XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemKolmogorov
Kolmogorov-Arnold网络和进化游戏理论，用于更个性化的癌症治疗
个性化的癌症治疗正在通过利用精确医学和先进的计算技术来革新肿瘤学来量身定制疗法。尽管具有变革性的潜力，但诸如预测模型的有限的发电性，可解释性和可重复性等挑战阻碍了其整合到临床实践中。当前的方法论通常依赖于黑盒机器学习模型，虽然准确，但缺乏临床医生信任和现实世界应用所需的透明度。本文提出了一个创新框架的开发，该框架桥接了Kolmogorov-Arnold Networks（KANS）和进化游戏理论（EGT）来解决这些局限性。受Kolmogorov-Arnold代表定理的启发，Kans提供了可靠的，基于边缘的神经体系结构，能够用前所未有的适应性对复杂的生物系统进行建模。它们整合到EGT框架中 - 可以使癌症进展和治疗反应的动态建模。通过将KAN的计算精度与EGT的机械见解相结合，这种混合方法有望提高预测精度，可扩展性和临床可用性。
KANQAS：用于量子架构搜索的 Kolmogorov-Arnold 网络
摘要 量子架构搜索 (QAS) 是优化和自动设计量子电路以实现量子优势的一个有前途的方向。QAS 中的最新技术强调基于多层感知器 (MLP) 的深度 Q 网络。然而，由于可学习参数数量众多以及选择适当激活函数的复杂性，它们的可解释性仍然具有挑战性。在这项工作中，为了克服这些挑战，我们在 QAS 算法中使用了 Kolmogorov-Arnold 网络 (KAN)，分析了它们在量子态准备和量子化学任务中的效率。在量子态准备中，我们的结果表明，在无噪声的情况下，成功的概率是 MLP 的 2 到 5 倍。在嘈杂的环境中，KAN 在近似这些状态时的保真度优于 MLP，展示了其对噪声的鲁棒性。在解决量子化学问题时，我们通过将课程强化学习与 KAN 结构相结合来增强最近提出的 QAS 算法。通过减少所需的 2 量子比特门的数量和电路深度，这有助于更有效地设计参数化量子电路。进一步的研究表明，与 MLP 相比，KAN 需要的可学习参数数量明显较少；然而，KAN 执行每集的平均时间更长。
F-Kans：联邦Kolmogorov-Arnold Networks
摘要 - 在本文中，我们提出了一种创新的联邦学习（FL）方法，该方法利用Kolmogorov-Arnold Net-Works（KANS）进行分类任务。通过在联合框架中利用KAN的自适应激活能力，我们旨在提高分类功能，同时保留隐私。该研究评估了联邦kans（F-kans）的性能与传统的联邦多层概念（F-MLP）在分类任务上相比。结果表明，F-KANS模型在准确性，精度，召回，F1分数和稳定性方面显着优于F-MLP模型，并取得更好的性能，为更有效和隐私的预测性预测分析铺平了道路。索引术语 - 填充学习，Kolmogorov-Arnold Net-Works，分类，人工智能
无免费午餐定理，kolmogorov的复杂性以及归纳偏见在机器学习中的作用
没有免费的午餐定理用于监督学习的情况，没有学习者可以解决所有问题，或者所有学习者在学习问题上的均匀分布上平均达到完全相同的精度。因此，这些定理通常被引用，以支持个人问题需要特别量身定制的电感偏见。几乎所有均匀采样的数据集具有很高的复杂性，但现实世界中的可能性不成比例地生成低复杂性数据，我们认为神经网络模型具有使用Kol-Mogorov复杂性正式化的相同偏好。值得注意的是，我们表明，为特定域而设计的Ar奇数（例如计算机视觉）可以在看似无关的域上压缩数据集。我们的实验表明，预先训练甚至随机初始化的语言模型更喜欢产生低复杂性序列。虽然没有免费的午餐定理似乎表明单个概率需要专业的学习者，但我们解释了通常需要进行人工干预的任务，例如当稀缺或大量数据可以自动化为单个学习算法时选择适当尺寸的模型。这些观察结果证明了通过越来越小的机器学习模型集合统一看似不同的问题的深入学习的趋势。
量子多体系统的波函数网络描述和柯尔莫哥洛夫复杂性
1 理论物理 III，电子关联与磁学中心，物理研究所，奥格斯堡大学，86135 奥格斯堡，德国 2 PASQAL SAS，7 rue L´eonard de Vinci - 91300 Massy，巴黎，法国 3 Forschungszentrum Jülich GmbH，Peter Grünberg 研究所，量子控制 (PGI-8)，52425 于利希，德国 4 雷根斯堡大学，93053 雷根斯堡，德国 5 索邦大学，CNRS，Mati`ere Condens´ee 理论物理实验室，LPTMC，F-75005 巴黎，法国 6 eXact lab srl，Via Francesco Crispi 56 — 34126 Trieste，意大利 7 Abdus Salam 国际理论物理中心 (ICTP)，Strada Costiera 11, 34151 Trieste, Italy 8 Dipartimento di Matematica e Geoscienze, Universit`a degli Studi di Trieste, via Alfonso Valerio 12/1, 34127, Trieste, Italy 9 巴黎萨克雷大学，光学研究所，CNRS，Laboratoire Charles Fabry, 91127 Palaiseau Cedex，法国 10 加州理工学院，帕萨迪纳，加利福尼亚州 91125，美国 11 杜伦大学物理系，南路，达勒姆 DH1 3LE，英国 12 纳米材料和纳米技术研究中心 (CINN-CSIC)，奥维耶多大学 (UO)，阿斯图里亚斯王子，33940 El Entrego，西班牙 13 SISSA 国际学校高级研究，通过 Bonomea 265, 34136 的里雅斯特, 意大利
量子信息中的Kolmogorov复杂性-JovanOdavić
文学艺术（和任何艺术）的价值是主观的，取决于读者的个人经验和品味。我学会欣赏小说的一种方式是认为他们的信息内容是指复制整本小说所需的最少信息。有趣的是，单词和单词根的重复意味着该小说不是单词的完全随机序列，可以使用Lempel和Ziv在1976年开发的算法来重建（Lempel; Ziv，1976）。该算法允许创建一个最小的词典，可以从中重建整本小说。值得注意的是，该字典比总体语言词典小，因为后者的某些词在小说本身中没有出现。为了说明算法，让我们考虑以下简单示例。
非柯尔莫哥洛夫概率与量子技术
量子技术的发展是我们这个时代面临的最大挑战之一 [1]。我们正面临着可能产生深远社会影响的重要变化。在相干操控量子系统方面，人们已经取得了令人难以置信的进步 [2,3]。公共和私人投资推动了这些技术的发展。所有这些努力促成了许多公司的成立，这些公司将量子设备推向了商业化 [4]。特别是，量子计算机已经发展起来，可以执行传统计算机难以完成的任务 [5-9]。本文旨在强调与量子技术发展相关的一些问题，这些问题与量子概率的特殊性质有关，这些性质被认为与物理哲学有关。我们将要解决的主要问题之一是：是什么让量子计算机——更广泛地说，量子技术——如此特别？正如我们将要论证的（以及其他人已经强调的），这个问题的答案提出了关于量子理论基础的深层次问题。我们重点关注将量子概率解释为非柯尔莫哥洛夫演算。与此方法相关，量子语境性概念将发挥重要作用。首先，我们将重新讨论量子随机性的概念，它不可避免地存在于所有量子现象中。我们将论证，可以将主要的量子特征理解为实例化真正非经典概率演算的系统存在的表达。量子模拟器（即模仿量子设备的经典系统）缺乏生成真正（量子）语境性的能力。因此，随着模拟的量子比特数增长，它们会消耗可量化的指数资源（例如，参见 [ 10 ]）。与此相关，量子模拟器不能被视为真正随机性的来源。我们将量子信息论描述为当所涉及的概率是非柯尔莫哥洛夫概率时出现的信息论 [ 11 ]。量子系统可以描述为经典概率分布的集合，其相关的布尔代数以错综复杂的方式交织在一起。因此，没有一致的方式来构建全局经典概率分布。特别是，我们展示了
时遇到的Kolmogorov复杂性
时间遇到的Kolmogorov复杂性的研究与37电路复杂性的研究紧密相关。的确，我们在本文中最仔细地研究了38 kt的措施，最初是定义的，以便在39个对最小电路大小问题（MCSP）的研究中利用Kolmogorov复杂性的框架[4]。如果f是一个长度为40 2 K代表k -ary boolean函数的真实表的串，则kt（f）与最小电路计算f的大小相关。Thus the problem of computing KT 42 complexity (denoted MKTP ) was initially viewed as a more-or-less equivalent encoding of 43 MCSP , and it is still the case that all theorems that have been proved about the complexity 44 of MCSP hold also for MKTP (such as those in [5,9,10,17,21–24,30,31,33,35]).45近年来，MKTP证明了一些硬度结果，这些结果尚不为MCSP [7,8]所知。我们认为，这些结果可以作为MCSP可能是正确的指示47。目前的工作给出了MKTP的显着改善的48个硬度结果。49可降低性和完整性是复杂性武器库中最有效的工具50理论提供了棘手的证据。但是，尚不清楚MCSP还是MKTP 51是NP -Complete；两者都不能证明是np -complete的，甚至对于ZPP而言，也无法证明52岁以下通常≤pm的降低，而没有第一个表明Exp̸= Zpp，这是一个长期的开放53个问题[17,31]。54到目前为止，MCSP和MKTP的最强硬度结果是55，在BPP降低下，这两者都很难[5]。szk是具有统计零知识交互式证明的问题56类，并且包含了57个密码学家的许多问题。的确，如果MCSP（或MKTP）以P/Poly为单位，则没有58个密码编码的单向函数[26]。59我们的主要结果涉及通过将60个查询数量从多项式 - 多种多样的数量减少到一个，从而改善MKTP的硬度结果。在随后的段落中，我们解释了61我们实现这一目标的意义。沿途，我们还获得了一个新的电路，下部为MKTP的62限制；该电路下限是否也适用于MCSP，仍然未知。63 SZK不含NP中包含；在建立这样的遏制之前，64没有希望将[5]减少到≤pm的减少。，但是65我们在本文中接近。niszk是SZK的“非相互作用”子类；当且仅当SZK做到时，它包含66个棘手的问题[18]。我们表明，在≤p / poly m降低下，Niszk 67很难MKTP。（因此，不像[5]中那样问许多查询，而是单个查询68 sufces。1）我们的证明还表明，在BPP减少的情况下，Niszk很难，仅要求一个查询一个查询。与[18]结合使用，这表明MKTP在70个非自适应BPP降低以下的SZK很难，对[5]产生了适度的改进；这有含义71
最佳编码定理在时间遇到的Kolmogorov复杂性
kolmogorov复杂性中的经典编码定理指出，如果n-bit string x用概率δ通过具有无前域域的算法进行采样，则k（x）≤log（1 /δ） + o（1）。在最近的一项工作中，Lu和Oliveira [31]建立了该结果的无条件时间限制的版本，表明如果X可以有效地采样概率Δ，则RKT（X）= O（log（1 /δ） + O（log o（log n），RKT表示RKT的随机模拟Levin kt的复杂度的随机模拟。不幸的是，当将经典编码定理的应用传输到时键设置时，该结果通常不足，因为它实现了o（log（1 /δ））结合的o（log（1 /δ）），而不是信息理论的最佳log（1 /δ）。是出于这种差异的激励，我们研究了在时间限制的设置中的最佳编码定理。我们的主要贡献可以总结如下。
基于经典描述的模糊 Kolmogorov 复杂度
柯尔莫哥洛夫-所罗门诺夫-柴廷（Kolmogorov，简称 Kolmogorov）复杂度由 Solomonoff [ 1 ] 和 Kolmogorov [ 2 ] 独立提出，后来柴廷 [ 3 ] 也提出了这一复杂度。该复杂度基于可以模拟任何其他图灵机的通用图灵机的发现 [ 4 , 5 ]。单个有限字符串的柯尔莫哥洛夫复杂度是能够正确生成该字符串作为输出的通用图灵机的最短程序的长度，也是对字符串所含信息量的度量。已经证明，虽然存在多种图灵机，但最短程序的长度是不变的，在底层图灵机的选择下，其差异最多为一个加法常数 [ 6 ]。柯尔莫哥洛夫复杂度理论广泛应用于问答系统 [ 7 ]、组合学 [ 8 ]、学习理论 [ 9 ]、生物信息学 [ 10 ] 和密码学 [ 11 , 12 ] 等领域。1985 年，Deutsch [ 13 ] 引入量子图灵机作为量子计算机的理论模型。量子图灵机扩展了经典图灵机模型，因为它们允许在其计算路径上发生量子干涉。Bernstein 和 Vazirani [ 14 ] 表明量子图灵机在近似意义上具有通用性。最近，一些研究者提出了一些柯尔莫哥洛夫复杂度的量子版本。Vitányi [ 15 ] 提出了量子柯尔莫哥洛夫复杂度的定义，它度量近似量子态所需的经典信息量。Berthiaume 等人 [ 16 ] 提出了一种基于柯尔莫哥洛夫复杂度的量子柯尔莫哥洛夫复杂度定义。 [16] 提出了一种新的量子比特串量子柯尔莫哥洛夫复杂度定义，即通用量子计算机输出所需字符串的最短量子输入的长度。Zadeh [17] 提出了模糊计算的第一个公式，他基于图灵机和马尔可夫算法的模糊化，定义了模糊算法的概念。随后，Lee 和 Zadeh [18] 定义了模糊语言的概念。Santos [19] 证明了模糊算法和模糊图灵机之间的等价性。接下来，Wiedermann [20] 考虑了模糊计算的可计算性和复杂性。利用 Wiedermann 的工作，Bedregal 和 Figueira [21] 证明了不存在可以模拟所有模糊图灵机的通用模糊图灵机。随后，李[22,23]研究了模糊图灵机的一些变体。他证明了