XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search SystemPauli
un-weyl-ing the clifford层次结构
Gottesman and Chuang（1999）引入的量子组合的传送模型激发了Clif-Ford层次结构的发展。尽管具有量子计算的内在价值，但与该模型密切相关的魔术状态蒸馏的广泛使用强调了理解层次结构的重要性。除了诊断单位的情况外，人们对该等级结构的结构有限有限（Cui等，2017； Rengaswamy等人。2019）。我们通过Weyl（即Pauli）在这些级别上扩展了层次结构的第二和第三层的结构，第一个级别是无处不在的Pauli组。尤其是我们对Pauli Group上标准的操作的支持。自从第三级统一的保利会产生Trace-Lise Hermitian Cli效应以来，我们也表征了他们的Pauli支持。半单位单位在电视模型中节省了Ancilla，我们通过同骨转移探索他们的Pauli支持。最后，我们证明，直到通过clif-ford乘法，每个第三级统一通勤至少都使用一个Pauli矩阵。这可以无力地使用，以表明，直到通过cli的繁殖，每个第三级统一都在保利组的最大交换亚组上进行。另外，可以看出，后者意味着Beigi和Shor（2010）证明的广义半乳房构想。我们讨论了量子误差校正和高空产品设计中的潜在应用。
量子记忆辅助可观察的估计
对多数观测的估计是量子插入处理的必不可少的任务。通常，通常可以将Obsavables分解为多倍的Pauli字符串的加权总和，即单价Pauli矩阵的张量产物，可以用低深度的Clif-Ford Circits轻松测量。但是，在这种方法中，射击噪声的积累严重限制了有限数量的测量值的可实现差异。我们引入了一种新颖的方法，称为连贯的Pauli总结（CPS），该方法通过利用访问单一量子量子存储器来避免这种限制，在该记忆中可以存储和确保测量信息。cps可减少给定方差所需的测量数量，该测量值与分解可观察到的Pauli字符串数量线性缩放。我们的工作表明了单个长相位量子记忆如何在基本任务中有助于多数Quantum设备的操作。
单个...
763–840（1994）。[2] Kallin，C。＆Berlinsky，J。手性超导体。众议员prog。 物理。 79，054502（2016）。 [3] Stewart，G。R.铁化合物中的超导性。 修订版 mod。 物理。 83，1589–1652（2011）。 [4] Kenzelmann，M。Pauli受限的超导体中的异国情调磁状态。 众议员prog。 物理。 80，众议员prog。物理。79，054502（2016）。[3] Stewart，G。R.铁化合物中的超导性。修订版mod。物理。83，1589–1652（2011）。 [4] Kenzelmann，M。Pauli受限的超导体中的异国情调磁状态。 众议员prog。 物理。 80，83，1589–1652（2011）。[4] Kenzelmann，M。Pauli受限的超导体中的异国情调磁状态。众议员prog。 物理。 80，众议员prog。物理。80，
使用分子点组对称性降低量子模拟的量子模拟要求
即使有了所有这些令人兴奋的发展，我们仍然有一段时间的时间远离容忍失误的量子计算机。Qubits仍然是NISQ设备的宝贵资源，重要的是要继续最大程度地减少模拟特定系统所需的量子数量。在这项工作中，我们提出了一种技术，其中使用分子中存在的对称性来减少模拟所需的量子数。在参考文献13中，开发了基于z 2对称性的逐渐变细的程序。这个想法涉及与哈密顿式通勤的保利弦。提出了一种有效的算法，以发现与汉密尔顿人通勤的Pauli Strings。这样的Pauli Strings/Operators被称为Hamiltonian的对称性。在这些保利弦的基础上，可以发现一个单一的操作员以一种方式改变了哈密顿量，以使哈密顿式的琐碎或最多用σx在一组量子的情况下起作用。hamiltonian在琐碎或用σx上表现出的量子位可以排除在
CT704B-N量子计算.pdf
Matrices & Operators Observables, The Pauli Operators, Outer Products, The Closure Relation, Representation of operators using matrices, outer products & matrix representation, matrix representation of operators in two dimensional spaces, Pauli Matrix, Hermitian unitary and normal operator, Eigen values & Eigen Vectors, Spectral Decomposition, Trace of an operator, important properties of Trace, Expectation Value of Operator, Projection操作员，正算子，换向器代数，海森堡不确定性原理，极性分解和奇异值，量子力学的假设。
通过解决问题理解量子场理论
1相对论量子力学1 1.1 DIRAC方程和矩阵。。。。。。。1 1.1.1狄拉克矩阵的结构。。1问题1：自由狄拉克粒子在旋转下是否服从符号？。。。。。。。。。。4 1.2 Pauli方程。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 5 1.2.1 Dirac方程及其解决方案。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 5 1.2.2 Pauli方程的推导。 6 1.3 dirac理论中氢原子的光谱。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 8 1.3.1Schrödinger理论中的氢样原子。 。 。 。 。 。 。 。 8 1.3.2狄拉克理论中运动方程。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。4 1.2 Pauli方程。。。。。。。。。。。。。。。5 1.2.1 Dirac方程及其解决方案。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.2.2 Pauli方程的推导。6 1.3 dirac理论中氢原子的光谱。。。。。。。。。。。。。。。。8 1.3.1Schrödinger理论中的氢样原子。。。。。。。。8 1.3.2狄拉克理论中运动方程。。。。。。。。。。。。。。。9 1.3.3狄拉克理论中的能量谱11 1.3.4相对论频谱数字。。。。。。。。。。。。。。。。13 1.4 klein悖论 - 从潜在障碍物中反映了dirac的反射。。。。。。。13 1.4.1溶液的自由狄拉克粒子。13 1.4.2从潜在的屏障中反射大量狄拉克。。。16 1.4.3从潜在的屏障中反射无质量的零部分。。。24 1.5 Zitterbewegung。对速度运算符的追求。。。。。。。。。。。。。。。。。。27 1.5.1海森伯格图片。。。。。。。。27 1.5.2速度操作员。。。。。。。。。28 1.5.3物理状态的速度运算符的期望值。。30
Heisenberg-Weyl 群的应用
2 ( | + ⟩ AZ ⊗|−⟩ BZ −|−⟩ AZ ⊗| + ⟩ BZ )。它们与泡利算子一一对应（要从泡利算子传递到贝尔态，只需将 | ... ⟩⟨ ′′′ | 正式替换为 | ... ⟩ AZ ⊗ | ′′′ ⟩ BZ 即可。这个技巧在 d 维中也适用，其中（两个 d 维）贝尔态在最简单的情况下遵循以下定义：
Cayley Graph Studers的Clifford Orbits
•我们可能有一个特殊的状态，可以承认减少的描述。如果我们知道自己的状态已经解压缩，我们可以通过指针状态的经典集合来描述它，而经典可观察物则独立于分支之间的相对相位，仅需要2 n -1个真实参数。或，如果我们知道我们的状态是某些指定的可观察到的特征状态，或者是一组可观察到的同时特征，我们可以获得一个紧凑的描述。例如，N量子位的Pauli Group包括2·4 N（签名）Pauli弦。所有n- qubit状态都稳定，即是身份操作员1的单位特征向量（并且无稳定-1）。，但只有一组离散的状态稳定了任何其他保利字符串：可以通过离散而不是连续信息指定的一组特殊状态。
稳定器代码的清理引理
因此，具体而言，如果 M 上不支持任何逻辑运算符，则完整的 k 量子比特逻辑 Pauli 群可在其补码上得到支持。如果擦除 M 中的量子比特是一个可纠正错误，则我们说子集 M 是可纠正的。根据稳定器代码的纠错条件，我们可以说，如果 M 是可纠正的，则任何在 M 上支持的 Pauli 运算符要么与稳定器反向交换，要么包含在稳定器中。相反，如果 M 不可纠正，则存在一个在 M 上支持的非平凡 Pauli 运算符，它与稳定器交换但不包含在稳定器中；也就是说，如果 M 不可纠正，则存在一个在 M 上支持的非平凡逻辑运算符。为了证明清理引理，我们按如下方式进行。我们将阿贝尔化的 n 量子比特泡利群 P 视为二进制域 F 2 上的 (2 n ) 维向量空间，并称如果 P 的相应元素可交换，则向量 x 和 y 是正交的。令 PM 表示 P 的子空间，该子空间由 n 个量子比特的子集 M 支撑。令 S 表示 [[ n, k ]] 量子稳定器代码的稳定器。令 [ T ] 表示子空间 T 的维数。我们可以将 S 表示为 S = SM ⊕ SM c ⊕ S ′ 。（3）