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具有耗散量子的大规模量子中继器网络模拟的图解技术
我们详细介绍了最近在 [VV Kuzmin et. al. , npj Quantum Information 5, 115 (2019)] 中设计的用于半解析描述大规模量子中继器网络的图解技术。该技术考虑了所有基本的实验缺陷，包括网络量子存储器的连续耗散刘维尔动力学和经典通信延迟。使用半解析方法获得的结果与精确的蒙特卡洛模拟相符，而所需的计算资源仅与网络规模成线性关系，因此可以对受到相关现实缺陷影响的大规模量子网络进行精确的比较和优化。我们通过针对一系列网络规模和存储器相干时间优化 1D 和 2D 量子网络中的密钥速率来说明该方法的潜力。所提出的方法为未来量子网络的开发和有效优化开辟了新的可能性。
印度空间科学技术研究所系...
复杂积分：柯西-古尔萨定理（凸区域）、柯西积分公式、高阶导数、莫雷拉定理、柯西不等式和刘维尔定理、代数基本定理、最大模原理、泰勒定理、施瓦茨引理。劳伦级数、孤立奇点、卡索拉蒂-魏尔斯特拉斯定理、亚纯函数、鲁什定理、反函数定理、留数、柯西留数定理、积分求值、黎曼曲面。线性系统的直接和迭代方法、特征值分解和 QR/SVD 因式分解、数值算法的稳定性和准确性、稀疏和结构化矩阵。有限元方法：边界值问题的有限元公式、一维和二维有限元分析。优化技术：遗传算法（GA）、人工神经网络（ANN）、粒子群优化（PSO）。
差异夹杂物在两个...
满足所有x∈Ω的差异包含dU（x）∈R + o（n）是效果或m obius变换。liouville定理的推论是，梯度属于SO（n）的C 3函数是一个构图。能够全球控制满足某个差异包含的映射的这种现象被称为“刚度”。关于在弱收敛性和近似刚性表述下，塔塔尔（Tartar）在[30，31]中提出的差异夹杂物稳定性的问题与补偿紧凑性现象紧密相关，并且在PDE中弱融合方法的发展中具有极大影响。在这里，我们对近似刚性的定量版本感兴趣。在[14]中，弗里斯克（Friesecke），詹姆斯（James）和穆勒（Méuller）通过证明了k = so（n）的最佳定量刚度估计，解决了一个长期的开放问题。特别是，他们表明，对于每个有界的Lipschitz域ω⊂rn，n≥2，存在一个常数的c（ω），因此，对于k = so（n），
项目：两年制物理学硕士
复变量函数。简要回顾荣誉课程大纲所包含的主题：解析函数、柯西-黎曼方程、复平面积分、柯西定理、柯西积分公式。刘维尔定理。莫雷特拉定理。泰勒和罗朗展开式的证明。奇点及其分类。分支点和分支割线。黎曼单。留数定理。留数定理在定积分求值和无穷级数求和中的应用。（11 讲）线性向量空间、子空间、基和维数、向量的线性独立性和正交性、格拉姆-施密特正交化程序。线性算子。矩阵表示。矩阵代数。特殊矩阵。矩阵的秩。初等变换。初等矩阵。等价矩阵。线性方程的解。线性变换。基的变换。矩阵的特征值和特征向量。凯莱-哈密尔顿定理。矩阵的对角化。双线性和二次型。主轴变换。（9 讲）
二维量子宇宙学评论 - Lirias
摘要：我们考虑具有正宇宙常数并与具有大正中心电荷的共形场论耦合的二维量子引力。我们研究经典和量子层面的宇宙学特性。我们对经典相空间进行了完整的 ADM 分析，揭示了一类弹跳或大爆炸/压缩类型的宇宙学。在量子层面，我们精确地求解了 Wheeler-DeWitt 方程。在半经典极限中，我们将 Wheeler-DeWitt 状态空间与经典相空间联系起来。确定了 Hartle-Hawking 和 Vilenkin 类型的波函数，并发现了弹跳时空的量子版本。我们从类时间刘维尔理论的圆盘路径积分中检索了 Hartle-Hawking 波函数。为此，我们必须在复杂场空间中选择一个特定的轮廓。讨论了大爆炸宇宙学的量子信息内容，并将其与通过二球面引力路径积分计算出的德西特视界熵进行了对比。
CBCS教学大纲
粒子系统的力学：约束；广义坐标；虚拟工作的虚拟位移和原则； D'Alembert的原则；广义力量；拉格朗日;拉格朗日的运动方程；循环坐标；速度依赖性潜力；科里奥利的力量；能量原理；瑞利的耗散功能。动作积分;汉密尔顿的原则； Lagrange的方程式通过变异方法；汉密尔顿的非全面系统原则；对称特性和保护法； Noether的定理。规范结合坐标和动量； Legendre转型；汉密尔顿;汉密尔顿的方程式来自各种原则； Poincare-Cartan的整体不变；固定行动的原则；费马特的原则；规范转型；生成功能；泊松支架；运动方程；动作角度变量；汉密尔顿 - 雅各比方程；汉密尔顿的主要功能；汉密尔顿的特征功能； liouville的定理。普朗克定律，照片电动效应；玻尔理论，康普顿效应； de Broglie波；波粒二元论；最小不确定性产品；需要新的机制；路径积分；量子力学的基本法律和基础； Schrödinger方程；量子状态，可观察和密度矩阵形式主义的入门概念。
物理（Phys-GA）
Phys-GA 2011经典和量子力学I（4个学分）通常提供的秋天的目的是使用自然地研究量子力学研究（ħ= 1）的方法来学习经典动力学（ħ= 0）的基本。大约有60％的课程将是经典的力学和最后40％的量子力学。Classical topics will include Hamiltonian and Lagrangian mechanics, the variational principle, symmetries and Noether's theorem, Legendre and canonical transforms and phase space, Poisson brackets and generating functions, Liouville's theorem and Hamilton-Jacobi theory, action-angle variables and canonical perturbation theory, adiabatic invariance and the KAM theorem, and the basics流体动力学（可选）。量子主题将包括希尔伯特的空间，概率和测量，哈密顿量和时间的演化，对称性和保护定律，混合状态和纠缠，坐标和动量表示，1D量子力学中的界限和散射状态，相干和挤压状态和挤压状态，传播剂，传播传播，路径整合以及WKB近似和BOHR-SOMPART和BOHR-SOMMAREF-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD和BOHR-SOMMERFELD。分级：GSA的分级可重复以获得额外的信用：否
物理学理学硕士 - 课程结构和教学大纲
牛顿运动定律，牛顿力学的缺点。拉格朗日力学：约束、广义坐标、虚功原理、达朗贝尔原理、保守和非保守系统的拉格朗日运动方程、达朗贝尔原理的拉格朗日方程、拉格朗日公式的应用。汉密尔顿力学：广义动量和循环坐标、汉密尔顿原理和拉格朗日方程、汉密尔顿运动方程、汉密尔顿公式的应用、鲁斯公式。中心力：两体中心力问题、轨道微分方程、开普勒定律、维里定理、中心力场中的散射、卢瑟福散射。变分原理和最小作用原理。正则变换。泊松和拉格朗日括号、刘维尔定理、相空间动力学、稳定性分析。汉密尔顿-雅可比方程和向量子力学的过渡。耦合振子。刚体动力学。非惯性坐标系。对称性、不变性和诺特定理。狭义相对论和相对论力学基础。四矢量公式。电动力学协变公式基础。
理解和利用过程张量的内在联系
过程张量矩阵积算子 (PT-MPO) 能够对空前广泛的开放量子系统进行精确的数值模拟。通过以 MPO 形式表示环境影响，可以使用已建立的算法对其进行有效压缩。压缩的 PT-MPO 内键的维度可以看作是环境复杂性的指标。在这里，我们表明，内键本身（而不仅仅是其维度）具有具体的物理意义：它们表示全环境刘维尔空间的子空间，该子空间承载着可能对后续开放量子系统动力学影响最大的环境激发。这种联系可以用有损线性变换来表示，其伪逆有助于提取环境可观测量。我们通过提取中心自旋问题的环境自旋、耦合到两个引线的量子系统的电流、从量子发射器发射到结构化环境中的光子数量以及驱动非马尔可夫量子系统中总吸收能量在系统、环境和相互作用能量项中的分布来证明这一点。数值测试进一步表明，不同的 PT-MPO 算法将环境压缩到相似的子空间。因此，PT-MPO 内部键的物理解释既提供了概念上的理解，也使新的实际应用成为可能。
合成中的对称分辨动态净化...
当以产品状态初始化的量子系统受到相干或非相干动力学的影响时，其任何连接分区的熵一般都会随着时间而增加，这表明（量子）信息不可避免地会在整个系统中传播。本文表明，在存在连续对称性和普遍存在的实验条件下，由于相干和非相干动力学的竞争，对称解析信息传播受到抑制：在给定量子数区，熵会随着时间而减少，这表明动力学净化。这种动力学净化连接了两个不同的短时间区和中时间区，分别以对数体积和对数面积熵定律为特征。它是对称量子演化的通用现象，因此发生在不同的分区几何和拓扑以及（局部）刘维尔动力学类中。然后，我们开发了一种基于随机幺正工具箱的协议来测量合成量子系统中对称性解析的熵和负性，并使用来自捕获离子实验的实验数据证明了动态净化的普遍性 [ Bry- dges et al. , Science 364, 260 (2019) ] 。我们的工作表明，对称性作为放大镜在表征开放量子系统中的多体动力学方面起着关键作用，特别是在嘈杂的中尺度量子装置中。