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量子力学 I（课程编号 26:755:532
(课程编号 26:755:532；之前称为 26:755:631) 讲师：Neepa Maitra 办公室：Smith Hall 357，电话：973-353-1573 电子邮件：neepa.maitra@rutgers.edu（联系我的最佳方式） 讲座时间：周四晚上 6 点至晚上 8 点 50 分 办公时间：周四下午 5 点 Smith 357，及可安排* 地点：Smith Hall B-23 *对于可安排的办公时间，我们可以亲自在 Smith 357 会面，也可以通过 Zoom 会面，以更方便的为准。 Zoom 坐标为：https://rutgers.zoom.us/my/nm169?pwd=eWtmMmlDNEM3NEtmNUhvMnNvajFkdz09（它应该可以连接，但如果由于某种原因它要求输入密码，会议 ID：402 600 5520 密码：456147 课程描述：研究生量子力学涵盖量子力学的基本概念、技术和应用，包括形式主义、角动量、对称性、半经典方法和微扰理论。该课程涵盖 Sakurai 和 Napolitano 的《现代量子力学》一书的前 5 章，并将回顾成功攻克该主题所需的数学工具。该课程旨在帮助学生学习如何使用更先进的概念和技术来解决他们未来研究中会遇到的物理问题。量子力学、物理化学 2 或同等学历的本科课程，以及良好的本科线性代数背景，强烈建议作为先修课程。学习成果：本课程旨在提供高级研究生水平的量子力学理解和技能。具体主题概述如下。到课程结束时，学生应该能够：1. 利用量子力学的假设和算子形式来描述量子系统并确定其属性，2. 分析海森堡和薛定谔图像、路径积分和传播子中量子系统的时间依赖性，3. 使用角动量属性来描述磁场中的原子等系统，4. 使用微扰理论找到复杂量子系统的近似解，5. 认识量子力学中对称性的含义。课文：讲座将基于教科书：JJ Sakurai 和 J. Napolitano 编著的《现代量子力学》第 2 版
PiNN：用于构建分子和材料原子神经网络的 Python 库
摘要：原子神经网络 (ANN) 是一类机器学习方法，用于预测分子和材料的势能面和物理化学性质。尽管取得了许多成功，但开发可解释的 ANN 架构并有效实施现有架构仍然具有挑战性。这需要可靠、通用且开源代码。在这里，我们介绍了一个名为 PiNN 的 Python 库作为实现这一目标的解决方案。在 PiNN 中，我们设计了一种新的可解释且高性能的图卷积神经网络变体 PiNet，并实现了已建立的 Behler-Parrinello 神经网络。使用分离的小分子、结晶材料、液态水和水性碱性电解质的数据集测试了这些实现。PiNN 附带一个名为 PiNNBoard 的可视化工具，用于提取 ANN“学习”到的化学见解。它提供分析应力张量计算，并与原子模拟环境和阿姆斯特丹建模套件的开发版本接口。此外，PiNN 是高度模块化的，这使得它不仅可以用作独立软件包，还可以用作开发和实现新型 ANN 的工具链。代码在宽松的 BSD 许可下分发，可在 https://github.com/Teoroo-CMC/PiNN/ 免费访问，其中包含完整的文档和教程。■ 简介计算化学的主要任务之一是将分子或材料的结构映射到其属性，即 f : { x ⃗ i , Z i } → P 。当 P 是总能量时，任务就是设计计算方法来找到薛定谔方程的近似解，正如狄拉克在 1929 年的解释 1 中所预见的那样，也是一代又一代计算和理论化学家一直致力于研究的那样。更具挑战性的是做逆向 f : P → { x ⃗ i , Z i }，也就是说，提出具有特定价值属性的新结构。为了应对这些挑战，机器学习 (ML) 在计算化学和材料发现领域引起了相当大的关注和努力，2 - 4 并且许多不同类型的 ML 方法已成功应用于这些领域。在本文中，我们将重点介绍原子神经网络 (ANN)，它在预测物理化学性质、近似势能面 (PES)、5、6 方面非常成功
DNA 限制性图谱问题的多重解*
即便如此，在计算机被广泛使用之前，生物学家偶尔也会忽略一个酶位点，从而对后续实验造成不幸的后果。当然，有许多程序可以将 DNA 序列转换成限制性图谱。然而，限制性图谱通常是在确定 DNA 序列之前构建的。这些图谱有时是确定 DNA 序列的准备工作，但它们的构建也可能是其他实验的第一步。请参阅 [6] 的综述。许多生物学家目前参与基因组分析。基因组是指生物体的所有 DNA。直到最近，最常分析的是长度为 100 到 10,000 个字母的小片段。为了组织基因组 DNA，一种方法是制作易于管理的小片段的限制性图谱，并利用这些图谱来确定片段的重叠，从而构建一个包含大部分基因组的图谱。Kohara el a/。 (41 已成功使用此策略绘制了 E. Cofi 的整个基因组图谱。Lander 和 Waterman 151 对这一过程进行了数学分析，他们的结论之一是图谱应尽可能详细，且区域应尽可能长。在构建限制性图谱时，会出现一些有趣而困难的数学问题。限制性图谱绘制有几种实验方法，每种方法都有其优点和缺点。在这里，我们将关注绘制两种限制性酶位点位置的问题。在实践中，构建这种图谱的一种方法是通过测量两种酶分别单独消化 DNA 以及然后两种酶一起消化 DNA 的片段长度（而不是顺序）。根据片段长度数据确定切口位置的问题称为双消化问题 (DDP)。在 Fitch 等人的论文中，图谱构建问题是通过集合分割问题来解决的：如何选择双消化片段的子集，其长度之和始终等于单消化片段长度。在 Goldstein 和 Waterman [3] 的论文中，他们通过旅行商问题的启发式算法——随机退火来解决该问题。DDP 限制映射有多难？Goldstein 和 Waterman 131 给出了一个答案，他们证明它是 NP 难的。因此必须使用启发式方法。虽然近似解似乎很容易获得，就像在旅行商问题的许多变体中一样，但这里的情况更成问题。分子生物学家希望找到正确的图谱，即与未知 DNA 序列一致的图谱。因此，通过某个任意目标函数衡量的“接近”最优的图谱可能远远不能被生物学家接受。映射算法应该生成尽可能小的图谱集，这些图谱可靠地包含生物学上正确的图谱。
1. 考虑你的受众——那些审阅你的提案的人将是你感兴趣的领域的成员，并且对该主题有实际的了解。
简介：我相信，从多个角度理解问题可以找到最大的真理。我想了解周围的世界，我选择回答问题的两种语言是艺术和科学。对我来说，艺术的吸引力在于它如何完美地传达强烈的情感，而物理学令人难以置信，因为它可以简单有效地描述一个系统。小时候，我有很多关于雪花的小书，我对它们的对称性很着迷，我仔细研究了它们的生长模式和晶体结构。后来，在高中和大学期间，我被覆盖地球的各种晶体和地质构造所吸引。当时我没有足够的自我意识来意识到这一点，但很快就会明白，材料物理学的研究将完美地表达我对地质学、数学、艺术的兴趣，以及对理解我们世界的特殊性的陶醉。我现在准备在加州大学圣巴巴拉分校开始我的物理学博士学位，并开始我的量子材料世界的科学探索。凭借这一点以及我在美术方面的天赋，我将努力为科学问题带来独特的见解，并向公众和科学界传达艺术和我的研究的价值。 智力价值/研究经验：作为一名年轻的物理学家，我仍在探索如何最好地结合我对艺术和科学的兴趣，因此我很高兴尝试我的第一个机会：在桑迪亚国家实验室的应用光学和等离子体科学小组实习，在那里我沉浸在低温等离子体物理学的世界中。在这里，我学会了如何分析等离子体的激发光谱，并使用粒子内方法与直接模拟蒙特卡罗 (PIC-DSMC) 耦合来直接模拟带电粒子的多体系统。三年来，我与他们一起解决了各种问题，从在实验室中创建电场传感器到设计减速场能量分析仪。我最广泛的项目将等离子体电子在氮中散射的统计分布的 PIC-DSMC 模拟与玻尔兹曼方程的近似解进行了比较。我最广泛的项目将我们对等离子体离子统计分布的 DSMC-PIC 模拟与玻尔兹曼方程得出的数值计算进行了比较。我能够确定这两种技术最一致的能量状态，并确定对 PIC-DSMC 代码的潜在修正，以提高两种方法之间的一致性。作为我第一次以心理能力进行自由探索，我在桑迪亚度过的时光收获颇丰，因为我能够得出关于模拟数据中有趣怪癖的结论并提出自己的主张。我还被安排在一个环境中，在那里我对等离子体物理学这一主题知之甚少，但我被期望快速学习，而我确实学得很快。我获得了宝贵的经验，学会了审查研究论文和教科书，找出知识上的差距，然后找人和其他资源来帮助我弥补信息上的不足。每天我都兴奋地从床上跳起来去上班；我简直不敢相信我得到的报酬是学习我想要的一切，我知道这是适合我的工作。我还从我在桑迪亚的工作中发现，我最感兴趣的是等离子体中特定能态产生的光谱特性。我喜欢美术中为我的眼睛提供信息的光线可以深入了解现实的本质，我觉得通过进一步研究这个主题，我的艺术部分也有可能得到满足。我在桑迪亚的自我发现之路促使我沉浸在原子和粒子物理课程中；我想更好地理解这门科学，它似乎既能满足我对艺术和科学的兴趣，又能给我带来个人满足感。在这段时间里，我还沉浸在地球物理课程中，我开始意识到，如果我仔细观察，就有可能将我所学的一切结合起来。我在上地震力学课时才真正领悟到这一点——我们当时正在学习颗粒/粒子尺寸对固体裂纹扩展的影响。在课堂上，教授指出，非常大的裂缝