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传递定向时间图的复杂性
在其边缘有离散时间标签的时间网络中，信息只能沿着边缘的序列“流”，而无需降低（分别增加时间标签。在本文中，我们第一次尝试了解一个边缘上信息流的分解如何影响其他边缘上信息流的方向。通过自然地扩展静态图中及时取向的经典概念，我们介绍了时间及时方向的基本概念，并系统地研究了其算法行为。我们的主要结果是一种概念上的简单，但在技术上涉及的多项式时间算法，用于识别时间图G是否可以定位。与众不同，我们证明，令人惊讶的是，必须认识到G是否可以严格定位。此外，我们还将进一步的与时间传递性有关的问题引入，尤其是它们的时间传递完成问题，我们证明了算法和硬度结果。
磁铁：用于有向图的神经网络
基于图的数据的流行刺激了图神经网络（GNN）和相关的机器学习算法的快速发展。然而，尽管许多数据集自然而然地按照指示图进行建模，包括引文，网站和交通网络，但本研究的绝大多数都集中在无向图上。在本文中，我们提出了磁铁，这是一个基于复杂的Hermitian基质的有向图的GNN，称为磁性拉普拉斯式。此矩阵在其相位中的条目的大小和方向信息中编码了无方向的几何结构。“电荷”参数将光谱信息与定向周期之间的变化变化。我们将网络应用于各种有向的图节点分类，并链接预测任务，显示磁铁在所有任务上都表现良好，并且其性能超过了大多数此类任务的所有其他方法。磁铁的基本原理可以使其适应其他GNN架构。
有向图的高阶谱聚类
聚类是算法中的一个重要主题，在机器学习、计算机视觉、统计学和其他几个研究学科中有着广泛的应用。图聚类的传统目标是找到具有低电导性的聚类。这些目标不仅适用于无向图，而且无法考虑聚类之间的关系，而这对于许多应用来说可能是至关重要的。为了克服这些缺点，我们研究了有向图（有向图），其聚类彼此之间展示了更多的“结构”信息。基于有向图的 Hermitian 矩阵表示，我们提出了一种近线性时间的有向图聚类算法，并进一步表明我们提出的算法可以在合理的假设下以亚线性时间实现。我们的理论工作的意义通过对联合国商品贸易统计数据集的大量实验结果得到证明：我们算法的输出聚类不仅展示了聚类（国家集合）在进出口记录方面如何相互关联，还展示了这些聚类如何随着时间的推移而演变，这与已知的国际贸易事实一致。
有向图的对角化移位和过滤器
有大量数据是（或可以看作）由图的顶点索引的。例子包括生物网络、社交网络或互联网等通信网络 [1, 2]。为了将信号处理 (SP) 工具应用于此类图数据，包括移位、滤波器、傅里叶变换和频率响应在内的基本 SP 概念已被推广到图域 [3, 4]，并构建了图信号处理 (GSP) 的基础。GSP 有两种基本变体。[4] 中的框架建立在代数信号处理 (ASP) [5] 的基础上，从邻接矩阵给出的移位定义中推导出这些概念。相比之下，[3] 将图拉普拉斯算子的特征基定义为图傅里叶基。用 ASP 术语来说，它选择拉普拉斯矩阵作为移位算子。无向图。这两种方法都为无向图提供了令人满意的 GSP 框架。也就是说，由于移位算子是对称的，因此存在一个酉傅里叶基。因此，移位以及所有滤波器（多项式
利用多模式数据和知识图
自然产品研究是一种多样化的主题，可产生和利用大量不同类型的数据。基因组，蛋白质组学，代谢组，光谱或（Bio）化学数据可能每个人都可以从不同的角度照亮相同的生化实体，并有能力相互告知。例如，基因组学可以揭示生物体中天然产物产生的遗传基础，而代谢组学可以揭示产生的代谢产物。光谱数据可以提供对这些分子结构特征的见解，并且生化数据可以阐明所涉及的酶促途径。这些综合观点可以对自然产品结构和功能进行更全面的理解。但是，可以表征自然产品科学数据格局
导航应用程序的因素图：教程
在导航中，从多个传感器中集成数据的能力是一个essen tial元素。如果已知系统的动力学（即可以随机建模），则可以将测量值随时间集成在一起以估计系统的状态。数十年来，Kalman过滤家族（包括线性，扩展，无味和许多其他变体）一直是传感器融合的主力，用于导航。是线性的卡尔曼滤波器，这是当（a）测量和动力学是线性和（b）所有噪声源的最佳最大似然估计器，Gaussian和White（Maybeck，1990）。不幸的是，大多数实用系统不符合这些要求，从而解释了社区中使用的大量Kalman过滤器变体。
在某些特定图的边缘能量上
[1] A. Abdollahi，S。Janbaz，M.R。oboudi，具有友谊图或其组成的镜面图形，trans。梳子。2（4）（2013）37-52。 [2] S. Alikhani，N。Ghanbari，randi´c特定图的能量，应用。 数学。 计算。 269（2015）722–730。 [3] S. B. Bozkurt，D。Bozkurt，关于发病率的能量，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 72（2014）215–225。 [4] S. B. Bozkurt，D。Bozkurt，尖锐的能量和兰德能量的上限，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 70（2013）669–680。 [5] S. B. Bozkurt，I。Gutman，估计发病率的能量，匹配通讯。 数学。 计算。 化学。 70（2013）143–156。 [6] F. Buckley，迭代线图，恭喜。 numer。 33（1981）390–394。 [7] F. Buckley，迭代线图的大小，图理论注意N. Y. 25（1993）33–36。 [8] L. Chen，Y。Shi，三环图的最大匹配能量，匹配通讯。 数学。 计算。 化学。 73（2015）105–119。 [9] D. M. Cvetkovi´c，M。Doob，H。Sachs，图表，理论和应用谱，学术出版社，1980年。 [10] K. C. Das，I。Gutman，A.S。 Cevik，B。Zhou，关于拉普拉斯能源的，比赛社区。 数学。 com-pot。 化学。 70（2013）689–696。 [11] K. C. Das，S。A。Mojallal，I。Gutman，改善了McClelland的能源下限，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 数学。2（4）（2013）37-52。[2] S. Alikhani，N。Ghanbari，randi´c特定图的能量，应用。数学。计算。269（2015）722–730。[3] S. B. Bozkurt，D。Bozkurt，关于发病率的能量，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 72（2014）215–225。 [4] S. B. 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在量子图中发现隐藏层
在复杂的网络中找到隐藏的层是现代科学中的一个重要且非平凡的问题。我们探索量子图的框架，以确定多层系统的隐藏部分是否存在，如果是这样，则其程度是多少，即那里有多少个未知层。假设唯一可用的信息是在网络的单层上波传播的时间演变，因此确实可以发现仅通过观察动力学而隐藏的东西。我们提供有关合成和现实世界网络的证据，表明波动力学的频谱可以以其他频率峰的形式表达不同的特征。这些峰表现出对参与传播的层数的依赖性，从而允许提取上述数量。我们表明，实际上，只要有足够的观察时间，人们就可以完全重建行范围标准化的邻接矩阵频谱。我们将我们的命题与用于多层系统目的的波数据包签名方法进行了比较与机器学习方法。
知识图谱上的可理解人工智能
人工智能应用逐渐走出研究实验室的安全墙，侵入我们的日常生活。知识图谱上的机器学习方法也是如此，自 21 世纪初以来，其应用稳步增长。但是，在许多应用中，用户需要对 AI 的决策进行解释。这导致对可理解人工智能的需求增加。知识图谱是可理解人工智能的沃土的缩影，因为它们能够以人类和机器可读的方式显示连接数据（即知识）。本调查简要介绍了知识图谱上的可理解人工智能的历史。此外，我们认为可解释人工智能的概念过于繁重，与可解释机器学习重叠。通过引入父概念“可理解的人工智能”，我们在解释这两个概念的相似性的同时，对它们进行了明确区分。因此，我们在本调查中为知识图谱上的可理解人工智能提供了一个案例，包括可解释的机器学习和知识图谱上的可解释人工智能。这导致引入了一种新的知识图谱上的可理解人工智能分类法。此外，我们还对该研究领域的研究进行了全面概述，并将其置于分类法的背景下。最后，确定了该领域的研究空白，以供未来研究。
动态有向图的量子编码
在路由、网络分析、调度和规划等应用领域，有向图被广泛用作形式模型和核心数据结构，用于开发高效的算法解决方案。在这些领域，图通常会随时间而演变：例如，连接链路可能由于临时技术问题而失败，这意味着图的边缘在一段时间内无法遍历，必须遵循替代路径。在经典计算中，图既通过邻接矩阵/列表显式实现，又以有序二元决策图符号化实现。此外，还开发了临时访问程序来处理动态演变的图。量子计算利用干扰和纠缠，为特定问题（例如数据库搜索和整数分解）提供了指数级加速。在量子框架中，一切都必须使用可逆运算符来表示和操作。当必须处理动态演变的有向图的遍历时，这带来了挑战。由于路径收敛，图遍历本质上不是可逆的。对于动态发展的图，路径的创建/销毁也会对可逆性产生影响。在本文中，我们提出了一种新颖的量子计算高级图表示，支持实际网络应用中典型的动态连接。我们的程序可以将任何多重图编码为一个酉矩阵。我们设计了在时间和空间方面最优的编码计算算法，并通过一些示例展示了该建议的有效性。我们描述了如何在恒定时间内对边/节点故障做出反应。此外，我们提出了两种利用这种编码执行量子随机游走的方法：有和没有投影仪。我们实现并测试了我们的编码，获得运行时间的理论界限并由经验结果证实，并提供有关算法在不同密度图上的行为的更多细节。