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量子计算机的出现采用了与传统数字计算机完全不同的物理原理和抽象，它开创了一种全新的计算范式，有可能带来颠覆性的效率和计算性能。具体而言，同时改变整个量子系统状态的能力带来了量子并行性和量子干涉。尽管有这些前景，但将量子计算应用于计算力学问题的机会仍未得到充分探索。在这项工作中，我们展示了量子计算确实可以用于解决计算均质化中的代表性体积元 (RVE) 问题，其多对数复杂度为 ((log 𝑁 ) 𝑐 ) ，而传统计算的复杂度为 ( 𝑁 𝑐 )。因此，我们的量子 RVE 求解器相对于传统求解器实现了指数加速，使并发多尺度计算更接近实用性。所提出的量子 RVE 求解器结合了传统算法，例如均匀参考材料的定点迭代和快速傅里叶变换 (FFT)。然而，这些算法的量子计算重新表述需要根本性的范式转变以及对经典实现的彻底重新思考和彻底改革。我们采用或开发了几种技术，包括量子傅里叶变换 (QFT)、多项式的量子编码、函数的经典分段切比雪夫近似和用于实现定点迭代的辅助算法，并表明在量子计算机上有效实现 RVE 求解器确实是可能的。我们还提供了理论证明和数值证据，证实了所提出的求解器的预期 ((log 𝑁 ) 𝑐 ) 复杂度。
走向量子计算力学
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