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椭圆曲线密码学带有蒙哥马利梯子算法（物理）
椭圆曲线密码学（ECC）由于其效率和高安全性水平，即使钥匙较小，因此已经成为现代密码学的强大工具。引入蒙哥马利阶梯算法，通过提供一种安全标量乘法的方法来抵抗侧向通道攻击，这是加密实现中常见的漏洞，从而进一步提高了ECC的安全性和效率。本文表明，蒙哥马利阶梯算法为需要高安全性的应用提供了一个强大的解决方案，尤其是在抵抗侧向通道攻击的环境中。通过比较分析，很明显，蒙哥马利阶梯算法虽然更复杂，但在安全的加密操作方面具有很大的优势，这使其成为基于ECC的系统发展的关键组成部分。
二元椭圆曲线的新型量子密码分析
摘要。本文改进了 Shor 攻击二元椭圆曲线所需的量子电路。我们提出了两种类型的量子点加法，同时考虑了量子比特数和电路深度。总之，我们提出了一种就地点加法，改进了 Banegas 等人在 CHES'21 中的工作，根据变体的不同，将量子比特数 - 深度乘积减少了 73% - 81% 以上。此外，我们通过使用额外的量子比特开发了一种非就地点加法。该方法实现了最低的电路深度，并将量子比特数 - 量子深度乘积提高了 92% 以上（单个步骤）。据我们所知，我们的工作在电路深度和量子比特数 - 深度乘积方面比所有以前的工作（包括 Banegas 等人的 CHES'21 论文、Putranto 等人的 IEEE Access'22 论文以及 Taguchi 和 Takayasu 的 CT-RSA'23 论文）都有所改进。结合实现，我们讨论了二元椭圆曲线密码的后量子安全性。在美国政府的 NIST 提出的 MAXDEPTH 度量下，我们工作中深度最大的量子电路为 2 24 ，明显低于 MAXDEPTH 极限 2 40 。对于门数 - 全深度乘积（一种估计量子攻击成本的度量，由 NIST 提出），我们工作中度为 571 的曲线的最高复杂度为 2 60（在经典安全性方面与 AES-256 相当），明显低于后量子安全 1 级阈值（2 156 量级）。
Terahertz band中的六世代通信系统的椭圆形天线
无线通信向6G网络的进步需要在Terahertz（THZ）频率（0.1-10 THz）上发挥作用的天线。这对于满足日益增长的数据传输和最小延迟连接的需求至关重要。然而，常规的天线设计通常无法在这些升高频率下提供所需的带宽，增益和效率，这会限制其对6G技术的适用性。这项研究介绍了针对在THZ频段中运行的6G系统专门优化的多个椭圆形天线的设计和开发。主要目的是提高天线的性能，使其适合高频应用。天线是在Roger 5880底物上构造的，其介电常数为2.2，切线损耗为0.0009，厚度为6 µm。它精确地测量了140×100 µm²。50欧姆微带馈线会激发天线，确保最佳功率传递。模拟产生了令人鼓舞的结果，展示了-27.08 dB的回报损失（\（s_ {11} \）），这是1.25 thz（2.12-3.37 thz）的广泛操作带宽，增益为8.769 db，指标为8.6113 db，and An 89％and An 89％and An 89％。这个多斜椭圆形的天线对6G应用具有巨大的潜力，提供了可靠的解决方案，以满足即将到来的THZ通信系统的需求。其出色的性能将其定位为高速通信网络的理想候选者，推动了下一代无线技术的发展。
••椭圆实验室的启动两个AI虚拟智能传感器...
椭圆实验室的AI虚拟人类存在传感器椭圆实验室的AI虚拟人类存在传感器检测到用户在PC/笔记本电脑系统前面存在时。这使设备在缺少用户时可以入睡，保留电池寿命和电力，并保护其不受欢迎的访问。人类的存在检测已成为PC/笔记本电脑行业中的核心能力，但由于与专用硬件影响力传感器相关的成本，风险和设计限制，目前仅在高端设备中出现。椭圆实验室的仅软件AI虚拟人类存在传感器提供了强大的人类呈现检测，该检测使OEM可以轻松且负担得起的人类在各种设备上的探索。
• • Elliptic Labs 宣布推出 AI 虚拟接近传感器...
我们的平台目前已部署在 5 亿多台设备中，适用于所有设备、操作系统、平台和应用程序。通过将系统级遥测数据应用于基于云的大型语言模型 (LLM)，AI 虚拟智能传感器平台提供了无与伦比的能力，可以利用来自每个可用数据源的输出数据。这种方法使设备能够更好地理解和响应其环境，使技术更加直观和用户友好。在 Elliptic Labs，我们不仅适应技术的未来，而且还积极塑造它。我们的目标是继续突破情境智能的界限，为全球用户创造更直观、更强大的体验。
椭圆曲线安全
在过去的几十年中，数学家对电动曲线变得越来越感兴趣，而密码学家对数字签名越来越感兴趣。作为理论对象，椭圆曲线和数字签名都在其自身权利中都具有许多广泛的应用。椭圆形曲线在数字理论的范围内特征，例如wiles-fermat和弦理论等理论物理学。数字签名是在开放渠道中私下识别自己的敏感通信和财务交易所需的密钥。在本文中，我探讨了它们的综合：将椭圆曲线用于数字签名。我假设读者对数学的本科知识，但对密码学的了解很少。密码学简要介绍了生成代码的方法，这些方法在没有一定知识的情况下很难解码，而这些代码很难解码。与密码一样，一个很长的密钥通常更安全，但是钥匙经常使用，以至于由于过多的功耗，在硅和沟通速度的限制，沟通速度等等，因此不能是任意大的。在本文中，我将首先回顾椭圆曲线及其有限组的相关基础知识，然后我将演示其有效生成高安全键的实用性。我的参考文本是Blake（1999），Hellegouarch（2001），Menezes（1996）和Silverman（2009，2015）。
讲座1：椭圆曲线的介绍
• 1985 (published in 1987) Hendrik Lenstra Jr., Elliptic Curve Method (ECM) for integer factoring • 1985, Koblitz, Miller: Elliptic Curves over a finite field form a group suitable for Diffie–Hellman key exchange • 1985, Certicom: company owning patents on ECC • 2000 Elliptic curves in IEEE P1363 standard • 2000椭圆形曲线上的双线性配对•NSA Cipher Suite B，用于公钥加密的椭圆曲线•2014年：准poly-polynomial时间算法
椭圆曲线上的类群作用产生的量子货币
量子货币是一种实现数字货币的方式，其中代表货币的“钞票”是量子态。量子货币的想法最早由 Wiesner [ Wie83 ] 提出，自那时起，量子货币就吸引了量子计算研究界的关注。在本文中，我们重点研究可公开验证的量子货币 [ Aar09 ]，这意味着任何观察者无需掌握特权信息即可验证钞票的正确性，以及量子闪电 [ Zha19 ]，这可以保证铸币厂也无法通过铸造复本钞票作弊。不幸的是，构建可公开验证的量子货币已被证明是相当难以捉摸的。Farhi、Gosset、Hassidim、Lutomirski、Nagaj 和 Shor 表明，即使经过一些自然修改，Wiesner 的量子货币方案也不能用于直接构建可公开验证的方案 [ FGH + 10 ]。第一个真正可公开验证的量子货币候选者是由 Aaronson [ Aar09 ] 以及 Aaronson 和 Christiano [ AC12 ] 提出的，他们分别给出了相对于量子和经典预言机的可公开验证的量子货币构造。不幸的是，这两种构造中预言机的拟议实例后来都被破解了 [ LAF + 10 ] [ CPDDF + 19 ]，这使得人们对此类预言机能否在现实世界中安全实施产生了怀疑。Zhandry 对量子闪电的具体构造 [ Zha19 ] 也被 Roberts [ Rob21 ] 破解。最近，Khesin、Lu 和 Shor [ KLS22 ] 的基于格的构造被 Liu、Montgomery 和 Zhandry [ LMZ23 ] 破解。另一方面，已经提出了一些候选方案，但尚未被破译，包括基于结点的构造 [ FGH + 12 ] 和四元数代数 [ Kan18 , KSS21 ]。此外，
质量的椭圆曲线密码学：简单且快速有限的场算术
在有限场上基于离散的加密的早期，一个显而易见的想法是使用形状的素数，可以更快地减少模块化。但是，有人担心任何有用的特殊形状也大大削弱了离散的日志问题，安全性依赖于该问题。问题是，这个离散对数问题受到“索引演算”攻击。和有用的质子可能会允许索引演算攻击[22]。在[20]中直言不讳的“特殊形式的素数可以更轻松地计算离散对数”。但随着椭圆曲线加密的发现而发生了变化，就像在有限场上定义的椭圆曲线一样，没有索引演算攻击（因为可以纳入整数，但曲线上的要点不能）。因此，形状模量是完全可以接受的，并且确实被广泛使用。普遍认为，在这种情况下，Mersenne Prime最适合模块化减少 - 但除2 127-1和2 521 - 1
