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MSC物理课程和教学大纲，HBTU，Kanpur
代数和特征值分析。2。学习与矢量代数和微分方程有关的解决问题的工具。3。学习复杂分析和各种系列4的基础知识。获得有关张量的知识5。To acquire proficiency in integral transform UNIT I Vector Algebra and Calculus: Vector algebra, vector calculus, Green's theorem, Stokes' theorem, Linear algebra, Matrices: operations, determinants, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization, linear systems, Cayley-Hamilton Theorem and its applications, Fourier series, Fourier transform.拉普拉斯变换。UNIT II Differential Equations and Special Functions: Linear ordinary differential equations, separable equations, integrating factor methods, linear equations, exact equations, homogeneous and non-homogeneous equations, solution methods (undetermined coefficients, variation of parameters), Runge-Kutta method, Bessel functions, Hermite functions, Legendre polynomials, Laguerre polynomials,这些功能的属性和应用。第三单元复杂分析：复杂分析，分析功能的要素； Taylor＆Laurent系列；杆，残基和积分的评估。基本概率理论，随机变量，二项式，泊松和正常分布。中央限制定理。入门群体理论：SU（2），O（3）。单一组的年轻图及其对SU（2）和SU（3）的简单应用。单元IV张量分析：张量代数，线性组合，直接产品，收缩，张量密度，仿射连接的转换，仿射连接的转化，协变量，梯度，梯度，弯曲和差异，Unit-V Green的功能和群体的功能和群体理论：绿色的功能，绿色的功能，绿色的功能，绿色的功能，绿色的功能，绿色的功能，绿色的功能，对点的功能，点，点，绿色的功能，点，点，绿色的功能，点，绿色的功能，点，绿色的功能，点，以绿色的功能，点，以绿色的功能，绿色的功能，点，绿色的功能，点，以绿色的功能，点，绿色的功能，点，以绿色的功能，点，绿色的功能。球形极坐标膨胀，狄拉克三角洲函数。单元V积分转换：傅立叶积分，傅立叶变换定理，卷积定理，动量表示，传递函数，neumann系列，可分离内核，Hilbert-Schmidt理论。
量子求解线性微分方程
许多现实世界现象的数学描述都是用微分方程来表述的。它们是描述基于函数导数的函数的方程，用于模拟计算流体动力学、量子力学和电磁学等领域的各种物理现象，也用于金融、化学、生物和许多其他领域 [8]。例子包括物理学中的热方程、波动方程和薛定谔方程、金融中的布莱克-舒尔斯方程以及化学中的反应扩散方程。由于它们是一种广泛使用的工具，因此研究如何使用量子算法来求解微分方程以及它们是否能比传统方法提供更快的速度是很有意义的。我们将首先简要了解线性微分方程，特别是泊松方程，以及它们离散化为线性方程组，然后介绍量子线性系统求解器 (QLSS) 并将其与经典方法进行比较。
整合酶抑制剂、增强蛋白酶抑制剂和非核苷逆转录酶抑制剂在抗逆转录病毒治疗中的治疗结果
方法 研究设计为国际多队列合作。使用 Logistic 回归比较 2012 年 1 月 1 日后开始使用整合酶链转移抑制剂 (INSTI)、当代非核苷逆转录酶抑制剂 (NNRTI) 或加强蛋白酶抑制剂 (PI/b) 和两种核苷（酸）开始 ART 后 12 3 个月的病毒学和免疫学结果。综合治疗结果 (cTO) 将成功定义为 VL < 200 HIV-1 RNA 拷贝/mL，没有改变治疗方案，也没有艾滋病/死亡事件。免疫学成功定义为 CD4 计数 > 750 细胞/ l L 或增加 33%，而基线 CD4 计数为 ≥ 500 细胞/ l L。泊松回归比较了临床失败（开始 ART 后 ≥ 14 天的艾滋病/死亡）。确定了每个终点的 ART 类别与年龄、CD4 计数和 VL 之间的相互作用。
行为流行病学：评估的经济模型......
6 我们考虑到了医院以及食品和天然气供应链等基本服务的必要性，¯ 𝜆 代表该阈值。7 这三个参数（𝑐，𝜙 +，𝜙 −）背后的想法是，在一个层面上，我们希望将不参加社交活动的机会成本与实际感染的成本区分开来，在另一个层面上，我们希望将被感染的一次性成本分解为感染他人的个人成本和利他主义关切。8 另一个主要候选者是泊松或几何到达，它是平稳的，因此可以确保疫苗在大流行开始两个月后到达的可能性与在 12 个月时 14 个月内开发出来的可能性相同。该分布是负二项式的极限情况，其中均值和方差重合。例如，Alvarez 等人 [2021] 和 Farboodi 等人 [20] 就使用过这种方法。 [ 2021 ]。
工程材料与结构智能设计展望
图1：通过定制固-固材料实现的功能材料和结构。（a）将预沉积的平面形式从基底上释放后，由于良好粘附的层材料界面失配而导致的自卷起复合膜[1]。（b）通过控制其在基底上的键合位置和/或施加到基底上的预应变的释放路径，弹出具有多样空间形貌的介观结构[2]。（c）通过定位晶胞和/或控制其界面连接，表现出超大范围杨氏模量和泊松比的异质结构平面结构[3]。（d）通过在Miura（M）和蛋盒（E）模式下定制晶胞，实现具有可编程变形模型和力学性能的混合折纸[4]。（e）通过软基质中的硬颗粒旋转实现的机械膨胀结构[5]。（f）通过平板电脑在界面上的滑动机制实现的坚韧夹层玻璃[6]。
集体变形模式促进纤维自...
在本节中，我们给出了简单（非随机）离散粒子模型与连续模型的参数之间的关系。前者有三个参数：两个弹簧常数 k 和 kc ，以及面积刚度 k area 。该模型的连续极限包括两个耦合的弹性片，分别对应于正文图 2 中的黄色和红色，我们分别用 ↑ 和 ↓ 符号表示。我们用剪切模量 µ 和泊松比 ν 表示每片的弹性。薄片之间的弹性耦合由耦合常数 κ c 参数化。这里我们根据 k 、 kc 和 k area 确定 µ 、 ν 和 κ c 。我们首先将离散粒子模型中单个三角弹簧网络的能量映射到连续模型中单个薄片的能量上。相应的连续薄片能量密度为
同一旋转和量子混乱
摘要：我们表明，量子混乱的最重要度量，例如框架电势，争夺，Loschmidt Echo回声和超级阶段相关器（OTOC），可以通过异形旋转的统一框架来描述，即K-flold Unitary Channel的Haar平均值。我们表明，这样的措施可以始终以同感旋转的期望值的形式施放。在文献中，有时会通过频谱和其他时间通过汉密尔顿人产生动力学的特征向量来研究量子混乱。我们表明，借助这项技术，我们可以在可联合的哈密顿量和量子混沌汉密尔顿人之间平稳地插入。与特征向量稳定剂状态的哈密顿人的同一旋转不具有混乱的特征，这与那些从HAAR措施中获取特征向量的汉密尔顿人不同。作为一个例子，与通用资源相比，Clifford Resources腐烂到更高的值获得的OTOC。通过掺杂哈密顿人的非克利福德资源，我们在一类可集成模型和量子混乱之间的OTOC行为中显示了一个交叉。此外，利用随机矩阵理论，我们表明，量子混乱的这些度量清楚地将探针的有限时间行为与量子混乱区分为与高斯单位合奏（GUE）相对应的量子混乱，并将其与Poisson分布和高斯分布和高斯对数（Gaussian diagonal）（GDE）（GDE）（GDE）（gde）所给出的集成光谱。
std。 XII预板I考试教学大纲（2024-25）
1。矩阵和决定因素2。“应用矩阵和决定因素（使用矩阵方法和Cramer的规则同时解决系统的求解系统）” 3。“高阶衍生物4。应用导数（切线和正常方程，增加和减少功能，使用衍生物找到最大值和最小值，边际成本和边际收入）” 5。LPP 6模型算术和一致性模型7。概率分布（数学期望，差异，二项式分布，泊松分布，正态分布）8。Alligation＆Rigation，Boats＆Streams，Pipes＆Pisters＆Scisterns，Races＆Games，Races＆Games，数字不平等9.时间序列10。推论统计（人口和样本，参数和统计，t检验一个样本，两个独立样本）11。金融数学12。积分（不确定和确定）13。应用积分（曲线下的区域，消费者和生产者盈余）
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保险公司必须准确衡量风险才能设定保费，银行必须了解其在金融市场中发生冲击的风险，并且公共当局在确定规划法规时必须估算洪水和其他灾难的可能规模。准确的风险估计涉及从观察到的事件向未来发生的事件推断，并使用统计模型拟合适合适合罕见事件的随机模型。这样的模型涉及泊松点过程，常规变化，一般空间和随机集的随机过程，其估计需要现代统计数据中的高级思想。最近的应用包括估计未来热浪或冷扣的大小和程度，极端降雨和降雪的时空建模，河流网络点的关节洪水的概率，风暴和闪电袭击的电站风险以及财务应用。