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基于极性的任意单量子比特目标门多值量子多路复用器优化方法
摘要 先前的工作提供了将酉矩阵分解为一系列量子多路复用器的方法，但以这种方式创建的多路复用器电路可能高度非最小。本文提出了一种优化具有任意单量子比特量子目标函数和三元控制的量子多路复用器的新方法。对于多值量子多路复用器，我们定义了标准形式和两种新形式：固定极性量子形式（FPQF）和克罗内克量子形式（KQF）。从蝴蝶图的使用中获得灵感，我们设计了一种详尽构建新形式的方法。与以前使用经典布尔函数的基于蝴蝶的方法相比，这些新形式用于优化具有任意目标酉矩阵的量子电路。将新形式应用于各种目标门（如NOT、V、V +、Hadamard和Pauli旋转）的实验结果表明，这些新形式大大降低了三元量子多路复用器的门成本。
使用规则化时空 LCMV 波束形成对事件相关电位进行分类
摘要：基于事件相关电位 (ERP) 的 EEG 视觉脑机接口 (BCI) 的可用性得益于减少 BCI 操作前的校准时间。线性解码模型（例如时空波束形成器模型）可实现最先进的精度。尽管该模型的训练时间通常很短，但它可能需要大量的训练数据才能达到功能性能。因此，BCI 校准会话应该足够长以提供足够的训练数据。这项工作为波束形成器权重引入了两个正则化估计器。第一个估计器使用交叉验证的 L2 正则化。第二个估计器通过假设 Kronecker-Toeplitz 结构协方差来利用有关 EEG 结构的先验信息。使用包含 21 名受试者的 P300 范式记录的 BCI 数据集验证了这些估计器的性能，并将其与原始时空波束形成器和基于黎曼几何的解码器进行了比较。我们的结果表明，引入的估计器在训练数据有限的情况下条件良好，并提高了对未见数据的 ERP 分类准确性。此外，我们表明结构化正则化可以减少训练时间和内存使用量，并提高分类模型的可解释性。
![arXiv:2003.04930v1 [quant-ph] 2020 年 3 月 10 日](/simg/g:\will\search\icon\source\b\b941c74a8b9f4500017798a3f6f0c5ad7ab13579.webp)
arXiv:2003.04930v1 [quant-ph] 2020 年 3 月 10 日
Google PageRank 是一种流行且有用的算法，用于对网络中节点或网站的重要性进行排名，最近有人提出了一种 PageRank 算法的量子对应算法，与 Google PageRank 相比，该算法的排名准确率更高。量子 PageRank 算法本质上基于量子随机游动，可以用 Lindblad 主方程表示，然而，该算法需要求解 O(N4) 维的 Kronecker 积，并且当网络中的节点数 N 增加到 150 以上时，需要大量的内存和时间。在这里，我们提出了一种高效的量子 PageRank 求解器，使用 Runge-Kutta 方法将矩阵维数降低到 O(N2)，并使用 TensorFlow 进行 GPU 并行计算。我们在为多达 922 个节点的美国主要航空公司网络求解量子 PageRank 时展示了其性能。与之前的量子 PageRank 求解器相比，我们的求解器将所需的内存和时间分别大幅减少到仅为 1% 和 0.2%，这使得它在 100 秒内就可以在具有 4-8 GB 内存的普通计算机上运行。这种高效的大规模量子 PageRank 和量子随机游走求解器将极大地促进实际应用中的量子信息研究。
采用分段多项式的非线性控制分配...
摘要 —非线性控制分配是基于现代非线性动态逆的飞行控制系统的重要组成部分，该系统需要高精度的飞机气动模型。通常，精确实施的机载模型决定了系统非线性的消除效果。因此，更精确的模型可以更好地消除非线性，从而提高控制器的性能。本文提出了一种新的控制系统，该系统将非线性动态逆与基于分段多线性表示的控制分配相结合。分段多线性表示是通过对块矩阵的克罗内克积的新泛化，结合非线性函数的规范分段线性表示而开发的。还给出了分段多线性模型的雅可比矩阵的解析表达式。所提出的公式给出了分段多线性气动数据的精确表示，因此能够精确地模拟飞机整个飞行包线内的非线性气动特性。所得到的非线性控制器用于控制具有十个独立操作控制面的无尾飞翼飞机。两种创新控制面配置的仿真结果表明，可以实现完美的控制分配性能，与普通的基于多项式的控制分配相比，具有更好的跟踪性能。
物理学科学硕士.pdf
否积分：4单位I特殊功能：笛卡尔，圆柱形和球形极性坐标中Helmholtz方程的分离。Legendre函数：Legendre多项式，Rodrigue的公式；生成功能和递归关系；正交性和归一化；相关的Legendre功能，球形谐波。贝塞尔函数：第一类的贝塞尔函数，递归关系，正交性hermite函数：Hermite多项式，生成函数，递归关系；正交性。laguerre函数：laguerre和相关的Lauguerre多项式，递归关系；正交性。特殊功能在物理问题上的应用。10小时II单元矩阵：矢量空间和子空间，线性依赖性和独立性，基础和维度，革兰氏链式正交程序，正交，遗传学以及单位矩阵，特征值和特征值，eigenvectors，eigenvelors and eigenenvectors，ignalvelors of Matrices，diagonalization of Matrices，类似的物理化，应用程序，应用程序，应用于物理问题。积分变换：傅立叶变换：定义，傅立叶积分；逆变换；衍生物的傅立叶变换；卷积，parseval的定理；申请。拉普拉斯变换：定义，基本函数的变换，逆变换；派生的变换；变换的分化和整合；卷积定理；差分方程的解决方案；物理问题。物理中的张量。应用于分子光谱。10小时10小时单元III张量：线性空间，曲线坐标及其转换中的坐标转换；张量的定义和类型，逆转和协变量张量，对称和反对称张量，张量代数：平等，加法和减法，张量乘法，外产物；索引，内部产品，商定理，kronecker三角洲的收缩，张量的降低和升高，公制张量；基督教符号。10小时单位IV组理论：小组，子组和类；同构和同构，群体表示，可简化和不可约形的表示，Schur的引理，正交定理，表现形式，角色表的强度，将可还原的表现分解为不可减至的表征，代表性的构建，代表性的构建，谎言组，谎言组，旋转组，SO（2）等（3）。
线性代数和量子概率
本书最初是滑铁卢大学三年级本科纯数学课程 PMATH 343“量子信息数学”的课程笔记。我将把它放到网上，供任何觉得有用的人使用。有一个较长的介绍介绍了本书的内容，但是简短的版本是：这是一本本科教科书，涵盖高级线性代数（以及一些基本的矩阵分析）和量子概率（量子力学的基础数学框架），适合想要学习量子信息和量子计算的读者。本书是从“纯数学”的角度编写的：使用定理和证明来研究概念，我们尝试以独立于基础的方式进行线性代数。希望从这个描述中可以清楚地看出，这不是一本关于量子力学的书。量子概率是量子力学的数学框架，但本书是关于这个框架的数学方面，而不是关于如何实际使用该框架。此外，除了一些非常基本的内容外，本书并没有涉及太多有关信息或计算的内容。如果你主要对量子计算感兴趣，则无需从本书开始；有许多优秀的本科教科书，你只需学习线性代数入门课程即可入门。事实上，大多数从事该领域工作的人只是使用基于基础的线性代数方法。因此，从其他地方开始是完全合理的，如果你发现自己问数学问题，例如“为什么克罗内克积是这样定义的？”，请回到本书。另一方面，从一开始就知道自己想学习量子计算及其背后的所有数学知识的读者（这似乎描述了大多数在滑铁卢大学参加该课程的学生）可以从这里开始：读完本书后，你将熟练掌握量子计算中使用的数学语言，并准备好阅读其他书籍或参加其他课程。本书讨论的大多数线性代数概念在量子信息之外也得到广泛应用。对于主要对其他应用感兴趣的读者来说，量子概率是一种很好的入门方式。