可实现高斯图的概念属于拓扑学的数学领域,更具体地说,是封闭平面曲线的研究。对于一条封闭的平面曲线,例如(图1, a)所示,它的高斯码(或高斯字)可以通过用不同的符号(或数字)标记所有交点,然后沿着曲线一路行进并记下途中遇到的标签来获得。例如,(图1, a)所示曲线的高斯码之一是 123123。很容易看出,具有 n 个交点的曲线的高斯码长度为 2 n,它是一个双出现字,也就是说,每个符号在其中恰好出现两次。任何双出现词 w 都可以与其弦图相关联;它由一个圆圈组成,所有 w 符号都顺时针排列在圆圈周围,弦连接用相同符号标记的点,如图1,b 所示。如果可以从平面曲线中获得双出现词及其对应的弦图,则该词和图都称为可实现的。并非每个高斯图都是可实现的;例如,(图2)和(图3)中的图是不可实现的。
摘要在本文中,我们得出了被称为f(r,g)坟墓的修饰的高斯 - 邦纳特重力方程,用于非friedmann-Robertson-Warker(FRW)SpaceTime。我们利用动力学系统方法来研究由辐射和物质组成的两种不同类别的F(r,g)模型的宇宙动力学(冷的深色矩阵和最终物质)。研究了固定点周围的线性扰动,以探索相应的稳定点。在f(r,g)= f 0 r n g 1-n和f(r,g)= f 0rα + f 1gβmod- ems中研究了宇宙学的意义,以鉴定宇宙的定性演化,并使用频段时间。详细讨论了所考虑的模型类之间的质量差异。与宇宙的延迟加速和放射相对应的固定点将存在于模型中,但是,与物质二号阶段相对应的固定点的存在将取决于f(r,g)的功能形式。此外,自主系统可用于研究cosmographic参数以及状态发现诊断。
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1855 年,鲁道夫·瓦格纳发现数学天才卡尔·弗里德里希·高斯的大脑很大但并不巨大,而他收藏的最大大脑属于智力残疾者,于是他把注意力转向了其他特征。在费尽心机夺取高斯的大脑后,瓦格纳需要找到一些积极的东西来形容它,一些可以清楚地表明高斯最高智力的至高形态的东西。他在描述大脑时注意到,“大脑的裂隙之多和回旋之复杂程度令人称奇”。这一观察结果被用来比较高斯和其他数学家。数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷是高斯在哥廷根的杰出同事,也是解析数论之父,于 1859 年去世。他的大脑“在发育上接近高斯的大脑。额叶非常大,回旋之复杂。”其他人则没有达到高斯的水平:1871 年去世的英国数学家奥古斯都·德·摩根的“头特别大”,而且被发现有“大量的额叶回旋,但绝不像高斯的那么复杂。”[23]
1数据科学研究所,应用科学与艺术大学瑞士西北大学(FHNW),Bahnhofstrasse 6,5210 Windisch,瑞士windisch,电子邮件:andrea.battaglia@fattaglia@fhnw.ch 2 27,8039瑞士苏黎世3地球和太空科学学院,北京大学,北京大学,100871年,中国公关4物理研究所,大学Plats 5,8010 Graz,Austria,奥地利5 Skolkovo科学技术研究所,Bolshoy Bowlevard 30,Bld。1,121205俄罗斯莫斯科6号太阳能和环境研究的讲座天文台,格拉兹大学,坎泽尔霍时代19,9521,奥地利特雷芬7莱布尼兹莱布尼兹天体物理学研究所Potsdam(AIP) Daccó”,Universitàdellasvizzera Italiana,通过Patocchi 57,6605瑞士Locarno,瑞士9 Physikalisch-MeTEOROLOGICALIOG OBSEROLOGIOL PAVOSATOR DAVOS,世界辐射中心,7260 DAVOS DORF,瑞士DAVOS DORF,瑞士10号太空科学实验室,加利福尼亚大学7 Gauss University,7 Gauss Way,94720 berkeley,Ucarkeley <
1 简介,麦克斯韦方程组 3 1.1 电磁学的重要性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
磁场传感器(磁力计)是一种测量磁场强度、方向或相对变化的设备。最早的磁场传感器是指南针,用于确定地球磁场的方向 [1]–[4]。可以说,第一台磁力计是由卡尔·弗里德里希·高斯于 1833 年发明的,用于测量绝对磁强度 [3]–[7]。它由一根金纤维水平悬挂的永久条形磁铁组成。高斯用它来测定地球磁场的强度。他们与威廉·爱德华·韦伯一起继续开发磁力计,并进一步改进它,直到 19 世纪 40 年代末。除了高斯和韦伯,19 世纪还有其他几位科学家开发了新型磁场传感器。然而,磁力仪技术在 20 世纪初发生了根本性变化,当时通过某些线圈结构的电流被用于确定局部磁场的性质 [3]–[14]。这种新方法使得开发更精确的磁场传感器成为可能,同时显著缩短了测量时间。从 20 世纪中叶开始,材料科学的进步带来了非常精确的微型磁力仪,如今,磁力仪被认为是多个系统的关键组件 [8]–[12]、[15]。