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保险公司必须准确衡量风险才能设定保费，银行必须了解其在金融市场中发生冲击的风险，并且公共当局在确定规划法规时必须估算洪水和其他灾难的可能规模。准确的风险估计涉及从观察到的事件向未来发生的事件推断，并使用统计模型拟合适合适合罕见事件的随机模型。这样的模型涉及泊松点过程，常规变化，一般空间和随机集的随机过程，其估计需要现代统计数据中的高级思想。最近的应用包括估计未来热浪或冷扣的大小和程度，极端降雨和降雪的时空建模，河流网络点的关节洪水的概率，风暴和闪电袭击的电站风险以及财务应用。
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