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泡利通道和动力学图的量子模拟
自诞生以来，量子计算机就被认为是模拟量子系统的有力工具 [1]。作为具有基础意义 [2,3] 和实际意义 [4] 的开放量子系统，人们一直致力于模拟开放量子系统的演化 [5-7]，特别是量子信道 [8-11]，可用于研究和建模退相干。此类量子算法可以用所谓的量子电路 [12] 来表示，我们将在第 3 节中对其进行研究。由于此类系统具有许多应用，例如研究多体纠缠的出现 [13,14]、研究耗散过程 [15] 和建模非马尔可夫动力学 [16]，因此对其进行了模拟。在量子系统中，最简单的情况是量子比特 [ 12 ]，其中产生退相干的最简单的信道类型是泡利信道 [ 17 – 19 ]。事实上，它们是影响量子设备的噪声的有效模型 [ 20 ]。在本文中，我们提出了一种模拟泡利信道的量子算法，并在 IBM 的一台量子计算机上实现它。所提出的算法很简单，只需更改其执行操作中的几个参数即可用于任何泡利信道。为了表示算法，我们使用量子电路，这是一种表示用于量子计算机的算法的常用方法。[ 12 ]。此外，我们还将模拟泡利动力学图，它们是泡利信道的连续参数化曲线。
通过泡利检查夹层来缓解量子误差
摘要 — 我们描述并分析了一种使用多对奇偶校验来检测错误存在的错误缓解技术。每对校验都使用一个辅助量子位来检测错误运算符的一个组件，并代表该技术的一层。我们以扩展标志小工具的结果为基础，并将其置于坚实的理论基础之上。我们证明，在噪声不影响校验的假设下，该技术可以恢复无噪声状态。该方法不会产生任何编码开销，而是根据输入电路选择校验。我们提供了一种针对任意目标电路获取此类校验的算法。由于该方法适用于任何电路和输入状态，因此可以轻松地将其与其他错误缓解技术相结合。我们使用大量数值模拟对 1,850 个由 Clifford 门和非 Clifford 单量子位旋转组成的随机输入电路进行评估，该类电路包含最常见的变分算法电路。我们观察到，通过六层校验，保真度平均提高了 34 个百分点。
量子泡利群：非交换对，非
局部维度为 d > 2 的量子位元可以具有独特的结构和用途，而量子位 (d = 2) 则不能。量子位元泡利算子为量子位元状态和算子的空间提供了非常有用的基础。我们用几种方法研究了任意 d（包括合数）的量子位元泡利群的结构。为了涵盖 d 的合数，我们使用交换环上的模，这推广了场上向量空间的概念。对于任何指定的交换关系集，我们构造一组满足这些关系的量子位元泡利群。我们还研究了互相不交换的泡利集和成对不交换的集的最大大小。最后，我们给出了寻找泡利子群近似最小生成集的方法，计算泡利子群的大小，并找到量子位元稳定器码逻辑算子基的方法。本研究中有用的工具是交换环上的线性代数的范式，包括 Smith 范式、交替 Smith 范式和矩阵的 Howell 范式。这项工作的可能应用包括量子稳定器代码、纠缠辅助代码、超费米子代码和费米子哈密顿量模拟的构建和分析。
练习表 #1 问题 1：泡利矩阵。以下...
2. 证明这意味着如果我们测量任意方向的自旋 ⃗v ， | ⃗v | = 1 – 这个测量可以用测量算子 S ⃗v = P 3 i =1 vi σ i 来描述 – 我们得到完全随机和相反的结果。（提示：一种优雅的方法是首先证明任何 S ⃗v 都具有与 Z 矩阵相同的特征值，因此可以旋转到它，即存在一个 U ⃗v s.th. U ⃗v S ⃗v U † ⃗v = Z 。）
使用模板和符号泡利门进行 Clifford 电路优化
Clifferd 群是由 Hadamard 门、cnot 门和 Phase 门生成的酉群的有限子群。该群在量子纠错、随机基准测试协议和纠缠研究中起着重要作用。这里，我们考虑寻找实现给定 Clifferd 群元素的短量子电路的问题。我们的方法旨在最小化假设全到全量子比特连接的纠缠门数。首先，我们考虑基于模板匹配的电路优化，并设计 Clifferd 特定的模板，利用分解 Pauli 门和交换门的能力。其次，我们引入一种符号窥孔优化方法。它的工作原理是将整个电路投影到一小部分量子比特上，然后通过动态规划以最佳方式重新编译投影的子电路。将选定的量子比特子集与剩余量子比特耦合的 cnot 门用符号 Pauli 门表示。通过软件实现这些方法，可以找到距离 6 量子比特最优仅 0.2% 的电路；与 Aaronson–Gottesman 标准形式相比，最多 64 量子比特的电路中的两量子比特门数量平均减少了 64.7% [ 3 ]。
2D Pauli代码的一般张量网络解码
在这项工作中，我们为2D代码开发了一个通用张量网络解码器。具体而言，我们构成了一个解码器，该解码器近似于2D稳定器和子系统代码，但受Pauli噪声的影响。对于由N量表组成的代码，我们的解码器的运行时间为O（n log n +Nχ3），其中χ是近似参数。我们通过在三种噪声模型下研究四类代码，即规则的表面代码，不规则的表面代码，子系统表面代码和颜色代码，在钻头滑唇，相移，相动式噪声下，通过研究四类代码来证明该解码器的功能。我们表明，我们的解码器所产生的阈值是最新的，并且在数值上与最佳阈值一致，这表明在所有这些情况下，张量网络解码器很好地近似于最佳解码。对我们解码器的小说是任意2D张量网络的有效有效的近似收缩方案，这可能具有独立的关注。我们还发布了该算法的实现，作为独立的朱莉娅软件包：sweepContractor.jl [1]。
硅双核中的非互易 Pauli 自旋阻断量子点
由于具有大规模量子计算的潜力，门控硅量子点中的自旋量子比特正受到越来越多的关注。这种自旋量子比特的读出最准确且可扩展的方式是通过泡利自旋阻塞 (PSB) 完成的，然而，各种机制可能会提升 PSB 并使读出复杂化。在这项工作中，我们介绍了硅纳米线中多电子低对称双量子点 (DQD) 中 PSB 的实验研究。我们报告了对非对称 PSB 的观察结果，当自旋投射到对中的一个 QD 时表现为阻塞隧穿，但当投射到另一个 QD 时表现为允许隧穿。通过分析 DQD 与读出谐振器的相互作用，我们发现 PSB 提升是由 7.90 μ eV 的不同电子自旋流形之间的大耦合引起的，并且隧穿是不相干的。此外，16 个电荷配置中的 DQD 磁谱能够重建 DQD 的能谱，并揭示提升机制是能级选择性的。我们的结果表明增强的自旋轨道耦合可能使硅纳米线中电子自旋的全电量子位控制成为可能。
通过经典方法从泡利噪声中有效恢复信息……
• 给定通道 𝒫 的描述，找到映射 𝒟 使得 𝑡𝑟𝑂𝒟∘𝒫𝜎 = 𝑡𝑟𝑂𝜎 。 • 𝒟 不是 CPTP，但可以写成 CPTP 映射的线性组合。 • 通过概率抽样模拟 𝒟 的动作。