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本书最初是滑铁卢大学三年级本科纯数学课程 PMATH 343“量子信息数学”的课程笔记。我将把它放到网上，供任何觉得有用的人使用。有一个较长的介绍介绍了本书的内容，但是简短的版本是：这是一本本科教科书，涵盖高级线性代数（以及一些基本的矩阵分析）和量子概率（量子力学的基础数学框架），适合想要学习量子信息和量子计算的读者。本书是从“纯数学”的角度编写的：使用定理和证明来研究概念，我们尝试以独立于基础的方式进行线性代数。希望从这个描述中可以清楚地看出，这不是一本关于量子力学的书。量子概率是量子力学的数学框架，但本书是关于这个框架的数学方面，而不是关于如何实际使用该框架。此外，除了一些非常基本的内容外，本书并没有涉及太多有关信息或计算的内容。如果你主要对量子计算感兴趣，则无需从本书开始；有许多优秀的本科教科书，你只需学习线性代数入门课程即可入门。事实上，大多数从事该领域工作的人只是使用基于基础的线性代数方法。因此，从其他地方开始是完全合理的，如果你发现自己问数学问题，例如“为什么克罗内克积是这样定义的？”，请回到本书。另一方面，从一开始就知道自己想学习量子计算及其背后的所有数学知识的读者（这似乎描述了大多数在滑铁卢大学参加该课程的学生）可以从这里开始：读完本书后，你将熟练掌握量子计算中使用的数学语言，并准备好阅读其他书籍或参加其他课程。本书讨论的大多数线性代数概念在量子信息之外也得到广泛应用。对于主要对其他应用感兴趣的读者来说，量子概率是一种很好的入门方式。
线性代数和量子概率
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