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关于量子随机游动
正如标题所示，以下论文是对当前正在进行的量子随机游动研究的一次全面但绝不完整的探索。经典随机游动在 20 世纪初被引入并形式化，作为建模和研究金融以及物理或生物现象的工具。著名的布朗运动最早由法国数学家 Louis Bachelier 于 1900 年在其博士论文《投机理论》中描述，当时他试图研究巴黎证券交易所的价格变化。从那时起，Henri Lebesgue、Émile Borel、Paul Lévy 等人发展了测度理论，从而对随机游动等随机过程进行了严格的定义。简而言之，随机游动是某些数学空间（如图、群或向量空间）中的随机路径。第 2 章将介绍相关定义以及随机游动极限行为的定理，因为我们对经典设置与量子理论设置的区别感兴趣。
可解释的随机森林
摘要 先进的机器学习模型因其出色的性能而被广泛应用于各个领域。然而，它们的复杂性往往使它们难以解释，这可能是高风险决策场景中的一个重大限制，因为可解释性至关重要。在本研究中，我们提出了可解释随机森林 (XRF)，它是随机森林模型的一个扩展，它在训练过程中考虑了用户对问题及其特征空间的看法所产生的可解释性约束。虽然已经提出了许多方法来解释机器学习模型，但这些方法通常仅适用于模型训练后。此外，这些方法提供的解释可能包括人类无法理解的特征，这反过来可能会妨碍用户理解模型的推理。我们提出的方法解决了这两个限制。我们系统地将我们提出的方法应用于六个公共基准数据集，并证明 XRF 模型能够平衡模型性能和用户的可解释性约束之间的权衡。
随机量子电路的矩及其在随机电路采样中的应用
随机量子电路和随机电路采样 (RCS) 最近引起了量子信息界所有子领域的极大关注，尤其是在谷歌于 2019 年宣布量子霸权之后。虽然 RCS 科学吸收了从纯数学到电子工程等不同学科的思想，但本论文从理论计算机科学的角度探讨了这一主题。我们首先对随机量子电路的 t 设计和反集中特性进行严格处理，以便各种中间引理将在后续讨论中找到进一步的应用。具体而言，我们证明了形式为 EV ⟨ 0 n | V σ p V † | 0 n ⟩ 2 的表达式的新上限，其中 1D 随机量子电路 V 和 n 量子比特泡利算子 σ p 。接下来，我们将从高层次讨论 RCS 至上猜想，该猜想构成了复杂性理论的主要基础，支持了以下观点：深度随机量子电路可能与任意量子电路一样难以进行经典模拟。最后，我们研究了量子和经典欺骗算法在线性交叉熵基准 (XEB) 上的性能，这是 Google 为验证 RCS 实验而提出的统计测试。我们考虑了 Barak、Chou 和 Gao 最近提出的经典算法的扩展，并尝试证明扩展算法可以获得更高的 XEB 分数 [BCG20]。虽然我们无法证明具有 Haar 随机 2 量子比特门的随机量子电路的关键猜想，但我们确实在其他相关设置中建立了结果，包括 Haar 随机幺正、随机 Cliūford 电路和随机费米子高斯幺正。
随机量子电路
量子电路——由局部幺门和局部测量构建而成——是量子多体物理学的新天地，也是探索远离平衡的普遍集体现象的可处理环境。这些模型揭示了关于热化和混沌的长期问题，以及量子信息和纠缠的底层普遍动力学。此外，这些模型产生了一系列新问题，并引发了传统模拟所没有的现象，例如由外部观察者监控的量子系统中的动态相变。鉴于在构建数字量子模拟器方面取得的实验进展，量子电路动力学也具有重要意义，这些模拟器可以精确控制这些成分。电路元件中的随机性允许高水平的理论控制，其中一个关键主题是实时量子动力学与有效经典晶格模型或动力学过程之间的映射。在这个可处理的环境中可以识别的许多普遍现象适用于更广泛的更结构化的多体动力学。
印第安纳州多模式货运和移动计划随机药物测试
I.服务描述A.随机测试是为可能符合药物滥用标准并且可能会或可能不会积极参与药物治疗服务的个人而设计的。B.药物测试清单包括滥用药物（非法药物），治疗药物（处方药 - 培养基），心理健康药物等。）和设计师药物（合成大麻）。C.提供商必须能够按照转介表的指示提供最多每周三（3）个测试。a）根据DCS策略5.20，根据客户没有药物使用并从事治疗的时间，建议的频率范围从每周两次到每月。b）为了使客户每周完成三（3）个测试，必须有一个法院命令引用此频率。D.预计转诊工人和提供商机构将共同制定计划，以确定每个推荐的适当持续时间（长达6个月）。E.提供者将在所有确认中遵守法律限制链，以便在法院接受该测试。
量子随机游动 - KLEE
使用 Python 进行模拟，并比较上述量子行走模型，用于线图中的简单动态情况和完全图中的搜索算法。然后将其用作最后一章的基准，该章致力于在 IBM 的 Qiskit 中构建和测试与上述模型相对应的电路。主要