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机器学习线束连接
图1：椭圆曲线上的A d = 2网络，其输出应解释为khler势，k或倒数束公制的log g -1的log g -1，具体取决于一个人是计算calabi -yau公制还是Hermitian Yang -Mills的连接。在这里，“ Bihom”是指将z i =（z 0，z 1，z 2）作为输入的双重构层，并输出z z z j j的真实和虚构部分。“正方形”是一个具有二次激活函数的密集层，⃗X7→（W1⃗X）2，其中w 1是尺寸w（1）×9的一般线性变换。“ log”是一个具有对数激活函数的密集层，⃗X7→log（W2⃗X），其中W 2是维度1×W（1）的一般线性变换。
非铁量子量子传感器的基本灵敏度限制
考虑通过使用扩大的量子系统实现的非热系统，我们确定了从量子信息的角度来确定非热传感器敏感性的基本限制。我们证明，由于有关参数的量子信息的不变性，因此非弱点传感器在敏感性的性能方面并不优于其Hermitian对应物（直接与参数）。通过审查使用完整量子系统实施的两个具体的非热感应提案，我们证明了这些传感器的敏感性与我们的预测一致。我们的理论提供了一个综合且与模型的框架，以理解非速度量子传感器的基本限制，并在非炎症物理学和量子计量学之间建立了桥梁。
量子计算的基本数学
量子力学代表了一种范式转变，它克服了19世纪物理学的一些重要弱点，并导致了现代物理学的诞生。量子力学的基本思想在其他学科（例如计算机科学）中也具有许多积极的影响。在这些注释中，我们开发了描述一些量子问题所需的基本数学工具，特别是量子计算，这些计算可能是教育价值的 - 除其他外，也可以理解量子力学的基本原理。我们假设读者具有复杂数量的基本知识，并且熟悉线性代数的某些标准主题，例如C，Hermitian产品和正交性上的向量空间，M N（C）中的矩阵，确定性，特征vectors和特征功能。如果没有，以下文本可能有用：lang，serge。线性代数。第三版。Springer-Verlag，纽约，1987年，ISBN 0-387-96412-6。
CES 分布的 Fisher-Rao 几何
陈述了这两点，我们最后可以注意到，获得的 Fisher 信息度量 ⟨· , ·⟩ FIM 횺 随 횺 平滑变化。这使得从统计模型过渡到黎曼几何成为可能：微分几何的一个分支，研究具有光滑局部内积（称为黎曼度量）的光滑流形。这种框架确实适用于参数统计模型，因为它使我们能够研究配备 Fisher 信息度量的参数空间的几何形状。由此产生的黎曼几何通常称为 Fisher-Rao 信息几何。回到我们的中心例子，我们已经介绍了足够多的元素来明确本章的标题“CES 分布的 Fisher-Rao 几何”更准确地说是“由中心圆形复椭圆对称分布的 Fisher 信息度量引起的 Hermitian 正定矩阵（协方差矩阵）的黎曼几何”，这将在下一节中研究。
超导体 - 触发器系统中的Andreev and Majorana结合状态的非热零能量
在有限长度的超导型杂种系统中，Majorana结合状态的出现已预测以振荡能水平的形式发生，而奇偶校验横梁围绕零能量。每次零能量交叉都有望产生量化的零偏置电导峰值，但有几项研究报告了电导率峰值固定在零能量的一系列Zeeman领域，但其起源并不清楚。在这项工作中，我们考虑在Zeeman场下与旋转轨道耦合的超导系统，并证明，由于与Ferromagnet Lead的耦合，非富裕效应引起了Majorana和Trivial Andreev结合状态的零能量。我们发现，这种零能量固定效应是由于形成了被称为异常点的非弱势光谱退化性的，其出现可以通过非热性的相互作用，应用的Zeeman Fierd和化学势来控制。此外，根据非热空间空间验证，我们发现非热性会改变单点赫尔米尔拓扑相变为受到多个低能水平的特殊点的特殊点界定的零能量线。这种看似无辜的变化显着使差距截断远低于Hermitian拓扑相过渡，这原则上可以简单地实现。此外，我们揭示了将主要和琐碎的Andreev结合状态与准核定状态分开的能量差距对于产生零能量固定效应的值仍然是强大的。因此，我们的发现对于理解Majorana设备中微不足道和拓扑状态的零能量固定可能很有用。尽管合理的非热性价值确实可以是有益的，但非常强大的非热效应可能会破坏超导性。
确定的父母要求跨学科工程学士学位
经过简短的历史审查，我们将从波浪力学的角度介绍量子理论的基础。这包括对波函数，概率解释，操作员和schrödinger方程的讨论。然后，我们将考虑简单的一维散射和绑定的状态问题。接下来，我们将涵盖从更现代的角度进行量子力学所需的数学基础。我们将回顾矩阵力学和线性代数的必要元素，例如查找特征值和特征向量，计算矩阵的痕迹，并找出矩阵是遗传学还是单位。然后，我们将介绍狄拉克符号和希尔伯特的空间。然后，量子力学的假设将被形式化并用示例进行说明。
新课程代码和标题MS7430：电子材料...
10。将波功能作为状态解释，而Hermitian操作员是量子力学中的物理测量。11。解释与波函数线性叠加相关的概率解释。12。能够从系统的波函数中计算物理测量的期望和差异。13。解决了给定潜在函数的时间无关的schrodinger方程给出的特征值问题。14。解释谐波振荡器的解决方案。15。解释氢原子的溶液。16。通过Stern-Gerlach实验解释“自旋”的概念和结果。17。分析自旋轨道相互作用和氢能水平。18。解释量子力学的狄拉克符号。19。在量子力学中执行矩阵和矢量操作，例如：向量的归一化，特征值和特征向量的计算。20。解释量子力学的基质形式主义及其与量子力学的波函数方法的关系。
磁铁：用于有向图的神经网络
基于图的数据的流行刺激了图神经网络（GNN）和相关的机器学习算法的快速发展。然而，尽管许多数据集自然而然地按照指示图进行建模，包括引文，网站和交通网络，但本研究的绝大多数都集中在无向图上。在本文中，我们提出了磁铁，这是一个基于复杂的Hermitian基质的有向图的GNN，称为磁性拉普拉斯式。此矩阵在其相位中的条目的大小和方向信息中编码了无方向的几何结构。“电荷”参数将光谱信息与定向周期之间的变化变化。我们将网络应用于各种有向的图节点分类，并链接预测任务，显示磁铁在所有任务上都表现良好，并且其性能超过了大多数此类任务的所有其他方法。磁铁的基本原理可以使其适应其他GNN架构。