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即便如此，在计算机被广泛使用之前，生物学家偶尔也会忽略一个酶位点，从而对后续实验造成不幸的后果。当然，有许多程序可以将 DNA 序列转换成限制性图谱。然而，限制性图谱通常是在确定 DNA 序列之前构建的。这些图谱有时是确定 DNA 序列的准备工作，但它们的构建也可能是其他实验的第一步。请参阅 [6] 的综述。许多生物学家目前参与基因组分析。基因组是指生物体的所有 DNA。直到最近，最常分析的是长度为 100 到 10,000 个字母的小片段。为了组织基因组 DNA，一种方法是制作易于管理的小片段的限制性图谱，并利用这些图谱来确定片段的重叠，从而构建一个包含大部分基因组的图谱。Kohara el a/。 (41 已成功使用此策略绘制了 E. Cofi 的整个基因组图谱。Lander 和 Waterman 151 对这一过程进行了数学分析，他们的结论之一是图谱应尽可能详细，且区域应尽可能长。在构建限制性图谱时，会出现一些有趣而困难的数学问题。限制性图谱绘制有几种实验方法，每种方法都有其优点和缺点。在这里，我们将关注绘制两种限制性酶位点位置的问题。在实践中，构建这种图谱的一种方法是通过测量两种酶分别单独消化 DNA 以及然后两种酶一起消化 DNA 的片段长度（而不是顺序）。根据片段长度数据确定切口位置的问题称为双消化问题 (DDP)。在 Fitch 等人的论文中，图谱构建问题是通过集合分割问题来解决的：如何选择双消化片段的子集，其长度之和始终等于单消化片段长度。在 Goldstein 和 Waterman [3] 的论文中，他们通过旅行商问题的启发式算法——随机退火来解决该问题。DDP 限制映射有多难？Goldstein 和 Waterman 131 给出了一个答案，他们证明它是 NP 难的。因此必须使用启发式方法。虽然近似解似乎很容易获得，就像在旅行商问题的许多变体中一样，但这里的情况更成问题。分子生物学家希望找到正确的图谱，即与未知 DNA 序列一致的图谱。因此，通过某个任意目标函数衡量的“接近”最优的图谱可能远远不能被生物学家接受。映射算法应该生成尽可能小的图谱集，这些图谱可靠地包含生物学上正确的图谱。
DNA 限制性图谱问题的多重解*
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