恢复图及其应用的简要概述
Petz 转置图是量子信息理论中随处可见的工具，并且处于这一领域研究的前沿。它最初由 D. Petz 在 20 世纪 80 年代发现 [1]，后来在量子纠错 [2] 和量子统计力学 [3] 的不同背景下被重新发现。Petz 恢复通道可以看作是贝叶斯定理的量子类似物；它认为存在一个通道 P σ, E y −→ x 可以完全逆转量子通道 E x −→ y ( ρ ) 的动作。本文后面将对此进行更多讨论。本文将简要回顾最近在确定获得恢复通道 P σ, E y −→ x 的方法方面遇到的挑战。该主题涉及广泛的主题，包括其在量子热力学 [4] 中的应用、估计近似可逆性 [5] 和量子统计力学 [6] [7] 中的应用以及量子引力 [8]。本文探讨了其在费米子高斯信道中的应用以及获得 Petz 恢复信道的量子算法。因此，第一部分是对 Petz 图的简要数学介绍，以便读者更好地理解该材料的概念。第二部分将讨论精确解决费米子高斯信道的 Petz 恢复信道的进展，第三部分将讨论 Petz 恢复信道的近似算法。
csci5160.pdf -cuhk cse
1。组合优化：Alexander Schrijver，Springer，2003年，多面体和效率。2。近似算法的设计，David Williamson和David Shmoys，剑桥大学出版社，2010年。3。L.Lovász的半决赛程序和组合优化，载于：算法和组合学的最新进展（编辑B.A. Reed，C.L。 linhares-sales），CMS书籍数学。/ouvrages数学。 SMC 11，纽约施普林格（2003），137-194。 4。 Rajeev Motwani和Prabhakar Raghavan的随机算法，剑桥大学出版社，1995年。 5。 关于“光谱图理论”的注释，丹尼尔·斯皮尔曼（Daniel Spielman），耶鲁大学，2012年。。B.A.Reed，C.L。 linhares-sales），CMS书籍数学。/ouvrages数学。 SMC 11，纽约施普林格（2003），137-194。 4。 Rajeev Motwani和Prabhakar Raghavan的随机算法，剑桥大学出版社，1995年。 5。 关于“光谱图理论”的注释，丹尼尔·斯皮尔曼（Daniel Spielman），耶鲁大学，2012年。。Reed，C.L。linhares-sales），CMS书籍数学。/ouvrages数学。SMC 11，纽约施普林格（2003），137-194。4。Rajeev Motwani和Prabhakar Raghavan的随机算法，剑桥大学出版社，1995年。5。关于“光谱图理论”的注释，丹尼尔·斯皮尔曼（Daniel Spielman），耶鲁大学，2012年。
具有可控资产的可再生能源社区的优化控制
简介：具有可控资产（例如电池）的可再生能源社区 (REC) 的控制可以形式化为最优控制问题。本文提出了一种通用公式来处理此类问题，即使用重新分配密钥重新分配社区成员产生的电力。这些密钥代表分配给每个社区成员的本地电力生产盈余（即社区内产生但未被任何社区成员消费的电力）的份额。这种形式化使我们能够共同优化可控资产和重新分配密钥，从而最小化成员电费的总价值。方法：为了执行此优化，我们提出了两种算法，旨在以滚动式方式解决最优开环控制问题。此外，我们还提出了另一种近似算法，该算法仅优化可控资产（而不是同时优化可控资产和重新分配密钥）。我们在可再生能源社区控制问题上测试这些算法，这些问题由合成数据构建，灵感来自 REC 的真实案例。结果：我们的结果表明，当同时优化可控资产和重新分配密钥（即提出的前两种算法）时，成员电费的总价值会大大降低。讨论：这些发现强烈主张，在控制可再生能源社区等能源系统时，需要采用更全面的算法，从传统（非常精细）控制角度和更大的经济角度对其进行共同优化或联合优化。
在CKKS中达到有效的订单统计
本文探讨了在CKKS加密方案中改善排名，顺序统计和分类算法的方法，重点是近似近似差异函数，例如符号函数。完全同态加密（FHE）通过直接对加密数据启用计算来确保数据隐私，但其高计算复杂性带来了显着的挑战。为了应对这些挑战，这项研究分析了两种关键近似技术的准确性和计算效率之间的平衡：Tchebyche和复合的minimax近似算法。我们的实验结果表明，复合最小值多项式优于使用Tchebyche近似值在内存使用和计算效率中创建的多项式，使其更适合于高性能效率。为了提高其针对近似误差的鲁棒性，本文还提出了一种修订算法，用于确定矢量的（arg）min和（arg）max，该算法将比较函数的用法替换为最大或最小函数的使用。我们的发现表明，在确定向量中的最小值时，使用最大或最小函数而不是比较函数可改善稳健性与近似误差。但是，计算Argmin时相反，因为稳健性降低。这些结果有助于开发CKKS加密方案的更健壮和有效的隐私算法，并具有潜在的应用程序，并具有安全的云计算，加密的机器学习和具有隐私意识的数据分析。
用于解决 MAXCUT 的随机神经形态电路
摘要 — 寻找图的最大割点 (MAXCUT) 是一个经典的优化问题，它推动了并行算法的开发。虽然 MAXCUT 的近似算法提供了有吸引力的理论保证并展示了令人信服的经验性能，但这种近似方法可能会将主要的计算成本转移到随机采样操作上。神经形态计算利用神经系统的组织原理来启发新的并行计算架构，提供了一种可能的解决方案。自然大脑的一个普遍特征是随机性：生物神经网络的各个元素都具有内在的随机性，这是实现其独特计算能力的资源。通过设计利用与自然大脑类似的随机性的电路和算法，我们假设微电子设备中的内在随机性可以转化为神经形态架构的宝贵组成部分，从而实现更高效的计算。在这里，我们展示了神经形态电路，它将一组随机设备的随机行为转化为有用的相关性，从而为 MAXCUT 提供随机解决方案。我们表明，与软件求解器相比，这些电路的性能更佳，并认为这种神经形态硬件实现提供了扩展优势的途径。这项工作展示了将神经形态原理与内在随机性相结合作为新计算架构的计算资源的实用性。
与同质能量受限代理在固定路径上进行协作交付
我们考虑使用多个移动代理将包裹从指定源集体递送到图中指定目标位置的问题。每个代理从图的某个顶点开始；它可以沿着图的边缘移动，并且可以在移动过程中从一个顶点拾起包裹并将其放在另一个顶点。但是，每个代理的能量预算有限，只能遍历长度为 B 的路径；因此，多个代理需要协作才能将包裹运送到目的地。给定图中代理的位置及其能量预算，寻找可行移动计划的问题称为协作递送问题，之前已经对其进行了研究。先前结果中的一个悬而未决的问题是，当递送必须遵循预先给定的固定路径时会发生什么。虽然这种特殊约束减少了可行解决方案的搜索空间，但我们表明寻找可行计划的问题仍然是 NP 难题（与原始问题一样）。我们考虑该问题的优化版本，即在给定代理的初始位置的情况下，要求每个代理的最佳能量预算 B，从而实现可行的交付计划。与该问题的一般版本已知结果相比，我们证明了该问题的固定路径版本存在更好的近似值（至少对于每个代理单次拾取的限制情况）。我们为有向和有向路径提供了多项式时间近似算法
嘉宾专栏：决策树与通信之间的计算模型 1
通信复杂性研究计算一个函数所需的通信量，该函数的值取决于分布在多个实体之间的信息。姚期智 [Yao79] 于 40 多年前发起了通信复杂性研究，如今它已成为理论计算机科学的核心领域，在数据结构、流算法、属性测试、近似算法、编码理论和机器学习等不同领域都有广泛应用。教科书 [KN06,RY20] 对该理论及其应用进行了出色的概述。在通信复杂性的基本版本中，两个玩家，分别称为 Alice 和 Bob，希望计算一个函数 F : X × Y →{ 0 , 1 }，其中 X 和 Y 是一些有限集。Alice 持有一个输入 x ∈ X，Bob 持有一个输入 y ∈ Y，他们希望通过按照某种协议来回发送消息来计算 F(x, y)。重要的是，Alice 和 Bob 具有任意的计算能力，因为我们只关心计算该函数需要交换多少信息。目标是设计低成本协议，以 Alice 和 Bob 交换的位数来衡量（在最坏情况下），理想情况下，我们会显示感兴趣的通信问题的通信复杂度的严格上限和下限。让 D cc ( F ) 表示确定性协议在所有输入上正确计算 F 的最低可实现成本。
图形稀疏的量子加速，切割... -CWI
摘要 - 绘制的Sparsifation是大量算法的基础，范围从剪切问题的近似算法到图形Laplacian中线性系统的求解器。以最强的形式“光谱尖峰”将边缘的数量减少到节点数量的接近线性，同时近似保留了图形的切割和光谱结构。Benczúr和Karger（Stoc'96）的突破性工作以及Spielman和Teng（Stoc'04）表明，在原始图的边缘数量中，Sparsifitation可以在接近线性的时间内最佳地完成Sparsifation。在这项工作中，我们证明了用于光谱尖峰及其许多应用的多项式量子加速。特别是，我们给出了一种量子算法，在给定带有n个节点和m边缘的加权图中，在sublinear时间e O（√mn/ϵ）中输出了对spectral sparsifier的经典描述。我们证明这对小数因素很紧张。The algorithm builds on a string of existing results, most notably sparsification algorithms by Spielman and Srivastava (STOC'08) and Koutis and Xu (TOPC'16), a spanner construction by Thorup and Zwick (STOC'01), a single-source shortest paths quantum algorithm by Dürr et al.（ICALP'04）和Christiani，Pagh和Thorup（Stoc'15）的有效的K-K-wise独立哈希结构。我们的算法意味着用于求解拉普拉斯系统的量子加速，并近似于一系列切割问题，例如切割和最稀少的切割。索引项 - Quantum Computing;量子算法；图理论
通过从输入输出示例中学习的自动化CPU设计
设计中央处理单元（CPU）需要有才华的专家的大量手动工作，才能从设计规范中启动电路逻辑。尽管已在电子设计自动化（EDA）方面取得了长足的进步，以减轻Human的努力，但所有现有的工具都需要手工制作的正式程序代码（例如Verilog，Chisel或C）作为输入。为了自动化使用人类编程的CPU设计，我们有动力从仅输入输出（IO）检查中学习CPU设计，这是根据设计规范的测试案例生成的。关键挑战是，学识渊博的CPU设计对不准确性的公差几乎为零，这使得众所周知的近似算法（例如神经网络）无效。，我们提出了一种新的AI方法，以大规模布尔功能的形式生成CPU设计，仅从外部IO示例而不是for-mal程序代码中生成CPU设计。此方法采用一种称为二进制投机图（BSD）的新型图形结构来准确近似CPU尺度布尔功能。我们提出了一种基于布尔距离的有效的BSD扩展方法，这是一个新的指标，用于定量测量布尔函数之间的结构相似性，逐渐地将设计准确性提高到100％。我们的AP-PRACH在5小时内生成了工业规模的RISC-V CPU设计，将设计周期降低了约1000倍，而无需人工参与。AI设计的世界第一款CPU胶带芯片，Enlightenment-1成功地运行了Linux操作系统，并与人设计的Intel 80486SX CPU进行了比较。我们的方法甚至自主地发现了人类对冯·诺伊曼建筑的知识。
量子计算机上的元启发式算法：灵感、模拟和实际执行
量子启发式元启发法是一种将量子力学原理融入使用非量子机器的经典近似算法的求解器。由于量子原理的独特性，量子现象的启发及其在根本不同的非量子系统（而不是真实或模拟的量子计算机）中的实现方式提出了有关这些算法的设计及其结果在真实或模拟的量子设备中的可重复性的重要问题。因此，这项工作的贡献是回答这些问题的第一步，它试图找出现有文献中应该考虑或调整的关键发现，以构建可用于量子机器的混合或全量子算法。这是通过提出和研究四种启发式、模拟和真实的量子细胞遗传算法来实现的，据作者所知，这些算法是使用具有 32 个量子比特的量子模拟器和采用 15 个超导量子比特的真实量子机器在三个量子领域研究的第一个量子结构元启发法。使用 13 个真实实例将蜂窝网络中的用户移动性管理作为验证问题。使用 9 个比较指标对 6 种不同的算法进行了比较。还进行了彻底的统计测试和参数敏感性分析。实验可以回答几个问题，包括量子硬件如何影响所研究算法的搜索过程。它们还为量子元启发式设计开辟了新的视角。© 2021 作者。由 Elsevier BV 出版 这是一篇根据 CC BY-NC-ND 许可开放获取的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。