XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemChebyshev
无限量子信号处理
量子信号处理 (QSP) 使用大小为 2 × 2 的酉矩阵乘积来表示度为 d 的实标量多项式，并由 ( d +1) 个实数（称为相位因子）参数化。这种创新的多项式表示在量子计算中有着广泛的应用。当通过截断无限多项式级数获得感兴趣的多项式时，一个自然的问题是，当度为 d →∞ 时，相位因子是否具有明确定义的极限。虽然相位因子通常不是唯一的，但我们发现存在一致的参数化选择，使得极限在 ℓ 1 空间中具有明确定义。这种 QSP 的广义称为无限量子信号处理，可用于表示一大类非多项式函数。我们的分析揭示了目标函数的规律性与相位因子的衰减特性之间存在令人惊讶的联系。我们的分析还启发了一种非常简单有效的算法来近似计算 ℓ 1 空间中的相位因子。该算法仅使用双精度算术运算，并且当目标函数的切比雪夫系数的 ℓ 1 范数的上限为与 d 无关的常数时，该算法可证明收敛。这也是第一个在极限 d →∞ 中具有可证明性能保证的数值稳定相位因子查找算法。
卫星-UAV网络身份验证方案
摘要第六代移动网络（6G）的目标之一是实现更大的网络覆盖范围。卫星网络可实现全球覆盖范围和空中节点，例如无人机（UAV），可以作为偏远环境中地面网络的补充。因此，6G网络逐渐发展为空气空气地面集成网络。无人机网络和卫星网络的组合是太空空气集成网络领域中的研究热点。但是，无人机网络和卫星网络的组合目前在确定性方面面临许多挑战。卫星网络中大型传播延迟和不稳定的通信链接的特征使它们容易受到各种攻击的影响，包括窃听，驯服和模仿。同时，对无人机网络的现有研究主要集中于无人机的网络认证机制，这些机制不适合在太空空气集成方案中适用于资源约束节点。因此，基于椭圆曲线公共密钥密码学和Chebyshev多项式，我们在空间空气集成方案中为卫星节点和无人机节点提供了安全的网络验证方案。安全性分析表明，我们的计划具有诸如相互认证，密钥协议，身份匿名，无链接，完美前进的安全性以及针对各种协议攻击的电阻等安全属性等安全属性。绩效分析还表明，就信号，带宽和计算开销而言，我们计划的某些优点比现有方案的某些优势。
锂电池快充设计的多目标优化...
锂离子电池快速充电是现代电动汽车的关键，它既要考虑充电时间，又要考虑电池的退化。快速充电优化面临的挑战包括：(i) 可能的充电协议空间维度高，而实验预算往往有限；(ii) 对电池容量衰减机制的定量描述有限。本文提出了一种数据驱动的多目标充电方法，以最大限度地缩短充电时间，同时最大限度地延长电池循环寿命，其中使用切比雪夫标量化技术将多目标优化问题转化为一组单目标问题，然后使用约束贝叶斯优化 (BO) 有效地探索充电电流的参数空间并处理充电电压的约束。此外，利用多项式展开技术将连续变电流充电协议引入到所提出的充电优化方法中。在基于多孔电极理论的电池模拟器上证明了所提出的充电方法的有效性。结果表明，与包括线性近似约束优化（COBYLA）和协方差矩阵自适应进化策略（CMA-ES）在内的最新基线相比，所提出的基于约束BO的方法具有更优的充电性能和更高的采样效率。此外，还讨论了随着充电协议中使用的自由度数量的增加，充电性能及其不确定性的增加。
通过基于有效几何深度网络的生成对抗网络从脑电信号中实现视觉显著性和图像重建
摘要：了解大脑感知外界输入数据的功能是神经科学的一大目标。神经解码有助于我们模拟大脑活动和视觉刺激之间的联系。通过这种建模可以实现从大脑活动重建图像。最近的研究表明，视觉显著性是图像刺激的重要组成部分，它给大脑活动留下了深刻的印象。本文提出了一个深度模型，通过视觉显著性从脑电图 (EEG) 记录中重建图像刺激。为此，我们训练了基于几何深度网络的生成对抗网络 (GDN-GAN)，将 EEG 信号映射到每个图像对应的视觉显著性图。所提出的 GDN-GAN 的第一部分由切比雪夫图卷积层组成。所提出的网络的 GDN 部分的输入是基于功能连接的 EEG 通道图形表示。 GDN 的输出被施加到所提出的网络的 GAN 部分以重建图像显著性。所提出的 GDN-GAN 使用 Google Colaboratory Pro 平台进行训练。显著性指标验证了所提出的显著性重建网络的可行性和效率。训练后的网络的权重用作初始权重来重建灰度图像刺激。所提出的网络实现了从 EEG 信号进行图像重建。
走向量子计算力学
量子计算机的出现采用了与传统数字计算机完全不同的物理原理和抽象，它开创了一种全新的计算范式，有可能带来颠覆性的效率和计算性能。具体而言，同时改变整个量子系统状态的能力带来了量子并行性和量子干涉。尽管有这些前景，但将量子计算应用于计算力学问题的机会仍未得到充分探索。在这项工作中，我们展示了量子计算确实可以用于解决计算均质化中的代表性体积元 (RVE) 问题，其多对数复杂度为 ((log 𝑁 ) 𝑐 ) ，而传统计算的复杂度为 ( 𝑁 𝑐 )。因此，我们的量子 RVE 求解器相对于传统求解器实现了指数加速，使并发多尺度计算更接近实用性。所提出的量子 RVE 求解器结合了传统算法，例如均匀参考材料的定点迭代和快速傅里叶变换 (FFT)。然而，这些算法的量子计算重新表述需要根本性的范式转变以及对经典实现的彻底重新思考和彻底改革。我们采用或开发了几种技术，包括量子傅里叶变换 (QFT)、多项式的量子编码、函数的经典分段切比雪夫近似和用于实现定点迭代的辅助算法，并表明在量子计算机上有效实现 RVE 求解器确实是可能的。我们还提供了理论证明和数值证据，证实了所提出的求解器的预期 ((log 𝑁 ) 𝑐 ) 复杂度。
夸克 - diquark方法中的重型巴里孔光谱
2 +，使用相对论量子场理论中的功能方法，即量子铬动力学（QCD）。到此为止，我们通过夸克 - diquark方法将三夸克faddeev方程减少到两体方程，在该方法中，重子被视为夸克和有效的diquarks的绑定状态。这种方法已成功用于轻巧和奇怪的重子。夸克 - diquark bethe salpeter振幅（BSA）的伯特salpeter方程（BSE）量达到相互作用内核的夸克乒乓交换。使用彩虹束截断中的Alkofer-Watson-Weigel相互作用确定夸克和diquark成分。BSE是通过将其转换为特征值问题并解决Quarkdiquark BSA的狄拉克敷料功能来实现的，我们使用Chebyshev扩展进行了评估。特征值问题的矩阵与这些考虑因素以及BSE的颜色和平流结构一起构建。这种结构由包含BSE的颜色迹线和avor因子的矩阵表示，以进行不同的diquark跃迁。我们在质量网格上计算地面和激发态的特征值，在质量网格中，物理状态对应于其相应特征值等于一个的条件。结果表明，基态质量与实验的总体一致，在此我们将模型比例设置为基态质量相对于实验质量的平均比率。激发态显示出比接地状态更高的高估。三重迷人的巴里昂也同意晶格QCD结果。使用QCD的潜在模型与晶格QCD和理论计算一致。仍然需要计算双重魅力的重子。
M.Tech程序 - 计算机辅助D机械...
M.Tech。 计算机辅助设计（全职课程）学期 - I EME-501数值方法和计算机编程5（3-2-0）代数和超验方方程的单位1解决方案：牛顿 - 拉夫森方法，包括复杂根的方法，包括Graeffe的方法，Graeffe的根平方方法（基于计算机的Algorithm and Algorithm and groming for thulgorith and Algorithm and Amprog）。有限差异的插值公式，高斯的前进和向后插值公式，贝塞尔和拉普拉斯 - 埃弗莱特的公式，立方样条，使用Chebyshev多项式的最小二乘近似。 单元3线性同时方程的解：Cholesky's（Crout）方法，高斯 - 西德尔迭代和放松方法，特征值问题的解决方案；最小，最大和中间特征值（这些方法的基于计算机的算法和程序）单位-4数值分化和集成：使用差异操作员的数值差异化，Simpson的1/3和3/8规则，Boole的规则，Weddle的规则。 单位-5差分方程解：修改后的Euler方法，2 nd，3 rd和4 orders的runge-kutta方法，预测器 - 矫正器方法，普通微分方程的稳定性，Laplace's的溶液和Liebmann方法的poisson方程解决方案。 Text Books: 1. M. K. Jain, S.R.K. iyenger和R.K. Jain，“科学和工程计算的数值方法”，Wiley Eastern Ltd. 2. S. K. Gupta，“工程师的数值方法”，Wiley Eastern Ltd. 3。 B. S. Grewal，“数值方法”，Khanna出版物。 4。 A. D. Booth，“数值方法”，学术出版社，纽约5。M.Tech。计算机辅助设计（全职课程）学期 - I EME-501数值方法和计算机编程5（3-2-0）代数和超验方方程的单位1解决方案：牛顿 - 拉夫森方法，包括复杂根的方法，包括Graeffe的方法，Graeffe的根平方方法（基于计算机的Algorithm and Algorithm and groming for thulgorith and Algorithm and Amprog）。有限差异的插值公式，高斯的前进和向后插值公式，贝塞尔和拉普拉斯 - 埃弗莱特的公式，立方样条，使用Chebyshev多项式的最小二乘近似。单元3线性同时方程的解：Cholesky's（Crout）方法，高斯 - 西德尔迭代和放松方法，特征值问题的解决方案；最小，最大和中间特征值（这些方法的基于计算机的算法和程序）单位-4数值分化和集成：使用差异操作员的数值差异化，Simpson的1/3和3/8规则，Boole的规则，Weddle的规则。单位-5差分方程解：修改后的Euler方法，2 nd，3 rd和4 orders的runge-kutta方法，预测器 - 矫正器方法，普通微分方程的稳定性，Laplace's的溶液和Liebmann方法的poisson方程解决方案。Text Books: 1.M. K. Jain, S.R.K.iyenger和R.K. Jain，“科学和工程计算的数值方法”，Wiley Eastern Ltd. 2.S. K. Gupta，“工程师的数值方法”，Wiley Eastern Ltd. 3。B. S. Grewal，“数值方法”，Khanna出版物。4。A. D. Booth，“数值方法”，学术出版社，纽约5。K.E. ATKINSON，“数值分析概论”，John Wiley＆Sons，NY EME-503固体的高级力学4（3-1-0）单位1：压力和应变分析，组成型关系，失败理论。 单元2：非圆形切片的扭转，平面应力和平整应变问题，疲劳分析的综述。 单元3：裂缝力学，非弹性行为，粘弹性，聚合物单元4：的结构和行为，单向复合材料和正性层层的行为，纤维复合材料的故障理论，在复合材料中的各种结构的发展，基于计算机的分析和固体的分析和解决方案的解决方案K.E.ATKINSON，“数值分析概论”，John Wiley＆Sons，NY EME-503固体的高级力学4（3-1-0）单位1：压力和应变分析，组成型关系，失败理论。单元2：非圆形切片的扭转，平面应力和平整应变问题，疲劳分析的综述。单元3：裂缝力学，非弹性行为，粘弹性，聚合物单元4：的结构和行为，单向复合材料和正性层层的行为，纤维复合材料的故障理论，在复合材料中的各种结构的发展，基于计算机的分析和固体的分析和解决方案的解决方案
补充信息
在训练前后的离线脑电图期间，使用多通道脑电图放大器 (BrainAmp DC, Brain Products) 记录和放大脑活动，该放大器带有 63 个被动 Ag/AgCl 电极 (EasyCap)，在线训练期间则带有 31 个被动电极。通道按照 10-20 系统放置，参考鼻子，并在通道 AFz 接地。采样率为 1 kHz。阻抗始终保持在 20 k Ω 以下。使用右眼下方的电极通过眼电图记录眼部信号。使用三阶 Chebyshev II 型滤波器将数据带通滤波至 [0.5, 8] Hz 进行分类，并使用 [0.5, 12] Hz 进行平均 ERP 时期的可视化，然后将其下采样至 100 Hz。为了提取 ERP，EEG 信号在刺激开始时的 -200 毫秒和 1200 毫秒之间进行。在 [-200, 50] 毫秒的间隔内对数据段进行了基线校正。作为分类特征，在相对于刺激开始的十个间隔 [80, 150; 151, 210; 211, 280; 271, 350; 351, 440; 450, 560; 561, 700; 701, 850; 851, 1000; 1001, 1200] 毫秒内提取平均振幅。对于在线会话，这导致每个刺激时期产生 310 维特征向量（31 个通道）。在离线会话中，我们使用相同的预处理和特征提取程序获得了 630 维特征向量，但通道数为 63 个而不是 31 个。在在线会话期间，只要收集的分类器输出的单侧 Welch t 检验表明目标词和最佳非目标词之间存在显著差异，就可以在呈现至少 42 个单词后触发所谓的动态停止策略 (Schreuder 等人，2013)。显著性水平设置为 0.05，实验者可以进一步降低，作为一种可能性，以随着时间的推移调整整体任务难度。
印度工程科学与工程研究所 ...
复分析（每周 3 节课）：复平面的拓扑结构、单连通域和多连通域。同伦版本。扩展复平面的球面表示、解析函数、谐波函数、次谐波函数及其应用、次谐波函数的 Littlewood 条件、复积分、柯西定理和积分公式、缠绕数、柯西估计、莫雷拉定理、刘维尔定理、代数基本定理。最大模原理、施瓦茨引理、泰勒级数、洛朗级数、复函数的零点和极点、亚纯函数。赫尔维茨定理、奇点分类、留数定理、参数原理、鲁什定理和高斯-卢卡斯定理、轮廓积分及其在非正常积分中的应用、实积分的计算、涉及正弦和余弦的非正常积分、涉及正弦和余弦的定积分、通过分支切割积分、保形映射、莫比乌斯变换、施瓦茨-克里斯托费尔变换。韦尔斯特拉斯定理、蒙特尔定理及其在建立维塔利定理中的应用。哈纳克不等式及其在建立哈纳克原理中的应用。数值分析（每周 1 节课）：实矩阵的特征值和特征向量：极值特征值和相关特征向量的幂法、对称矩阵的雅可比和 Householders 方法。样条插值：三次样条。函数逼近：最小二乘多项式逼近、正交多项式逼近、切比雪夫多项式、兰佐斯节约法。数值积分：闭式牛顿-柯特公式、高斯求积法。常微分方程（ODE）初值问题的数值解：多步预估-校正法、Adams-Bashforth 方法、Adams-Moulton 方法、Milne 方法、收敛性和稳定性。常微分方程的两点边界值问题：有限差分和 Shooting 方法。参考文献：复分析：1.Churchill, RV 和 Brown, JW，《复变量及其应用》第 5 版，McGrawHill。 1990. 2. Gamelin, TW, “复分析”, Springer-Verlag 2001. 3. Greene R. 和 Krantz, SG, “单复变量函数理论”, 第 3 版, GSM, 第 40 卷, 美国数学学会。2006. 4. Lang, S., “复分析”, Springer –Verlag, 2003. 5. Narasimhan, R. 和 Nivergelt, Y., “单变量复分析”, Birkhauser, 波士顿, 2001. 6.Ahlfors, LV, “复分析”, 第 3 版, McGrawHill, 纽约,1979. 7.Conway, JB “单复变量函数”, Springer –Verlag, 1978. 数值分析：