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量子几何、逻辑和概率
摘要 离散集上的量子几何意味着有向图，其权重与定义量子度量的每个箭头相关联。然而，这些“格间距”权重不必与箭头的方向无关。我们利用这种更大的自由度，对以转移概率为箭头权重的离散马尔可夫过程给出量子几何解释，即对图拉普拉斯算子∆ θ 取扩散形式 ∂ + f = ( − ∆ θ + q − p ) f ，根据概率构建的势函数 q、p 以及时间方向的有限差分 ∂ + 。在这一新观点的启发下，我们引入一个“离散薛定谔过程”，即 ∂ + ψ = ı ( − ∆+ V ) ψ，其中拉普拉斯算子与双模连接相关联，使得离散演化是幺正的。我们明确地为 2 状态图解决了这个问题，找到了此类连接的 1 参数族和 f = | ψ | 2 的诱导“广义马尔可夫过程”，其中有一个由 ψ 构建的附加源电流。我们还提到了我们最近在场 F 2 = { 0 , 1 } 上以“数字”形式进行的逻辑量子几何研究，包括德摩根对偶及其可能的推广。
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摘要：在有关专家判断的研究中，丹尼尔·卡尼曼（Daniel Kahneman）和阿莫斯·特弗斯基（Amos Tversky）主张挑战内部观点（以上下文细节为导致）外部观点（基于某些事件类型的历史“基本费率”）。本世纪全球经济前景的合理内部视图是，增长率为2.5％或更少：预计到2100年人口增长将减缓或停止；随着越来越多的国家 /地区的技术领域，经济增长也应该放缓。为了测试这一观点，本文自公元前10,000年以来观察到的总体产品（GWP）模型，以估计增长率随GWP水平的函数的变化的基本分布。对于计量经济学严谨性，它将GWP系列作为随机扩散中的Sample路径施放，其规范是新颖的，但植根于新古典生长理论。估计后，大多数观察结果均在预测分布的40％和60个百分位之间。拟合意味着GWP爆炸几乎是不可避免的，在2047年的中位年份。内部和外部视图之间的摩擦突出了两个见解。首先，与恒定生长相比，通过理论更容易地解释了加速增长。sec-ond，世界系统可能不如传统增长理论稳定，并且过去两个世纪的增长记录暗示。
经典概率的统一处理，...
摘要这些笔记的主要目标是对问题框架的精心介绍。此框架允许使用四个原理或公理的共同集对经典概率理论，热力学和量子概率进行表述。，它为计算未来事件的概率提供了一种一般的预后算法。我们的原则严格区分了可能性和外来。一个良好的可能性空间和结果的样本空间可以解决众所周知的悖论，并做出诸如“许多世界”或“许多思想”“超级流动”之类的量子解释。此外，从我们的角度来看，超级原则和系统的纠缠获得了新的含义。这个框架在希尔伯特的意义上是一种公理的概率方法。他在1900年向巴黎国际数学家国际大会提出的二十三个开放问题中的第六个问题中要求公理地对待概率。我们已将框架应用于各种问题，包括经典问题，统计力学和热力学，多个缝隙的差异，光的重新启动，干涉仪，延迟选择实验以及Hardy的Paradox。特别重点也放在C.F.vonweizséacker的作品，他早在1950年代就发展了他的理论。今天，领先的研究人员以“ Simons在量子场，重力和信息方面的合作”的名义继续他的工作。
电子轨道不是概率云
The conventional interpretation of electron orbitals as probability clouds has been central to quantum mechanics. However, this paper proposes a novel framework in which electron orbitals are holographic planes defined by the fine-structure constant and relativistic principles. This holographic interpretation provides a deterministic yet flexible description of quantum behaviour, linking the electron's unique spacetime geometry to its interaction with the electromagnetic field. The model explains quantized energy levels, spectral line structures, and interference phenomena while aligning with relativity. The implications for quantum mechanics and the unification of physics are profound, offering testable predictions.
定量推理：概率，统计...
本课程的大多数包括使用数学技术来研究现实问题。因此，您将期望您写出清晰的数学和合理的论点，也可以解释您获得的结果。通常，您将被分配一个现实生活中的问题。然后，您必须将其转变为数学问题，使用类工具解决此问题，然后最终回答现实世界中的问题。这是一项谨慎的工作，需要培训。因此，每当您进行锻炼（在家中或在课堂上），您应该始终在干净的纸上写下所有内容，而无需使用快捷方式，就好像它是作业作业一样。您不仅会测试和磨练自己的技能，而且还可以帮助您记住材料。
应用的概率和统计课程
在课程站点中查看所应用的概率和统计大厅！在这个在线社区中，您可以提出问题并探索想法。您可以与您的同事联系。当您使用此网站时，您会意识到其他学习者可能会有与您相同的问题。你们都可以一起学习！
为什么在生物信息学中的概率和统计数据？
•序列比对：检测DNA或蛋白质序列之间的相似性。•系统发育树重建（“生命之树”）•基因预测（隐藏的马尔可夫模型）•分析微阵列数据（多个测试，多变量分析）•爆炸搜索（随机步行，极值）•分析计算机模拟，网络等。•更多！
转移概率（保真度）及其相关项
本文描述了量子物理的“非动力学基础”或“语法”的一小部分，但内容却十分丰富。随着量子信息论的兴起，它的重要性比以前更加明显，尽管在量子场论和统计物理学的所谓代数方法中已经很明显了。当然，只有结合动力学、具体哈密顿量等才能取得实验进展。另一方面，我们在本文中讨论的规则是如此普遍，以至于人们几乎不敢相信它们可以从特别选择的动力学中推导出来或证明出来。与作者的观点相反，这些一般规则是设定可能形式的动力学（包括空间和时间）的条件。