Donald MacKenzie 是爱丁堡大学社会学系的私人教授。他的联系地址是爱丁堡大学社会学系,18 Buccleuch Place,爱丁堡 EH8 9LN,苏格兰。这项工作得到了科学与工程研究委员会(拨款 J58619)、经济与社会研究委员会(拨款 WA35250006 和 ROOO234031)以及上述两个研究委员会联合委员会(拨款 H74452)的资助。作者感谢 Robin Bloomfield、Nick Curley、Bob Lloyd、Peter Mellor、Peter Nicolaisen、Gene Rochlin、Scott Sagan 以及 Moyra Forrest 和 Rosi Edwards 提供的书目帮助、数据、想法和指示。他在很大程度上要感谢 Peter Neumann 和《软件工程笔记》中“风险”报告的许多贡献者。
Donald MacKenzie 是爱丁堡大学社会学系的私人教授。他的联系地址是爱丁堡大学社会学系,18 Buccleuch Place,爱丁堡 EH8 9LN,苏格兰。这项工作得到了科学与工程研究委员会(拨款 J58619)、经济与社会研究委员会(拨款 WA35250006 和 ROOO234031)以及上述两个研究委员会联合委员会(拨款 H74452)的资助。作者感谢 Robin Bloomfield、Nick Curley、Bob Lloyd、Peter Mellor、Peter Nicolaisen、Gene Rochlin、Scott Sagan 以及 Moyra Forrest 和 Rosi Edwards 提供的书目帮助、数据、想法和指示。他在很大程度上要感谢 Peter Neumann 和《软件工程笔记》中“风险”报告的许多贡献者。
唐纳德·麦肯齐 (Donald MacKenzie) 是爱丁堡大学社会学系的教授。他的联系地址是爱丁堡大学社会学系,地址:18 Buccleuch Place, Edinburgh EH8 9LN, Scotland。这项工作得到了科学与工程研究委员会 (拨款 J58619)、经济与社会研究委员会 (拨款 WA35250006 和 ROOO234031) 以及上述两个研究委员会联合委员会 (拨款 H74452) 的资助。作者感谢 Robin Bloomfield、Nick Curley、Bob Lloyd、Peter Mellor、Peter Nicolaisen、Gene Rochlin、Scott Sagan 以及 Moyra Forrest 和 Rosi Edwards 提供的书目帮助、数据、想法和指点。他还要感谢 Peter Neumann 以及《软件工程笔记》中“风险”报告的许多贡献者。
唐纳德·麦肯齐 (Donald MacKenzie) 是爱丁堡大学社会学系的教授。他的联系地址是爱丁堡大学社会学系,地址:18 Buccleuch Place, Edinburgh EH8 9LN, Scotland。这项工作得到了科学与工程研究委员会 (拨款 J58619)、经济与社会研究委员会 (拨款 WA35250006 和 ROOO234031) 以及上述两个研究委员会联合委员会 (拨款 H74452) 的资助。作者感谢 Robin Bloomfield、Nick Curley、Bob Lloyd、Peter Mellor、Peter Nicolaisen、Gene Rochlin、Scott Sagan 以及 Moyra Forrest 和 Rosi Edwards 提供的书目帮助、数据、想法和指点。他还要感谢 Peter Neumann 以及《软件工程笔记》中“风险”报告的许多贡献者。
唐纳德·麦肯齐 (Donald MacKenzie) 是爱丁堡大学社会学系的教授。他的联系地址是爱丁堡大学社会学系,地址:18 Buccleuch Place, Edinburgh EH8 9LN, Scotland。这项工作得到了科学与工程研究委员会 (拨款 J58619)、经济与社会研究委员会 (拨款 WA35250006 和 ROOO234031) 以及上述两个研究委员会联合委员会 (拨款 H74452) 的资助。作者感谢 Robin Bloomfield、Nick Curley、Bob Lloyd、Peter Mellor、Peter Nicolaisen、Gene Rochlin、Scott Sagan 以及 Moyra Forrest 和 Rosi Edwards 提供的书目帮助、数据、想法和指点。他还要感谢 Peter Neumann 以及《软件工程笔记》中“风险”报告的许多贡献者。
几十年来,各种数学家、计算机科学家、物理学家和工程师在定量线性代数 (QLA) 和量子信息理论 (QIT) 之间建立了惊人的联系和联系。定量线性代数位于差异理论、谱图理论、随机矩阵、几何群论、遍历理论和冯·诺依曼代数等主题的交叉点。特别是,特别强调了无限维分析中出现的问题与有限维中定量出现的问题之间的联系。
量子状态之间最突出的可区分性指标是痕量距离,量子填充性和量子相对熵,并且它们都具有单位不变的特性[1-3]。该特性的基本结果是,具有正交支撑的任何两个量子状态之间的距离始终是最大的。但是,此属性并不总是可取的。对于某些应用,自然可以使用状态| 0⟩n更接近| 1 | 0⟩(n -1)比| 1⟩n。某些理想的特性可以恢复规范基础向量的锤距,以及对输入状态上局部扰动的更一般性。这样的距离可能会为von Neumann熵提供更好的连续性边界,因为von Neumann熵在局部扰动上也很强。尤其是,一个量子器上的任何操作最多都可以通过LN 4更改状态的熵,这不取决于量子数的数量。因此,在此操作后,具有初始熵o(n)的N量状状态的熵保持O(n)。但是,这种连续性属性无法通过任何单位不变的可区分性措施来捕获,因为单位操作可以将初始状态带入正交状态,从而导致单位不变的度量的最大可能更改。在度量空间上的经典概率分布的设置中,源自最佳质量运输理论的距离已成为上面特性的突出距离。他们的探索导致在数学分析中创造了极其富有成果的领域,其应用范围从不同的几何形状和部分差异方程式到机器学习[4-6]。给定两个质量或概率分布在度量空间上,并且给定指标空间的每个点之间移动单位质量的成本,最佳的质量传输理论为每个计划分配了将第一个分布运送到第二个分布的计划。在所有可能的运输计划中,最低成本定义了分布之间的最佳运输距离[4]。成本函数最突出的选择之一是公制空间上的距离,从而导致订单1的Wasserstein距离或W 1距离。
胆管癌是一种罕见且侵略性的癌症,通常在晚期被诊断出,预后较差(Neumann等,2022)。肝内胆管癌(ICCA)是第二大常见的肝恶性肿瘤(Tsilimigras等,2020)。根据加拿大癌症统计数据,2019年有730人被诊断出患有胆管癌,这是加拿大最新统计数据的一年(加拿大癌症协会,2024年)。在自然界中发现所有肝胆管肿瘤中约有15%是肝内胆管癌(ICCA)(Pascale等,2023)。ICCA的全球发病率正在增加,预后仍然很差,5年的存活率为5%-20%(Neumann等,2022; Pascale等,2023; Brandi等,2024)。如果该疾病局部(尚未扩散到肝脏之外),则5年生存率是ICCA 23%;如果是区域ICCA(靠近肝脏或周围),则5年生存率为9%;如果遥远(转移),5年的生存率将急剧下降至3%(加拿大癌症协会,2024年)。不幸的是,一名接受采访后被接受采访的患者屈服于她的疾病,并在提交完成之前。胆管癌具有三种亚型,具体取决于位置:肝内胆管癌(ICCA)(ICCA),远端胆管癌(DCCA)和旁边的胆管癌旁边(PCCA)。DCCA和PCCA通常被分组为肝外胆管癌(ECCA)。pemazyre靶向了ICCA几乎完全发现的FGFR2融合突变(Vogel等,2024)。当患者见医生时,他们已经患有晚期疾病。症状通常在开始时含糊不清,从胃部不适,消化不良和腹部轻度疼痛不等。我们从采访的患者中反复听到这一点。诊断涉及身体病史和检查,血液检查,肝功能测试,CA19-9肿瘤标记测试,超声,CT和MRI扫描和活检(国家癌症研究所2024)。接受采访的患者的诊断如下:访谈的患者访问了以下诊断,以诊断其胆管癌:
相互信息是量子信息中互动的巨大相关性和量子相关性的量度。它在量子多体物理学中也有意义,这是通过满足热状态的区域定律和所有相关函数的界限。但是,在实践中,精确或大约计算它是具有挑战性的。在这里,我们考虑基于r'enyi Diverencences的替代定义。他们的主要优势比冯·诺伊曼(Von Neumann)的对应物可以作为一个变异问题,其成本函数可以对诸如矩阵产品运营商(Matrix Product operators)等州的家族进行评估,同时保留所有可取的相关性属性。特别是我们表明它们在很大的一般性中遵守热区法律,并且它们在上限所有相关功能上。我们还调查了它们在某些张量网络状态和经典热分布上的情况。
在这里,g是感兴趣的熵量,s 0是固定二维的希尔伯特空间中量子状态s(h)的合适子集,而d是s(h)上的度量标准。这种形式的界限有悠久的历史。在1973年,范内斯[2]证明了von Neumann熵的均匀连续性边界,在[3],[4]中得到了锐化。后来的Alicki和Fannes证明了条件性熵的不平等[5],冬季在[6]中改善到了几乎紧密的版本。Shirokov [7],[8]所实现的,冬季和相关版本[9],[10]的证明不仅适用于条件熵,而且可以概括并适用于各种熵数量。shirokov创造了Alicki-Fannes-Winter(AFW)方法。本文沿着这一工作继续进行,进一步推广了该方法。我们的目的是超越透明量的熵量[11],将其定义为