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Petz 转置图是量子信息理论中随处可见的工具，并且处于这一领域研究的前沿。它最初由 D. Petz 在 20 世纪 80 年代发现 [1]，后来在量子纠错 [2] 和量子统计力学 [3] 的不同背景下被重新发现。Petz 恢复通道可以看作是贝叶斯定理的量子类似物；它认为存在一个通道 P σ, E y −→ x 可以完全逆转量子通道 E x −→ y ( ρ ) 的动作。本文后面将对此进行更多讨论。本文将简要回顾最近在确定获得恢复通道 P σ, E y −→ x 的方法方面遇到的挑战。该主题涉及广泛的主题，包括其在量子热力学 [4] 中的应用、估计近似可逆性 [5] 和量子统计力学 [6] [7] 中的应用以及量子引力 [8]。本文探讨了其在费米子高斯信道中的应用以及获得 Petz 恢复信道的量子算法。因此，第一部分是对 Petz 图的简要数学介绍，以便读者更好地理解该材料的概念。第二部分将讨论精确解决费米子高斯信道的 Petz 恢复信道的进展，第三部分将讨论 Petz 恢复信道的近似算法。
Petz 恢复图及其应用的简要概述
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