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Eastin-Knill定理及其含义 讲义
在本文中，我们探讨了谎言基团，对称和量子误差校正之间的相互作用[1]。基本思想是，逻辑，统一产品运营商组的发电机是本地运算符的总和，本身可以根据局部，量子错误纠正代码来扩展错误操作员，从而在代码空间上进行琐碎的行动。这意味着可以通过横向门集实现的逻辑运算符的数量是有限的，因此不能是通用的。此外，关于某些连续对称性的协变量的任何有限代码都无法纠正任意的单量子误差，因为逻辑电荷信息会泄漏到环境中[2]。有限的代码缺乏这些限制。Eastin-Knill定理对容忍断层的量子计算以及对称和量子误差校正的物理系统具有深刻的重要性。
最大的纠缠速度意味着双校验
简介。由于Lorentz的不变性，信息的传播永远无法表达光速。实际上实现此速度的任何粒子都必须是无质量的，并且当能量受到限制时，可以将较低的速度限制放在巨大的颗粒上。在非依赖性系统中有效地有限的速度，相互作用的局部性构成了出现的约束[1]。在这封信中，我们研究了本地相互作用的量子电路中的纠缠速度限制（量子信息的度量）。随着光速，事实证明，达到最大传播纠缠速度的局部统一相互作用（或“门”）具有特殊的形式。在全球量子淬火中存在自然的纠缠速度概念[2-4]。当短程纠缠状态|通常，单位演变为单位进化，（小）子系统Q会热化。足够长的时间后，子系统Q的纠缠（或von Neumann）熵S（Q）将饱和到其平衡值。为了设定舞台，我们将具有局部希尔伯特空间维度Q的一个有限的晶格QUDIT系统置于一个维度上，并将半限定区域Q视为子系统。我们假设统一的进化可以使状态升温| ψ0⟩至有限温度。在达到平衡的途中，Q的von Neumann熵通常在t [5-7]中线性生长：
开放量子系统中算子的增长
摘要：我们研究了具有失相耗散项的开放量子系统中算子的增长，扩展了 [1] 的 Krylov 复杂性形式。我们的研究结果基于对受马尔可夫动力学控制的耗散 q 体 Sachdev-Ye-Kitaev (SYK q) 模型的研究。我们引入了“算子尺寸集中”的概念，该概念允许对大 q 极限下两组 Lanczos 系数（an 和 bn）的渐近线性行为进行图解和组合证明。我们的结果证实了大 N 极限下有限 q 中的半解析以及有限 q 和有限 N 极限下的数值 Arnoldi 迭代。因此，Krylov 复杂性在达到饱和之后呈现指数增长，而耗散强度的倒数则呈对数增长。与封闭系统结果相比，复杂性的增长受到抑制，但它限制了标准化非时间顺序相关器 (OTOC) 的增长。我们从对偶引力的角度对结果进行了合理的解释。
庞加莱对偶定理及其应用
在本次演讲中，我将解释流形 M 的德拉姆上同调与同一空间上的紧支撑上同调之间的对偶性。这种现象被称为“庞加莱对偶”，它描述了微分拓扑中的一种普遍现象，即流形上封闭的、精确可微形式空间与其紧支撑对应物之间的对偶性。为了定义和证明这种对偶性，我将从向量空间对偶空间的简单定义开始，再到向量空间上正定内积的定义，然后定义流形的概念。我将继续定义可微流形上的微分形式及其相应的空间，这些对于此分析是必要的。然后，我将介绍流形的良好覆盖、有限型流形和方向的概念，这些都是定义和证明庞加莱对偶所必需的概念。我将以 M 可定向且承认有限好覆盖的情况下的庞加莱对偶的证明作为结束，并举例说明。
量子比特的对称性和几何形状及其用途
摘要：对称性 SU(2) 及其几何布洛赫球渲染已成功应用于单个量子比特（自旋-1/2）的研究；然而，尽管此类系统对于量子信息处理至关重要，但将此类对称性和几何扩展到多个量子比特（甚至只有两个）的研究却少得多。在过去的二十年里，两种具有独立出发点和动机的不同方法已被结合起来用于此目的。一种方法是开发两个或更多量子比特的酉时间演化以研究量子关联；通过利用相关的李代数，特别是所涉及的汉密尔顿量的子代数，研究人员已经找到了与有限射影几何和组合设计的联系。几何学家通过研究射影环线和相关的有限几何，得出了平行的结论。本综述将量子物理学的李代数/群表示视角和几何代数视角结合在一起，以及它们与复四元数的联系。总之，这可以看作是费利克斯·克莱因的埃尔朗根对称和几何纲领的进一步发展。特别是，两个量子位的连续 SU(4) 李群的十五个生成器可以与有限射影几何、组合斯坦纳设计和有限四元群一一对应。我们考虑的非常不同的视角可能会为量子信息问题提供进一步的见解。扩展适用于多个量子位，以及更高自旋或更高维度的量子位。
Taq DNA 聚合酶与标准 Taq 缓冲液 (M0273) EUE 安全数据表
编制 SDS 所用数据的主要参考文献和来源 有毒物质与疾病登记署 (ATSDR) 美国环境保护署 ChemView 数据库 欧洲食品安全局 (EFSA) 欧洲化学品管理局 (ECHA) 风险评估委员会 (ECHA_RAC) 欧洲化学品管理局 (ECHA) (ECHA_API) 环境保护署急性暴露指导水平 (AEGL) 美国环境保护署联邦杀虫剂、杀菌剂和灭鼠剂法案 美国环境保护署高产量化学品 食品研究杂志 危险物质数据库 国际统一化学信息数据库 (IUCLID) 国家技术与评估研究所 (NITE) 澳大利亚国家工业化学品通报与评估体系 (NICNAS) NIOSH（国家职业安全与健康研究所）
脑科学 - EPRINTS SOTON-南安普敦大学
摘要。不同的几何方法，以对称正定定义（SPD）矩阵的形式分析和处理数据的几何方法对包括计算机视觉，医学成像和机器学习在内的众多领域具有显着的成功应用。此类应用的主要几何范式由与高度和高维度相关的光谱计算相关的一些riemannian几何形状组成。我们提供了一个可扩展的几何框架的途径，以基于半概括的希尔伯特和汤普森的几何形状，基于极端概括的特征值的有效组合，以分析和处理SPD值的数据。我们详细探讨了基于汤普森几何形状的特定地理空间结构，并建立了与该结构相关的几个属性。此外，我们基于这种几何形状来定义SPD矩阵的新型迭代平均值，并证明了它的存在和独特性，用于给定的有限点集合。最后，我们指出并证明了许多所满足此均值的理想属性。
![arXiv:2011.11511v1 [cond-mat.mtrl-sci] 2020 年 11 月 23 日](/simg/g:\will\search\icon\source\2\22f9ab58d425bf8a2a541263a12de9452579352d.webp)
arXiv:2011.11511v1 [cond-mat.mtrl-sci] 2020 年 11 月 23 日
现今许多科学家在量子纳米和微电子器件的投影或实验[1, 2]中采取的方法都是努力寻找由于所涉及电现象维度长度缩放而引起的物质量子本征态的解。哈密顿量[5–7]方法用于理论求解该问题，需要写出特征值微分方程，这些方程可以通过现代计算技术求解。我们将在解决问题的过程中纳入这些方法，以简化投影过程本身。许多作者[8–11]提出了几项工作，但尚未给出明确的基于 DFT[3, 4]的特征值方程，本文通过扩展 Kohn-Sham 微分方程的变分方法找到了该方程。下一节将介绍几个由量子方程求解引起的问题，这些问题主要是在无限周期系统或由有限或周期性复制品制成的有限物质采样的背景下寻找解决方案。本文的最后一部分将报告结论。
具有不同设计时间的深层热化模型
我们研究了在有限的子系统上支撑的量子状态的普遍，均匀分布的出现，该量子状态通过投射介绍系统的其余部分而引起的。被称为深度热化，这种现象代表了比常规热化更强的量子多体系统中平衡的形式，这仅限于可观察到的一体组成的阀门。虽然在一个维度中存在量子电路模型，在该模型中可以证明这种现象可以准确地出现，但这些现象是特殊的，因为深层的热化是在与常规热化的完全相同的时间发生。在这里，我们提出了一个完全可溶解的混乱动态模型，其中可以证明这两个过程在不同的时间尺度上发生。该模型由一个有限的子系统组成，该子系统通过较小的收缩结合到有限的随机基质浴场，并突出显示了局部性和不完善的热化在约束这种通用波函数分布的形成中的作用。我们测试了针对精确数值模拟的分析预测，从而确定了出色的一致性。