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量子计算为解决传统计算机难以解决的问题提供了一种有前途的替代方案。绝大多数量子计算文献涉及量子比特、双态系统的集合以及产生它们之间任意相互作用的门。在任意相互作用的假设下，量子计算机的计算空间可缩放为 2 N ，其中 N 是量子比特的数量。状态空间的指数增长以及这些状态任意叠加的能力是量子计算机相对于传统计算的主要优势之一。然而，设计量子计算机的最大挑战之一是实现量子比特之间的相互作用，同时尽量减少与环境以及其他量子和经典噪声源的相互作用。最近的努力试图将量子问题映射到 d 状态（qudit）量子计算机上 [1]–[3]。早期的实验方法已将问题映射到多状态系统或量子比特的最优控制问题。这样的计算系统可按 d N 的量级缩放，其中 N 是量子比特的数量。其中一个主要目标是，与严格的量子比特系统相比，qudit 系统将具有更高的噪声容忍度。这与当今的主要方法形成了鲜明对比——使用一组双态单元或量子比特 [4]，[5]。除了利用物理系统的自然特性来容忍噪声之外，qudit 量子计算机还可以减少空间需求。具体来说，高维系统上的量子计算可能比量子比特更有效率，甚至可能比量子比特系统提供渐近计算改进 [6]。此外，高维系统上的纠缠态无法通过成对纠缠量子比特态的张量积来模拟 [7]。
面向 Qudit 系统的量子编译
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