XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemGraphs
单调图的能量
自1978年以来，构思了基于邻接矩阵的特征值的图能量概念[5]时，已经提出了许多其他“图形能量”。如今，它们的数量接近200 [6，7]。几乎所有这些“图形能量”都是基于各种图矩阵的特征值，与邻接矩阵不同。在本文中，我们考虑了另一种“图形能量”，与早期的能量相比，该论文具有群体理论的根源，并使用了邻接矩阵的特征值。令G为n阶的Digraph（有向图）。让V（g）= {V 1，V 2，。。。，v n}是顶点集，e（g）g的边缘集。由e ij构成的是从顶点v i开始的G的定向边缘，并在Vertex v j结束。 G的邻接矩阵是由定义的N×N矩阵A（g）是从顶点v i开始的G的定向边缘，并在Vertex v j结束。G的邻接矩阵是由
笑声、图表和经济
艾略特·艾森伯格博士是一位国际知名的经济学家和公众演说家，擅长使经济学变得有趣、相关且具有教育意义。艾森伯格博士以一等荣誉获得了蒙特利尔麦吉尔大学的经济学学士学位，以及雪城大学的公共管理硕士和博士学位。艾森伯格是 GraphsandLaughs, LLC 的首席经济学家，这是一家总部位于迈阿密的经济咨询公司，为美国各地的各种客户提供服务。他撰写专栏文章，并每天撰写 70 字的经济评论，可在 www.econ70.com 上阅读。艾森伯格博士曾为数百个商业团体和协会发表演讲，担任主讲嘉宾，主题包括经济预测、住宅建筑等行业的经济影响、政府监管的后果以及其他当前经济问题。艾森伯格博士曾应邀在立法者面前作证，并经常被要求对拟议的立法发表评论。他的研究和观点曾刊登在《彭博商业周刊》、《国家事务局》、《福布斯》、《财富》和许多其他出版物上。他经常做客脱口秀节目和公共广播。艾森伯格博士曾是华盛顿特区全国住宅建筑商协会的高级经济学家。他是多户型股票指数的创建者（第一个全国公认的跟踪主要从事公寓所有权和管理的上市公司总回报的指数），100 多篇文章的作者，担任《抵押贷款市场指南》专家顾问委员会成员，并担任多家大型房地产专业协会、金融机构和投资咨询集团的定期顾问。艾略特的兴趣包括每天至少步行五英里和尽可能多地阅读报纸。他喜欢冰球和与大大小小的人群谈论经济学！
非交换图的 Haemers 界
其中 α(G) 表示 G 的独立数，⊠ 表示强图积 [Sha56]。Θ(G) 的对数表示在零误差下通过经典通信信道传输的信息量，其中我们允许任意次数使用该信道，并测量每次使用该信道传输的平均信息量。（图 G 是与信道相关的所谓混淆图，参见第 2.1 节。）香农容量是不可计算的：尽管计算独立数是 NP 完全的 [Kar72]，但存在一些图，其香农容量不是通过有限次将强图与自身相乘来实现的 [GW90]。为了确定香农容量的上限，Lovász 引入了著名的 theta 函数 [Lov79]，它可以转换为半正定程序，并可用于计算例如 Θ(C5)。Lovász 提出了香农容量是否等于一般的 theta 函数的问题，这一问题遭到 Haemers 的反驳：他引入了香农容量的另一个上限，现称为 Haemers 界限，在某些图上该界限可能严格小于 theta 函数 [Hae78, Hae79]。除了经典通信信道，我们还可以考虑量子通信信道。这样做会引出上述问题的量子信息类似物，其研究由 Duan、Severini 和 Winter [DSW13] 系统地发起。在第 2.1 节中，我们展示了量子设置如何推广经典设置，这也促使了下面的定义。对于 (Choi-Kraus 表示的) 量子信道 Φ( A ) = P mk =1 E k AE † k ( ∀ A ∈
地图/图形/图表竞赛
亚洲政治救济地图1。马六甲海峡分开了哪些国家？a。马来西亚和泰国b。越南和菲律宾c。印度尼西亚和巴布亚新几内亚d。马来西亚和印度尼西亚2。以色列的首都是什么？a。大马士革b。文莱c。安卡拉d。耶路撒冷3。以下哪个国家在其边界内没有一部分喜马拉雅山脉？a。印度b。尼泊尔c。老挝d。不丹4。以下哪个不是阿拉伯半岛的国家？a。卡塔尔b。也门c。萨那d。阿曼5。死海位于两个国家之间？a。以色列和巴勒斯坦b。土耳其和伊拉克c。约旦和以色列d。黎巴嫩和叙利亚6。 亚洲哪个国家是群岛？ a。印度尼西亚b。蒙古c。朝鲜d。土耳其7。 里海海位于亚洲两个国家之间？ a。伊朗和伊拉克b。俄罗斯和中国c。哈萨克斯坦和乌兹别克斯坦d。土库曼斯坦和阿塞拜疆土耳其和伊拉克c。约旦和以色列d。黎巴嫩和叙利亚6。亚洲哪个国家是群岛？a。印度尼西亚b。蒙古c。朝鲜d。土耳其7。里海海位于亚洲两个国家之间？a。伊朗和伊拉克b。俄罗斯和中国c。哈萨克斯坦和乌兹别克斯坦d。土库曼斯坦和阿塞拜疆
当 Transformer 遇见有向图
Transformer 最初是作为文本的序列到序列模型提出的，但如今已成为图像、音频、视频和无向图等多种模态的重要工具。然而，尽管 Transformer 可应用于源代码和逻辑电路等无处不在的领域，但用于有向图的 Transformer 却是一个令人惊讶的未被充分探索的课题。在这项工作中，我们提出了两种用于有向图的方向感知和结构感知的位置编码：（1）磁拉普拉斯算子的特征向量——组合拉普拉斯算子的方向感知泛化；（2）方向随机游走编码。从经验上讲，我们表明额外的方向性信息在各种下游任务中都很有用，包括排序网络的正确性测试和源代码理解。结合以数据流为中心的图构造，我们的模型在 Open Graph Benchmark Code2 上的表现比之前的最佳模型高出 14.7%。3
GrameStation：使用图表指定游戏*
计算机科学 (CS) 对日常生活的影响无可否认，这促使人们做出巨大努力，让每个人都能接受计算机科学教育。随着 CS 教育的进步，人们逐渐认识到计算不仅仅是编码，而应该注重解决问题的技能。科学界这一进步的一个里程碑是回顾“计算思维 (CT)”一词的观点，并主张它包括每个人都应该学习的通用技能，而不仅仅是 CS 专业人士 [Wing 2006]。一些流行且成功的教授/学习 CS 和培养 CT 技能的方法包括可视化编程活动 [Hu et al. 2021]；游戏化编程环境/编程游戏 [Lindberg et al. 2019]。它们通常与创客文化相一致，将学习者视为创造者，而不仅仅是消费者 [Martin 2015]。