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贝叶斯优化函数在图中的节点子集
我们解决了图表中节点子集上定义的功能优化的问题。鉴于其组合，黑盒和昂贵的评估性质，这种功能的优化通常是一项非平凡的任务。尽管文献中已经引入了各种算法，但大多数是特定于任务或计算效率低下的算法，并且仅利用图形结构的信息而不考虑函数的特征。为了解决这些限制，我们利用贝叶斯优化（BO），一种样品有效的黑盒求解器，并提出了一个新颖的框架，以在图形上进行组合优化。更具体地说，我们将原始图中的每个k节点子集映射到新组合图中的节点，并采用局部建模方法，通过使用递归算法逐步采样其子图，以有效地穿越后者。合成和现实世界中的广泛实验证明了拟议的BO框架在各种类型的图形和优化任务上的有效性，其中通过消融研究详细分析了其行为。可以在github.com/leonresearch/graphcombo上找到实验代码。
Gian课程2025稀疏图：树宽，平面，...
结构该课程应在完全离线模式下进行，讲座24小时和24小时的教程。更多详细信息可以在网站上找到：https：//sites.google.com/view/giansparsegraph/home重要日期的最后日期注册的最后日期：2025年1月31日（优先级给予较早注册的人）接受： （星期日）2025）参与▪主要目标参与者是博士学位。来自数学或计算机科学的学生或研究兴趣的相关部门在于图理论和图形算法。本课程可能会导致研究项目和合作。▪高级大师（M.Sc./m.tech。或同等的）学生也鼓励具有特殊兴趣和背景的学生和算法参与。▪来自知名的学术机构和技术机构的感兴趣的教职员工也被视为潜在参与者。
将二分图纳入药物反应预测
摘要动机：包含药物化学结构、药物在细胞系中的反应以及细胞系分子谱的公开数据库数量不断增加，引起了人们对药物反应预测问题的关注。然而，许多现有方法并未充分利用具有相似结构的细胞系和药物之间共享的信息。因此，药物在细胞系反应和化学结构方面的相似性可能有助于形成药物表征，从而提高药物反应预测的准确性。结果：我们提出了两种用于药物反应预测的深度学习方法，BiG-DRP 和 BiG-DRP+。我们的模型通过二分图和异构图卷积网络利用药物的化学结构以及药物和细胞系之间的潜在关系，将敏感和抗性细胞系信息融入形成药物表征中。在不同场景中对我们的方法和其他最先进模型的评估表明，加入这种二分图可显著提高预测性能。此外，对我们模型性能有重大贡献的基因也指向重要的生物过程和信号通路。使用我们的模型对患者肿瘤的预测药物反应进行分析，揭示了突变与药物敏感性之间的重要关联，说明了我们的模型在药物基因组学研究中的实用性。可用性：github.com/ddhostallero/BiG-DRP 中提供了 Python 算法的实现。联系方式：example@example.org 补充信息：补充数据可在 Bioinformatics online 上找到。
有向平面图中的多源多源最大流量
他们分别向所有来源和下沉，但这种减少并不能保留平面性。使用Orlin的算法进行稀疏图[21]导致O（n 2 / log N）的运行时间。对于少于u的整数容量，可以使用Goldberg and Rao [9]的算法，它导致O（n1。5 log n log u）。Miller和Naor [19]首先研究了具有多个来源和水槽的平面图中的最大流量。他们为所有水槽和来源都位于单个面边界的情况下给出了一种分裂和争议算法。插入Henzinger等人的线性最短路径算法。[12]产生O（n log n）的运行时间。Borradaile和Harutyunyan具有相同的运行时间的迭代算法[2]。Miller和Naor还为源头和水槽位于K不同面部边界的情况下提供了一种算法。使用O（n log N） - 时源单源单源单源最大流量算法和klein [3]产生O（k 2 n log 2 n）的运行时间。Miller和Naor表明，当知道多少商品在每个来源和每个水槽都产生/消耗时，可以找到一致的流量路由，而尊重ARC容量的一致路由可以降低到最短的最短路径[19]，可以在O（n log 2 N/ log log 2 n/ log log log N n n/ log log N n n n n/ log log n n）时[20]。
失败的零强迫和定向图上的关键集
摘要让D为简单的Digraph（有向图），带有顶点s v（d）和弧集a（d），其中n = | v（d）| ，每个弧都是有序的一对不同的顶点。如果（v，u）∈A（d），则u被视为d中V的邻居。最初，我们将每个顶点指定为已填写或为空。然后，应用以下颜色更改规则（CCR）：如果一个填充的顶点V具有一个空的邻居U，则U将被填写。如果V（d）中的所有顶点最终都在CCR的重复应用下填写，则初始集合称为零强迫集（ZFS）；如果不是，那是失败的零强迫集（FZFS）。我们在Digraph上介绍了零强迫f（d），这是任何FZF的最大基数。零强制数z（d）是任何ZF的最小基数。我们表征具有f（d） 我们还用f（d）= n -1，f（d）= n -2和f（d）= 0表征挖掘，这导致了任何顶点是ZFS的挖掘物的表征。 最后，我们表明，对于任何整数n≥3和具有k我们还用f（d）= n -1，f（d）= n -2和f（d）= 0表征挖掘，这导致了任何顶点是ZFS的挖掘物的表征。最后，我们表明，对于任何整数n≥3和具有k
关于给定色数图中奇数圈的加强
我们遵循 [9, 13] 中的符号。设 G 为图。对于 V(G) 的非平凡划分 (A,B)，1如果路径 P 的一端在 A 中而另一端在 B 中，则我们称路径 P 为 A - B 路径。设 P 为图 G 中的一条路径。设 | P | 为 P 中的边数。如果 | P | 为偶数（分别为奇数），则我们称 P 为偶数（分别为奇数）。设 C 为按循环顺序具有顶点 v 0 ，v 1 ，...，vt − 1 的环。设 C i,j 表示 C 的子路径 vivi +1...vj，其中索引取自加法群 Z t 。设 H 为 G 的子图。如果顶点 v ∈ V ( G ) − V ( H ) 在 G 中与 V ( H ) 中的某个顶点相邻，则我们称 H 和顶点 v ∈ V ( G ) − V ( H ) 在 G 中相邻。设 NG ( H ) = S v ∈ V ( H ) NG ( v ) − V ( H ) 且 NG [ H ] = NG ( H ) ∪ V ( H )。对于 S ⊆ V ( G )，如果 V ( G ′ ) = ( V ( G ) − S ) ∪{ s } 且 E ( G ′ ) = E ( G − S ) ∪{ vs : v ∈ V ( G ) − S 与 G 中的 S 相邻 } ，我们称图 G ′ 是通过将 S 收缩为顶点 s 而从 G 得到的。如果 G − v 包含至少两个分支，则连通图 G 的顶点 v 是 G 的割顶点。 G 中的块 B 是 G 的最大连通子图，使得不存在 B 的割顶点。注意块是孤立顶点、边或2连通图。G 中的端块是 G 中最多包含一个 G 的割顶点的块。如果 G 是图并且 x, y 是 G 的两个不同顶点，我们称 ( G, x, y ) 为有根图。有根图 ( G, x, y ) 的最小度为 min { d G ( v ) : v ∈ V ( G ) −{ x, y }} 。如果 G + xy 是2连通的，我们还称有根图 ( G, x, y ) 是2连通的。我们称 k 条路径或 k 条循环 P 1 , P 2 , . . . , P k 为
用于生成纠缠量子子系统的顶点小通用图
我们研究了 k -稳定器通用量子态的概念，即 n -量子比特量子态，这样就可以仅使用局部操作和经典通信在任何 k 量子比特上诱导任何稳定器状态。这些状态概括了 Bravyi 等人提出的 k -可配对状态的概念，可以从组合的角度使用图状态和 k -顶点小通用图进行研究。首先，我们证明了 k -稳定器通用图状态的存在，它们的大小在 n = Θ(k2) 量子比特时是最优的。我们还提供了参数，对于这些参数，Θ(k2) 量子比特上的随机图状态以高概率是 k -稳定器通用的。我们的第二个贡献包括在 n = O(k4) 量子比特上 k -稳定器通用图状态的两个明确构造。两者都依赖于有限域 F q 上射影平面的入射图。这比之前已知的 n = O(2 3 k) 的 k 可配对图状态的显式构造有了很大的改进，带来了一类新的、具有强大潜力的多部分量子资源。
有向图上时变信号的联合采样与重构
摘要 — 时变图信号的顶点域和时间域平滑性是可以利用的基本属性，从有限的样本中有效地重构图信号。然而，当信号的频率占用率随时间变化时，现有的方法并不直接适用。此外，虽然例如传感器网络应用可以从有向图模型中受益，但图特征向量的非正交性会对基于谱的信号重构算法提出挑战。在这种情况下，我们在这里考虑具有未知频率支持的 K 稀疏时变信号。通过利用变化图频率支持的平滑性并在有向图上采用移位操作，我们研究基于 Schur 分解的多个变化信号的联合采样，以通过正交频率分量重构每个信号。首先，通过提出两阶段单独联合采样方案来确定多个信号的联合频率支持。基于估计的频率支持，可以使用在单个采样阶段收集的数据恢复每个信号的 GFT 系数。提出了用于顶点集选择和图移位顺序选择的贪婪算法，从而能够对加性噪声进行鲁棒的信号重构。考虑到应用中的信号可能近似为 K 稀疏，我们进一步利用单个和联合采样阶段的样本，并将最优信号重构作为具有自适应频率支持选择的凸优化问题进行研究。所提出的最佳采样和重构算法优于随机网络和传感器网络数据收集中的几种现有方案。
使用图形上的深度生成模型预测药物间相互作用
当代基于图自编码器的模型生成的药物及其靶标的潜在表示已被证明可用于预测大型网络上的多种类型的节点对相互作用，包括药物-药物、药物-靶标和靶标-靶标相互作用。然而，大多数现有方法对节点的潜在空间进行建模，其中节点分布是刚性和不相交的；这些限制阻碍了这些方法在节点对之间生成新的链接。在本文中，我们介绍了变分图自编码器 (VGAE) 在多模态网络上建模潜在节点表示的有效性。我们的方法可以为多模态图的每种节点类型生成灵活的潜在空间；嵌入稍后用于预测不同边类型下节点对之间的链接。为了进一步提高模型的性能，我们提出了一种新方法，将捕获每种药物分子结构的摩根指纹与其潜在嵌入连接起来，然后将它们先进行解码阶段以进行链接预测。我们提出的模型在两个多模态网络上表现出了有竞争力的结果：（1）由药物和蛋白质节点组成的多图，以及（2）由药物和细胞系节点组成的多图。我们的源代码可在 https://github.com/HySonLab/drug-interactions 上公开获取。
药物的实体关系图非线性数据融合……
动机：预测可靠的药物-靶标相互作用 (DTI) 是计算机辅助药物设计和再利用中的一项关键任务。在这里，我们提出了一种基于数据融合的 DTI 预测新方法，该方法建立在 NXTfusion 库之上，通过将矩阵分解范式扩展到实体关系图上的非线性推理来推广它。结果：我们在五个数据集上对我们的方法进行了基准测试，并将我们的模型与最先进的方法进行了比较。我们的模型优于大多数现有方法，同时保留了预测 DTI 作为二元分类和实值药物-靶标亲和力回归的灵活性，可与为每个任务明确构建的模型相媲美。此外，我们的研究结果表明，DTI 方法的验证应该比之前一些研究中提出的更严格，更多地侧重于模拟真实的 DTI 设置，其中需要预测以前未见过的药物、蛋白质和药物-蛋白质对。这些设置正是将异构信息与我们的实体-关系数据融合方法集成的好处最明显的环境。