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kagome金属中的量子振荡CSTI3BI5和...
kagome晶格是一个丰富的游乐场，用于研究基本物理和揭示物质的新阶段。Not only does this lattice display features such as flat bands, Van Hove singularities, Dirac points, Dirac cones, highly anisotropic Fermi surfaces, and Fermi surface nesting, but it also hosts a plethora of exotic phases, including frus- trated magnetism, quantum spin liquids, chiral spin states, and various topological phases.先前关于kagome晶格材料的研究包括在Ferromagnet Co 3 Sn 2 S 2 [1，2]中观察Weyl Fermions，在非连线性抗fiRomagnet Fe 3 Sn 2 [3 - 5]中的磁性Skymions，在抗FERMAGNETIC FESN [6]和PARMANTEN [6]和PARMANTIC 7的频带和DIRAC点[3-5]，频带和DIRAC点。非共线性抗铁磁铁Mn 3 x（x = sn，ge）[9，10]，并且在许多这些kagome系统中观察到大型异常霍尔效应[11]。最近，已经发现了新的Kagome晶格材料家族，例如具有较大的化学可调性并显示了一系列磁相[12，13]。另一个家庭NB 3 x 8（x = cl，br，i）具有三角扭曲的呼吸模式kagome晶格，该晶状体具有突出的孤立环，并被认为是可能的莫特绝缘子或阻塞的原子绝缘子[14]。另一个引起显着兴趣的家庭是AV 3 SB 5（A = K，CS，RB）系统（“ 135”化合物）。近年来这个家庭一直是一个热门话题，因为多个竞争阶段的观察到超导性，电荷和配对密度波，列表订购以及单个材料中的大型异常效应[15 - 35]。最近的发现发现，用铬代替钒会导致一种新的化合物CSCR 3 SB 5，该化合物表现出多个相，并在施加压力下变为超导[36，37]。这些复杂的对称破坏序状态为
![arXiv:2109.10835v1 [cs.NE] 2021 年 9 月 22 日](/simg/g:\will\search\icon\source\b\b4b9612f05a4c69146c353d2dd9baa9e32a988ee.webp)
arXiv:2109.10835v1 [cs.NE] 2021 年 9 月 22 日
脉冲序列可以表示为事件时间列表，例如狄拉克函数 σ ( t ) = ∑ i δ ( t − ti ) 之和
使用高斯积分变换的光谱密度估计
由于Feynman [1]和Lloyd [2]的第一个开创性作品，量子计算被认为是探索与经典计算工具相关的强大相关多体系统的量子动力学的可能途径。哈密顿模拟算法的最新进展[3-6]允许对像计算不平衡外的dynamics [7]一样多样化的计算成本，独特的散射跨点[8，9]和基态能量估计[10]。大多数提出的算法仍然需要许多门太大，无法在NISQ设备上进行应用[11]，并且需要更多的工作才能降低这些成本（例如，请参阅Eg。[9]最近分析了中微子核散射的要求）。在Somma [12]的最新工作中，我们在这项工作中提出了一种新的量子算法，具有几乎最佳的计算成本（就甲骨文调用而言），以研究光谱密度估计问题。尤其是给定栖息地操作员ˆ O，这项工作的目的是获得有效的算法，以近似频谱密度操作员ˆρ（ω）=δ（ω -− ˆ o），并使用DIRAC DIRAC DELTA函数。使用操作员的特征态ˆ o我们具有以下频谱表示
第 2 讲：状态空间和向量空间
简单地说，计算机的状态可以用 0 和 1 的序列来表示，其中每个数字称为一个位。对于量子情况，答案由量子力学的第一和第四个假设给出。要理解这些假设，我们需要先了解线性代数中的几个概念。这些笔记假设读者熟悉向量空间、基和线性独立性的概念。Strang 的书《线性代数及其应用》是复习这些概念的好资料。本讲解将重点介绍向量和矩阵。狄拉克符号在量子计算中被广泛用于表示这些线性代数量，因为它简化了对量子力学概念的理解。在这些笔记中，我们将在标准向量符号和狄拉克符号之间切换。
克利福德代数、代数旋量、量子信息……
在相对论量子力学中，1、2 Cliifford 代数自然地出现在狄拉克矩阵中。协变双线性、手性、CPT 对称性是一些在该理论中发挥基本作用的数学对象，它们以狄拉克代数的旋量和生成器的形式建立。Cliifford 代数的普遍性表明，它们有可能成为量子计算 3、4 和高能物理之间的纽带。事实上，最近 Martinez 等人 5 使用低 q 捕获量子离子计算机对网络规范理论进行了模拟实验演示。还观察到了粒子-反粒子产生机制与系统纠缠之间的关系，通过对数负性来衡量。此外，还有几篇论文将 Cliifford 代数技术用于量子计算。6 – 14
手性石膏磁铁中的集体激发
我们认为，最近在石墨烯双层和三层中观察到的自旋和谷极化的金属相支持手性边缘模式，这些模式允许自旋波沿着系统边界沿弹道传播而不反向散射。手性边缘行为源于狄拉克带中动量空间浆果曲率与位置空间中自旋纹理的几何相之间的相互作用。边缘模式薄弱地局限于边缘，具有对边缘磁化的详细概况的色散。这种独特的边缘模式特征减少了它们与边缘障碍的重叠，并增强了模式的寿命。模式传播方向在逆转山谷极化后会逆转，这种效果可在等异种偏振的迪拉克频段中明确可测试的几何相互作用。
量子场论简介
9 函数方法 ................................................................................................ 275 9.1 量子力学中的路径积分 .............................................................. 275 9.2 标量场的函数量化 .............................................................. 282 关联函数；费曼规则；函数导数和生成函数 9.3 量子场论和统计力学 ............................................. 292 9.4 电磁场的量化 ...................................................................... 294 9.5 自旋场的函数量化 ...................................................................... 298 反对换数；狄拉克传播子；狄拉克场的生成函数；QED；函数行列式 *9.6 函数形式主义中的对称性 ............................................................. 306 运动方程；守恒定律；沃德-高桥恒等式问题......................................................................................................................312