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偏置定制量子 LDPC 码
偏差定制使量子纠错码能够利用量子比特噪声不对称性。最近，有研究表明，表面码的一种修改形式 XZZX 码在偏置噪声下表现出显著改善的性能。在这项工作中，我们证明量子低密度奇偶校验码也可以进行类似的偏差定制。我们引入了一种偏差定制的提升乘积码构造，该构造提供了一个框架，可将偏差定制方法扩展到二维拓扑码系列之外。我们给出了基于经典准循环码的偏差定制提升乘积码的示例，并使用信念传播加有序统计解码器对其性能进行了数值评估。我们在非对称噪声下进行的蒙特卡罗模拟表明，与去极化噪声相比，偏差定制码在错误抑制方面实现了几个数量级的提高。
优质量子 LDPC 码解码器
arXiv:2206.06557, SG , C.A.Pattison, E. Tang arXiv:2306.12470, SG , E. Tang, L. Caha, S.H.Choe，Z.他，A.库比卡
良好量子 LDPC 码的单次解码
摘要：量子 Tanner 码是一类具有良好参数（即恒定编码率和相对距离）的量子低密度奇偶校验码。在本文中，我们证明量子 Tanner 码还可以促进对抗噪声的单次量子纠错 (QEC)，其中一个测量轮（由恒定权重奇偶校验组成）足以在存在测量误差的情况下执行可靠的 QEC。我们为 Leverrier 和 Zémor 引入的顺序和并行解码算法建立了这一结果。此外，我们表明，为了抑制 QEC 多轮重复中的错误，在每一轮中运行并行解码算法恒定时间就足够了。结合良好的代码参数，由此产生的 QEC 的恒定时间开销和对（可能与时间相关的）对抗噪声的鲁棒性使量子 Tanner 码从量子容错协议的角度来看具有吸引力。
空间耦合LDPC码的分层译码算法
图 5 给出了所提 LSWD 算法和 SWD 算法在不同 迭代次数时的比特错误概率 (Bit Error Ratio, BER) 曲线，其中最大迭代次数分别取为 5 和 10 。 图 6 给出 了两种算法的译码性能与最大迭代次数的关系，其 中信噪比分别为 2.5 dB, 4.0 dB 。综合分析 图 5 和 图 6 的仿真结果，可以看出： (1) 所提算法和现有文献 的 SWD 算法的误码性能曲线都有明显的瀑布区。 (2) 当迭代次数相同时，所提算法的性能优于 SWD 算法。如，当译码迭代为 50 次、译码窗长度为 9 时，为达到 10 –6 BER ，所提算法所需的信噪比值 为 3.9 dB ，而目前常用的 SWD 算法则需要 4.2 dB ， 所提算法约有 0.3 dB 的性能优势。 (3) 在译码性能 基本相同时，与 SWD 算法相比，所提算法可以明 显减少译码迭代次数。例如，当信噪比为 2.5 dB 时，为了获得 10 –3 的 BER ，所提算法和 SWD 算法所 需的迭代次数分别为 7 和 11 ；当信噪比为 4.0 dB 时，为了达到 10 –5 的 BER ，所提算法和 SWD 算法所 需的迭代次数分别为 12 和 20 ，此时所提算法的迭代
无线网络中的MIMO检测和LDPC解码的量子计算
1。Srikar Kasi和Kyle Jamieson。朝着无线网络中的LDPC解码的量子信念传播。Mobicom'20。2。Minsung Kim，Davide Venturell，Kyle Jamieson。 利用量子退火进行集中无线电访问网络中的大型MIMO处理。 ACM Sigcomm '19。Minsung Kim，Davide Venturell，Kyle Jamieson。利用量子退火进行集中无线电访问网络中的大型MIMO处理。ACM Sigcomm '19。
无线网络中 LDPC 解码的量子信念传播
我们提出了量子信念传播 (QBP)，一种基于量子退火 (QA) 的低密度奇偶校验 (LDPC) 错误控制码解码器设计，该解码器在 Wi-Fi、卫星通信、移动蜂窝系统和数据存储系统中得到了广泛应用。QBP 将 LDPC 解码简化为离散优化问题，然后将简化的设计嵌入到量子退火硬件中。QBP 的嵌入设计可以在具有 2,048 个量子比特的真实最先进的 QA 硬件上支持块长度高达 420 位的 LDPC 码。我们在真实的量子退火器硬件上评估性能，对各种参数设置进行敏感性分析。我们的设计在高斯噪声无线信道上在 SNR 9 dB 下实现了 20 µ s 内的 10 − 8 比特错误率和 50 µ s 内的 1,500 字节帧错误率 10 − 6。进一步的实验测量了在真实无线信道上的性能，需要 30 µ s 才能在 SNR 15-20 dB 下实现 1,500 字节 99.99% 的帧传输率。QBP 的性能优于基于 FPGA 的软信念传播 LDPC 解码器，在 SNR 低 2.5–3.5 dB 时达到 10 − 8 的误码率和 10 − 6 的帧错误率。就局限性而言，QBP 目前无法在当前的 QA 处理器上实现实用的协议大小（例如 Wi-Fi、WiMax）LDPC 码。我们在本工作中的进一步研究提出了未来成本、吞吐量和 QA 硬件趋势方面的考虑。
基于检查的后处理器，用于消息传递量子LDPC代码
量子低密度平价检查代码的固有退化性对它们的解码构成了挑战，因为它大大降低了经典消息传播解码器的错误校正性能。为了提高其性能，通常采用后处理算法。为了缩小算法解决方案和硬件限制之间的差异，我们引入了一种新的后处理后处理，并具有硬件友好的方向，从而提供了与最新艺术技术相关的错误校正性能。所提出的后处理，称为校验，灵感来自稳定器的启发，同时大大减少了所需的硬件资源，并提供了足够的灵活性，以允许不同的消息时间表和硬件体系结构。，我们对一组帕累托架构进行了详细的分析，这些帕累托架构在延迟和功耗之间具有不同的权衡，这些分析源自FPGA董事会上实施的设计的重新分析。我们表明，可以在FPGA板上获得接近一个微秒的延迟值，并提供证据表明，对于ASIC的实现，可以获得较低的延迟值。在此过程中，我们还揭示了最近引入的T覆盖层和随机层调度的实际含义。
基于ATSC 3.0 LDPC代码
摘要：由于量子计算技术的快速发展，基于计算复杂性的加密系统正面临严重威胁。基于量子力学的基本定理，连续变量量子密钥分布（CVQKD）具有物理绝对安全性的属性，并且可以有效地克服当前加密系统对计算复杂性的依赖性。在本文中，我们构建了空间耦合（SC） - 高密度均等检查（LDPC）代码和准循环（QC）-LDPC代码，通过采用高级电视系统（ATSC）的订单来调查，通过在condecs中进行订购，以提高这些编码，以在这些标准中启用cond cod cod cod cod cond cod cond cond condciation contrices contrices condciation condciatiation cond condece cond condcipiatiation cond contrice-dpc-ldpc代码。和解效率的表现，然后对最终的秘密关键率和传输距离进行进一步的改进。仿真结果表明，所提出的LDPC代码可以达到高于0.96的对帐效率。此外，通过使用我们建议的LDPC代码进行信息核对，我们可以通过使用建议的LDPC代码获得高最终的秘密关键率和较长的传输距离。
表现优于本地量子代码的价格昂贵
量子低密度平价检查（LDPC）代码是降低构建可扩展量子电路成本的有前途的途径。但是，尚不清楚如何在实践中实施这些代码。Bravyi等人的开创性结果。[物理。修订版Lett。 104，050503（2010）]表明，通过局部相互作用限制其尺寸K和距离d，实施的量子LDPC代码遵守限制。 在这里，我们解决了需要多少个长距离交互的互补问题，以实现使用参数k和d的量子LDPC代码。 尤其是在2D中，我们表明具有距离d的量子LDPC代码，d n n 1 =2Þε需要ωðn 1 = 2 =2ÞεÞ长度的相互作用。 此外，满足距离dnα的k n的代码需要〜ωðnÞ长度〜Ωðnα =2Þ的相互作用。 作为这些结果的应用，我们考虑了一个称为堆叠式体系结构的模型，该模型以前被认为是实现量子LDPC代码的潜在方法。 在此模型中，尽管大多数相互作用都是局部的，但其中一些可以很长。 我们证明，有限的远程连接性意味着距离和代码维度上的定量界限。Lett。104，050503（2010）]表明，通过局部相互作用限制其尺寸K和距离d，实施的量子LDPC代码遵守限制。在这里，我们解决了需要多少个长距离交互的互补问题，以实现使用参数k和d的量子LDPC代码。尤其是在2D中，我们表明具有距离d的量子LDPC代码，d n n 1 =2Þε需要ωðn 1 = 2 =2ÞεÞ长度的相互作用。此外，满足距离dnα的k n的代码需要〜ωðnÞ长度〜Ωðnα =2Þ的相互作用。作为这些结果的应用，我们考虑了一个称为堆叠式体系结构的模型，该模型以前被认为是实现量子LDPC代码的潜在方法。在此模型中，尽管大多数相互作用都是局部的，但其中一些可以很长。我们证明，有限的远程连接性意味着距离和代码维度上的定量界限。