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SRIVASTAV，Vatshal 等人。快速量子控制：使用 Qudits 克服损失和噪音。在：物理评论。X，2022 年，第 12 卷，第 4 期，第 041023 页。doi：
建立稳健且无条件安全的量子网络的主要要求是在现实信道上建立量子非局域相关性。虽然无漏洞的贝尔非局域性测试允许在这种与设备无关的环境中进行纠缠认证，但它们对损失和噪声极为敏感，而这些损失和噪声在任何实际通信场景中都会自然出现。量子转向通过以不对称的方式重新构建贝尔非局域性，放松了其严格的技术限制，仅在一侧有一个可信方。然而，量子转向测试仍然需要极高质量的纠缠或非常低的损失。在这里，我们介绍了一种量子转向测试，它利用高维纠缠的优势，同时具有抗噪性和抗损失性。尽管我们的转向测试是为量子比特构建的，但它是为单探测器测量而设计的，能够以时间高效的方式弥补公平采样漏洞。我们通过实验演示了多达 53 个维度的量子控制，摆脱了公平采样漏洞，同时实现了损耗和噪声条件，相当于 79 公里电信光纤的 14.2 dB 损耗和 36% 的白噪声，从而展示了相对于基于量子比特的系统所取得的改进。我们继续展示了高维度的使用如何反直觉地大幅缩短总测量时间，使量子控制违规几乎快了 2 个数量级，而只需将希尔伯特空间维度加倍即可实现。我们的工作最终证明了高维纠缠在损耗、噪声和测量时间方面为量子控制提供了显著的资源优势，并为具有终极安全性的实用量子网络打开了大门。
MQT Qudits：混合维量子计算的软件框架
量子计算有望在许多领域超越传统设备的极限。尽管取得了令人瞩目的进展，但当前的研究主要集中在量子比特上。同时，基于多级 qudit 系统的量子硬件提供了一系列优势，包括扩展的门集、更高的信息密度和更高的计算效率，这可能在克服传统机器和当前基于量子比特的量子设备的局限性方面发挥关键作用。然而，使用 qudits 不仅在实验控制方面面临挑战，而且在算法开发和量子软件方面尤其如此。在这项工作中，我们介绍了一种开源工具 MQT Qudits，它是慕尼黑量子工具包 (MQT) 的一部分，旨在帮助设计和实现混合维 qudit 设备的应用程序。我们为混合维度系统指定了一种标准化语言，并讨论了电路规范、硬件门集编译、高效电路模拟和开放挑战。 MQT Qudits 可在 github.com/cda-tum/mqt-qudits 和 pypi 上的 pypi.org/project/mqt.qudits/ 上获取。
使用分布式二保护振荡器和量子
多模 Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 码的最新进展在增强离散和模拟量子信息的保护方面显示出巨大的潜力。这种扩大的保护范围为量子计算带来了机会，通过保护压缩——许多量子计量协议中的基本资源——可以使量子传感受益。然而，量子传感使量子纠错受益的潜力尚未得到充分探索。在这项工作中，我们提供了一个独特的例子，其中量子传感技术可以应用于改进多模 GKP 码。受分布式量子传感的启发，我们提出了分布式双模压缩 (dtms) GKP 码，它以最少的主动编码操作提供了纠错优势。事实上，所提出的代码依赖于单个（主动）双模压缩元件和分束器阵列，可有效地将连续变量相关性分配给许多 GKP 辅助元件，类似于连续变量分布式量子传感。尽管构造简单，但使用 dtms-GKP 量子比特码可实现的代码距离与以前通过强力数值搜索获得的结果相当 [PRX Quantum 4, 040334 (2023)]。此外，这些代码能够实现模拟噪声抑制，超越最著名的双模式代码 [Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020)]，而无需额外的压缩器。我们还为所提出的代码提供了一个简单的两级解码器，对于两种模式的情况，该解码器似乎接近最优，并允许进行分析评估。
Qudit机器学习
摘要我们对一个简单的 d 级系统 (qudit) 的学习能力进行了全面的研究。我们的研究专门针对使用真实数据库（特别是 Iris、乳腺癌和 MNIST 数据集）的分类任务。我们探索了度量学习框架中的各种学习模型以及不同的编码策略。具体来说，我们采用数据重新上传技术和最大正交状态来容纳低维系统中的输入数据。我们的研究结果揭示了最佳策略，表明当输入特征数据的维度和类别数量不明显大于 qudit 的维度时，我们的结果与最佳经典模型相比显示出良好的可比性。即使对于维度 d < 5 并使用具有几层（L = 1、2）的算法的小型量子系统，这种趋势也是如此。但是，对于 MNIST 等高维数据，我们采用一种混合方法，即通过卷积神经网络进行降维。在这种情况下，我们观察到小型量子系统经常充当瓶颈，导致与经典系统相比准确性较低。
Qudit Dicke 状态准备
对于量子比特 (d = 2) 的特殊情况，通过设置 ⃗ k = (k 0, k 1) = (n−k, k)，我们看到 | D n (⃗k)⟩ 简化为熟悉的 Dicke 状态 | D nk⟩。虽然已经研究了量子比特 Dicke 状态的性质 [37–43]，但迄今为止尚未考虑过这种状态的制备。本文的主要目标是制定一个确定性地制备任意量子比特 Dicke 状态的电路。这样的量子电路可用于将 (量子比特) Dicke 状态的许多应用推广到量子比特，例如量子网络 [7]、量子计量 [9]、量子压缩 [17] 和优化 [11]。特别地，需要将 (秩 1) 海森堡自旋链的算法 [21] 扩展为更高秩 ( SU ( d )) 可积自旋链 [45, 46]。
费米实验室利用 SRF 腔进行基于 Qudit 的量子计算
规范场论是高能物理 (HEP) 领域的基础理论，在解决量子色动力学、电弱统一、希格斯机制甚至超标准模型物理等若干关键问题中发挥着至关重要的作用。在时空格子上离散化规范场论可得到格子场论，该理论能够对无法解析求解的复杂物理系统进行强大的数值模拟。因此，人们在开发经典硬件和算法方面取得了巨大进步，其中马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) 技术是最受欢迎的技术之一。尽管经典数值方法取得了巨大成功，但由于所谓的符号问题，一些问题在某些重要参数范围内变得难以解决。最近的理论研究表明，可以通过利用量子算法来绕过这些障碍 [1,2]。例如，已经开发出几种针对 (1+1)、(2+1) 和 (3+1) 维规范场论的资源高效量子算法 [3-10]。然而，到目前为止，仅使用目前可用的噪声中型量子 (NISQ) 设备 [17] 对 (1+1) [11-15] 和 (2+1) [16] 的情况进行了原理验证演示。要实现使用量子计算机计算 (3+1) 维现象的宏伟目标，需要在量子硬件和控制方案上做出重大改进。由费米实验室领导的超导量子材料与系统 (SQMS) 中心致力于在量子计算和传感领域带来变革性进步。其核心目标是解决当前量子设备固有的退相干挑战，为增强型量子处理器和传感器铺平道路。该计划的核心是在 SQMS 中心内开发基于三维 (3D) 超导腔的数字量子计算系统，旨在解决重要的 HEP 问题。这些系统利用最初为加速器物理设计的 3D 超导射频 (SRF) 腔，与传统的 2D 超导设备相比具有明显的优势。首先，3D 腔的基本模式拥有超过两秒的寿命，使其非常适合存储和操纵量子信息 [18]。其次，高效的控制和读出方案显着降低了低温和室温硬件开销。最后，对大型希尔伯特空间的固有访问提供了直接编码“qudits”的潜力，与传统的两级（量子位）编码相比，在模拟中具有优势 [19]。本过程安排如下。在第 2 节中，我们简要回顾了超导电路，特别是用于 transmon 量子位的电路量子电动力学 (cQED) 架构。在第 3 节中，我们介绍了 3D SRF 量子计算系统，并在第 4 节中讨论了最近的实验进展，最后在第 5 部分进行总结性发言。
面向 Qudit 系统的量子编译
量子计算为解决传统计算机难以解决的问题提供了一种有前途的替代方案。绝大多数量子计算文献涉及量子比特、双态系统的集合以及产生它们之间任意相互作用的门。在任意相互作用的假设下，量子计算机的计算空间可缩放为 2 N ，其中 N 是量子比特的数量。状态空间的指数增长以及这些状态任意叠加的能力是量子计算机相对于传统计算的主要优势之一。然而，设计量子计算机的最大挑战之一是实现量子比特之间的相互作用，同时尽量减少与环境以及其他量子和经典噪声源的相互作用。最近的努力试图将量子问题映射到 d 状态（qudit）量子计算机上 [1]–[3]。早期的实验方法已将问题映射到多状态系统或量子比特的最优控制问题。这样的计算系统可按 d N 的量级缩放，其中 N 是量子比特的数量。其中一个主要目标是，与严格的量子比特系统相比，qudit 系统将具有更高的噪声容忍度。这与当今的主要方法形成了鲜明对比——使用一组双态单元或量子比特 [4]，[5]。除了利用物理系统的自然特性来容忍噪声之外，qudit 量子计算机还可以减少空间需求。具体来说，高维系统上的量子计算可能比量子比特更有效率，甚至可能比量子比特系统提供渐近计算改进 [6]。此外，高维系统上的纠缠态无法通过成对纠缠量子比特态的张量积来模拟 [7]。
噪声量子通道中的Qudit状态
技术和理论进步使Qudit国家在量子信息和组合中必不可少。量子算法代表了现代量子信息理论领域中的一个突出应用，为计算加速度提供了经典系统不可能实现的潜力。一种实现量子算法的著名方法涉及创建特定类型的异常纠缠的图形状态。超图状态，也称为多部分纠缠状态或高阶纠缠状态，是量子状态，它们将纠缠概念扩展到钟形状态或图形状态中通常发现的成对相关性之外。他们提供了一个平台来概括最初针对Qubit状态的想法。因此，例如，Qudit状态已在量子传送[1-3]，量子计算[4 - 6]，量子步行[7 - 9]和量子状态转移[10-12]中发现了应用。量子系统始终受到与环境环境相互作用的噪声的影响[13]。因此，对在嘈杂条件下进化的Qudit国家动态的研究是一个相关问题，我们在这里进行了研究。Qudits是Qubits的较高维度概括，在量子科学和技术的几个领域中变得越来越重要[14，15]。噪声在任何物理系统中总是不可避免的现象。特别是量子噪声具有非常特殊的特征，其效果通过非可逆操作员表征。在本文中，我们专注于研究噪声如何影响量子状态。为了研究噪声对状态的影响，应了解相应的量子通道的特征。量子通道由适当的kraus操作员表示。保真度是对此有用的诊断。我们研究的量子通道是dit-Flip噪声，相位翻转噪声，DIT相相位噪声，去极化噪声，ADC（非马克维亚噪声），非马克维亚倾向噪声和非马克维亚去极化噪声[16，17]。这些通道最初被定义为适用于Qubit。dit-Flip噪声，相位翻转噪声，DIT相相翻噪声和去极化噪声被推广到[3]中的Qudit状态。遵循此方向，我们将Qudits上的ADC（非马尔可夫噪声），非马克维亚式Dephasing和非Markovian去极化噪声进行了推广。针对这些通道中的每个通道计算了原始状态和最终状态之间的忠诚度的分析表达。这有助于根据量子状态评估噪声的影响。连贯性是大多数
量子电路压缩与混合尺寸Qudits
摘要 - 由于近年来的成就，量词计算机正成为现实。当今可用的量子计算机提供数百个Qubits，但在累积错误和量子状态衰减之前可以执行的操作数量仍然有限。关于误差积累，非本地操作（例如CX或CZ）是主要贡献者。减少所需非本地操作数量的一种有希望的解决方案是通过利用量子系统的固有高维功能来更有效地利用量子硬件。在一个称为电路压缩的过程中，量子位之间的非本地操作映射到Qudits的本地操作，即高维系统。在这项工作中，我们提出了一种启用量子电路压缩的策略，其目的是将给定电路中的Qubits映射到目标硬件的混合维数。此外，在引入捕获量子操作本质的新表示之前，我们讨论了电路压缩的原理以及Qubits和Qudits的物理结构，影响了图的量子状态的不同逻辑水平。基于此，我们提出了一种自动化方法，用于将任意门设置的Qubit电路映射到混合量子量子系统中，从而降低了非本地操作的数量。经验评估证实了拟议方法的有效性，将几乎一半的病例降低了多达50％的非本地操作。索引术语 - Quantum Computing，电路压缩，QUDITS最后，相应的源代码可在github.com/cda-tdum/qudit-compression上自由获得。
Qudits 与 Qubits：更快、更可靠的量子门？
[11] E. Moreno-Pineda、C. Godfrin、F. Balestro 等人。化学学会评论，2018，47，501 [12] M. Ringbauer，M. Meth，L. Postle 等。 Nature Physics, 2022, 18, 1053 [13] Y. Chi, J. Huang, Z. Zhang 等.自然通讯，2022，13，1166 [14] A. Larrouy，S. Patsch，R. Richaud 等人。 Physical Review X, 2020, 10, 021058 [15] Petiziol, F., Chiesa, A., Wimberger, S. et al. npj Quantum Inf, 2021, 7 ,133TbPc2as a qu-4-it（例如 [1]）。